戴维宁定理及最大功率定理

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1、1.戴维南定理2.诺顿定理3.最大功率传输定理lecture_09戴维南定理及最大功率定理重点难点戴维南定理和诺顿定理的含义及其在分析电路的灵活运用应用戴维南定理求解最大功率问题作业2.45,2.50,2.52内容提纲Next:cha.3-1~cha.3-2cha.2-8,cha.2-90知识回顾抢答开始！问题1：什么是叠加定理？答：在线性电路中，任一支路的电流(或电压)可以看成是电路中每一个独立电源单独作用于电路时，在该支路产生的电流(或电压)的代数和。问题2：应用叠加定理，电压源和电流源不起作用时，怎么处理？答：电压源置零，也就是电压源短路；电流源置零，也就是电流源开路；问题3利用替代定理

2、，试求I1。65+–7V36I1–+1＋－2+－6V3V4A4244A＋－7VI1问题4已知:uab=0,求电阻R。解用断路替代，得：短路替代：442V300.5A＋－6025102040badcR1A4.6戴维南定理(TheveninTheorem)工程实际中，常常碰到只需研究某一支路的电压、电流或功率的问题。对所研究的支路来说，电路的其余部分就成为一个有源二端网络，可等效变换为较简单的含源支路(电压源与电阻串联或电流源与电阻并联支路),使分析和计算简化。戴维南定理和诺顿定理正是给出了等效含源支路及其计算方法。1.戴维南定理任何一个线性含源一端口网络，对外电路

3、来说，总可以用一个电压源和电阻的串联组合来等效置换；此电压源的电压等于外电路断开时端口处的开路电压uoc，而电阻等于一端口的输入电阻（或等效电阻Req）。AabiuiabReqUoc+-u2.定理的证明+abAi+–uN'iUoc+–uN'ab+–ReqabAi+–uabA+–u'abPi+–u''Req则替代叠加A中独立源置零3.定理的应用(1)开路电压Uoc的计算等效电阻为将一端口网络内部独立电源全部置零(电压源短路，电流源开路)后，所得无源一端口网络的输入电阻。常用下列方法计算：（2）等效电阻的计算戴维南等效电路中电压源电压等于将外电路断开时的开路电压Uoc，电压源方向与所求开路电压方向

4、有关。计算Uoc的方法视电路形式选择前面学过的任意方法，使易于计算。23方法更有一般性。当网络内部不含有受控源时可采用电阻串并联和△－Y互换的方法计算等效电阻；1开路电压，短路电流法。3外加电源法（加压求流或加流求压）。2abPi+–uReqabPi+–uReqiSCUocab+–Req(1)外电路可以是任意的线性或非线性电路，外电路发生改变时，含源一端口网络的等效电路不变(伏-安特性等效)。(2)当一端口内部含有受控源时，控制电路与受控源必须包含在被化简的同一部分电路中。注：例1.计算Rx分别为1.2、5.2时的I；IRxab+–10V4664解保留Rx支路，将其余一端口网络化为

5、戴维南等效电路：ab+–10V466–+U24+–U1IRxIabUoc+–RxReq(1)求开路电压Uoc=U1+U2=-104/(4+6)+106/(4+6)=-4+6=2V+Uoc_(2)求等效电阻ReqReq=4//6+6//4=4.8(3)Rx=1.2时，I=Uoc/(Req+Rx)=0.333ARx=5.2时，I=Uoc/(Req+Rx)=0.2A求U0。336I+–9V+–U0ab+–6I例2.Uocab+–Req3U0-+解(1)求开路电压UocUoc=6I+3II=9/9=1AUoc=9V+–Uoc(2)求等效电阻Req方法1：加压求流U0=6I+3

6、I=9II=I06/(6+3)=(2/3)I0U0=9(2/3)I0=6I0Req=U0/I0=636I+–U0ab+–6II0方法2：开路电压、短路电流(Uoc=9V)6I1+3I=9I=-6I/3=-2II=0Isc=I1=9/6=1.5AReq=Uoc/Isc=9/1.5=636I+–9VIscab+–6II1独立源置零独立源保留(3)等效电路abUoc+–Req3U0-+69V例3.解已知开关S1A＝2A2V＝4V求开关S打向3，电压U等于多少解线性含源网络AV5U+－S1321A＋－4V任何一个含源线性一端口电路，对外电路来说，可以用一个电流源和电导(电阻)的并

7、联组合来等效置换；电流源的电流等于该一端口的短路电流，而电导(电阻)等于把该一端口的全部独立电源置零后的输入电导(电阻)。4.7诺顿定理(NortonTheorem)AababGeq(Req)Isc诺顿等效电路可由戴维南等效电路经电源等效变换得到。诺顿等效电路可采用与戴维南定理类似的方法证明。证明过程从略。NabiSCN0abGab=G0abGeqIscN0为将N中所有独立源置零后所得无源二端网络