机械振动机械波和光学典型题

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1、习题课2011-11-17则反射波的表达式是合成波表达式（驻波）为在t=0时，x=0处的质点y0=0，故得因此，D点处的合成振动方程是1如图所示，一平面简谐波沿x轴正方向传播，BC为波密媒质的反射面．波由P点反射，在t=0时，O处质=3l/4，的合振动方程．（设入射波和反射波的振幅皆为A，频率为n．）点的合振动是经过平衡位置向负方向运动．求D点处入射波与反射波解：选O点为坐标原点，设入射波表达式为6.如图，一角频率为w，振幅为A的平面简谐波沿x轴正方向传播，设在t=0时该波在原点O处引起的振动使媒质元由平衡位置向y轴的负方向运动．M是垂直于

2、x轴的波密媒质反射面．已知OO＇=7λ/4，PO＇=λ/4（λ为该波波长）；设反射波不衰减求：(1)入射波与反射波的表达式;；(2)P点的振动方程解：设O处的振动方程t=0时反射波方程半波损失，则入射波传到O＇方程入射波方程合成波方程P点坐标在图示的双缝干涉实验中，若用薄玻璃片(折射率n1＝1.4)覆盖缝S1，用同样厚度的玻璃片(但折射率n2＝1.7)覆盖缝S2，将使原来未放玻璃时屏上的中央明条纹处O变为第五级明纹．设单色光波长l＝480nm(1nm=109m)，求玻璃片的厚度d(可认为光线垂直穿过玻璃片)．解：未覆盖玻璃时，O点是中央明纹

3、d=r2－r1=02分覆盖玻璃后，由于两种玻璃片的折射率不同，导致到O点的光程差变化d＝(r2+n2d–d)－(r1+n1d－d)＝5l3分(n2－n1)d＝5l2分=8.0×10-6m1分1、（3359）波长为600nm(1nm=10-9m)的单色光垂直入射到宽度为a=0.10mm的单缝上，观察夫琅禾费衍射图样，透镜焦距f=1.0m，屏在透镜的焦平面处．求：(1)中央衍射明条纹的宽度Dx0；(2)第二级暗纹离透镜焦点的距离x2．解：(1)对于第一级暗纹，有asin1≈l因1很小，故tg1≈sin1=l/a故中央明纹宽度Dx0=2

4、ftg1=2fl/a=1.2cm3分(2)对于第二级暗纹，有asin2≈2lx2=ftg2≈fsin2=2fl/a=1.2cm2分明纹暗纹中央明纹4波长为600nm的单色光垂直入射在一光栅上第2、3级明条纹分别出现在sin2=0.20与sin3=0.30处，第4级缺级。试求：（1）光栅常数；（2）光栅上狭缝宽度；（3）屏上实际呈现的全部级数。解：（1）由dsin=k得，（2）根据缺级条件令k’=1,k=4则（3）因为dsin=k，而最大取90°，所以kmax=10第10级在无穷远处，4,8级缺级。5.波长l=600nm

5、(1nm=10﹣9m)的单色光垂直入射到光栅上，测得第二级主极大的衍射角为30°，且第三级是缺级．(1)光栅常数(a+b)等于多少？(2)透光缝可能的最小宽度a等于多少？(3)在选定了上述(a+b)和a之后，求在衍射角-＜＜范围内可能观察到的全部主极大的级次．解：(1)由光栅衍射主极大公式得(2)若第三级不缺级，则由光栅公式得由于第三级缺级，则对应于最小可能的a，方向应是单缝衍射第一级暗纹：两式比较，得a=(a+b)/3=0.8×10-4cm3分(3)，(主极大)，又因为kmax=(a＋b)/l=4,所以实际呈现k=0，±1，±2级明

6、纹．(k=±4在p/2处看不到．)2分=2.4×10-4cm3分(单缝衍射极小)(k＇=1，2，3，......)因此k=3，6，9，........缺级．2分热学部分主要知识点总结气体分子动理论理想气体的状态方程理想气体的压强公式温度的统计意义能量均分定理麦克斯韦速率分布律热力学第一定律热力学第一定律热力学第一定律的应用循环过程卡诺循环热力学第二定律热力学第二定律熵和熵增加原理（1）掌握平衡态、准静态过程，热量、功、内能等基本概念，并利用热力学第一定律计算各类等值过程、绝热过程的功、热量和内能的变化；计算循环过程的效率与致冷系数。理解热力

7、学第二定律的两种叙述。重点：（2）理想气体的压强和温度的微观本质，能量均分定理，理想气体的内能，麦克斯韦气体分子速率分布律，分子平均自由程和碰撞频率。基本要求一、掌握功和热量的概念，理解平衡过程。掌握热力学第一定律，能熟练地分析、计算理想气体各等值过程和绝热过程中功、热量、内能的改变量。应用举例：二、循环过程、有关效率、致冷系数等的计算1、循环特征：（1）经历一个循环过程后，内能不变，因此净功=净热（2）在任何一个循环过程中，系统所作的净功在数值上等于p-V图上循环曲线所包围的面积。pVabcd正循环pVabcd逆循环2、热循环（正循环）系

8、统从高温热源吸取热量对外做功，并向低温热源放出热量。热机效率：致冷循环（逆循环）利用外界对系统做功，使热量从低温热源传向高温热源。致冷机的致冷系数：3、卡诺循环：由两个准静态等温