《7.1 点的坐标》同步练习

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1、《解析几何初步7.1》同步练习1．已知＝(2，3)，＝2，C(3，0)，则D点坐标是(　　)．　　　　　　　　　　　　　　　　A．(1，6)B．(－1，6)C．(7，6)D．(7，－6)解析　设D(x，y)，则＝(x－3，y)．由(x－3，y)＝2(2，3)∴⇒.答案　C2．若x轴的正半轴上的点M到原点的距离与点(5，－3)到原点的距离相等，则点M的坐标为(　　)．A．(－2，0)B．(1，0)C．(，0)D．(，0)解析　设M(x，0)，(x>0)．由已知得x2＝52＋(－3)2＝34.∴x＝(x>0)．答案

2、　D3．已知两点A(0，2)，B(－3，1)，点P(x，3)，则P分的比λ＝(　　)．A．－B.C．－D.解析　由3＝，解得λ＝－.答案　A4．已知向量a的起点A，终点B.若a＝(－2，1)，A(0，0)，则B点坐标为________．解析　设B(x，y)．则a＝＝(x，y)＝(－2，1)∴x＝－2，y＝1，∴B点坐标为(－2，1)．答案　(－2，1)5．已知三点A(x，5)，B(－2，y)，C(1，1)且点C平分线段AB，则x＝________，y＝________.解析　由中点坐标公式得∴答案　4　－36．

3、已知点P(a，2)，Q(－2，－3)，M(1，1)，且

4、PQ

5、＝

6、PM

7、.求a的值．解　由已知得：＝，∴a＝－.7．若向量a＝(x＋3，x2－3x－4)与相等，已知A(1，2)和B(3，2)，则x的值为(　　)．A．－1B．－1或4C．4D．1或－4解析　∵＝(2，0)，又a＝.∴解得x＝－1.答案　A8．在△ABC中，A(3，1)，B(2，4)，三角形的重心为G(3，4)，则C点的坐标为(　　)．A．(4，7)B．(－4，7)C．(7，4)D．(7，－4)解析　设C点坐标为(x，y)，则有解得∴C点坐标为(4

8、，7)．答案　A9．已知点A(5，2a－1)，B(a＋1，a－4)，若

9、AB

10、取得最小值，则实数a的值是________．解析　

11、AB

12、＝＝＝＝.∴当a＝时，

13、AB

14、取得最小值．答案　10．已知点A(－1，－1)、B(1，3)、C(x，5)，若对于平面上任意一点O，都有＝λ＋(1－λ)，λ∈R，则x＝________.解析　由已知得(x，5)＝λ(－1，－1)＋(1－λ)(1，3)＝(1－2λ，3－4λ)，∴∴答案　211．已知两点P1(3，2)，P2(－8，3)．求点P(，y)分所成的比λ及y的值．解　由定比

15、分点坐标公式得解得12．(创新拓展)求函数y＝＋的最小值．解　由于y＝＋.那么，第一个根式就构造为点P(x，0)到点A(－2，－1)的距离，第二个根式就构造为P(x，0)到点B(3，2)的距离，求y的最小值就转化为在x轴上求一点P(x，0)到A、B两点的距离之和最小．如图所示，由于A、B两点在x轴两侧，所以这个最小值就是A、B两点的距离，即ymin＝

16、AB

17、＝＝.