机械原理 习题答案 作者 王德伦 第6章.docx

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1、第6章平面连杆机构6-1题如图所示为一翻斗车，由四杆机构实现翻斗的三个位置要求，其中连架杆的运动通过液压缸实现。以前轮回转中心为坐标原点建立坐标系，翻斗上面的三个方位为：，；，；，。试求：1）给定连杆三个位置，应用图解法或解析法设计四杆机构。2）给定连杆三个位置，由于结构原因，机架上的铰链中心、已确定，且其位置为、，应用图解法或解析法设计四杆机构。1）①用解析法图6-1以为原点，在翻斗上建立动坐标系，设在动坐标系上两个圆点分别为和。两个圆点在动坐标系中坐标分别给定为：，根据翻斗的三个方位，可以得到动坐标系与固定坐标系之间的关系如下：

2、；其中：——翻斗第个位置动坐标系与固定坐标系之间的变换矩阵；——固定坐标系;——动坐标系;——动坐标系中第个点，。位置1的变换矩阵为：位置2的变换矩阵为：位置3的变换矩阵为：对于此三位置精确综合问题，有下列方程组成立：，其中:——定坐标系下铰链点的坐标；——定坐标系下铰链点的纵坐标；——与铰链点相连接的连架杆杆长。由于，可以通到实际情况取值，故上式每个方程组只有三个未知数，这里取；，。编写程序解此方程组，得到两组解：，，②用图解法如图6-2（a）给出了、、的初始位置及翻斗上面的方向，不妨设翻斗上面为四杆机构的连杆，为连杆左侧铰链点，

3、沿上表面方向量取定长为连杆长度，则作图步骤如下：连接、、、，，做前两条线段的垂直平分线，交于点，做后两条线段的垂直平分线交于点。则点、点即为两固定铰链点，四杆机构即为所求。见图6-2（b）（a）（b）图6-22）①用解析法仿照上一问题，可以直接在固定坐标系下列方程：，其中：——点在固定坐标系下的横纵坐标；——点在固定坐标系下的横纵坐标；——铰链点、在固定坐标系下的坐标。——分别与铰链点、连接的连架杆杆长。上式每个方程组有7个未知量，无法求解。利用、点在动坐标系下的位置不变可以减少未知量的个数，设、点在动坐标系下的坐标分别为，则：，上

4、题已经求出，这样就可以将上面的方程组化为只含有或的方程组，编程求解得：，，将、点在动坐标系下的坐标变换到固定坐标系下，得：此题也可以用图解法中的反转思想求解：已知固定铰链点、在固定坐标系下的坐标、固定坐标系和运动坐标系的变换矩阵，则随着固定坐标系的运动，固定坐标系在运动坐标系上会有几个不同的位置（站在运动坐标系下看固定坐标系），如图6-3所示。图6-3由，得：而故可求出固定铰链点、在动坐标系下的三个位置：，其中：角标——固定坐标系;角标——动坐标系;角标——第个位置。若在动坐标系下求解此问题，则该问题与1题解析法相同。，其中：——点

5、在动坐标系下的横纵坐标；——点在动坐标系下的横纵坐标；——分别与铰链点、连接的连架杆杆长。每个方程中只有三个未知数，编程求解得、点在动坐标系下的坐标以及分别与两铰链点连接的连杆长度为：，，将、点在动坐标系下的坐标变换到固定坐标系下，得：②用图解法如图6-4所示，与为固定铰链点，为在翻斗上表面任取的两点（长度恒定），图中给出了翻斗的三个位置。连接、、、，利用尺规作图，平移并旋转四边形与四边形，使边、都与重合，这样就分别得到了固定铰链点、相对于翻斗的位置、与、。具体位置见图下图。图6-4如图6-5，分别连接、与、，做、中垂线交于点，做、

6、中垂线交于点，则点与点即为翻斗上的两铰链点，即为所求四杆机构（见图6-6）。图6-5图6-66-2题本章例2中的MDH65卧式加工中心换刀系统中的摇杆滑块机构，为控制滑块的运行速度，增加两组函数关系，即已知j1=60°j2=80°j3=100°j4=120°，s12=50，s13=85，s14=120，试用解析法设计该机构。解：机构简图如下所示：图6-6摇杆滑块机构设当φ=φ1=60°时P点所处的位置坐标为（s，h），建立与l1固连的坐标系x1-o1-y1和与滑块固连的坐标系x3-o3-y3，假设P点在x3-o3-y3坐标系下的坐标

7、为P(xp3,yp3),则其在x1-o1-y1坐标系下的坐标为：其中：P点在x1-o1-y1中的轨迹为，若P点为相对连杆上的圆点，则轨迹应该在同一圆周上，设对应圆心点的坐标为，半径为r，则有若取定（如图所示），则方程组中未知量为。其中有:四个方程四个未知量可以解出：6-3题如图所示为公共汽车通道上为超员乘客预备的折叠座椅的两个位置。试设计一个四杆机构以支撑折叠座椅，使之既能稳定在张开位置，又能折叠刀紧靠通道边的闭合位置。解：根据题意，首先确定铰链点和在车厢壁上的位置和标线的方向。其中。沿着标线的方向延伸至水平线，可以得到活动铰链点，

8、这个位置的记为。为了使这个机构能稳定在张开的位置，需要利用连杆机构的死点，则活动铰链点一定在铰链点和的连线上。这时，如果以连架杆作为固定机架（假设），则这个问题可以转化为一个两位置精确综合问题。可以用作图法来实现，作图方法如下图所示。