武大电力系统分析第十七章电力系统暂态稳定性

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1、第十七章电力系统暂态稳定性17-1暂态稳定分析计算的基本假设一、电力系统机电暂态过程的特点过程：大扰动（Pe变）—>PT暂不变—>产生不平衡PT-Pe和加速度—>ω变—>PT缓变和δ变—>Pe变—>······特点：电磁过程和机械运动过程交织，很复杂，难以精确计算。简化原则：暂稳的判据是δ(t)，也就是转子运动方程的解，对转子运动影响不大的因数可忽略或近似。二、基本假设1忽略定子电流的非周期分量和相应的转子电流周期分量2发生不对称故障时，不计零序和负序电流对转子运动的影响3忽略发电机的附加损耗（摩擦、励磁损耗等）4不考虑频率对系统参数的影响三、近似计算中的常用简化方法1对发电机

2、采用简化数学模型不计阻尼绕组（时间常数很小，几十毫秒）的作用，采用四绕组模型；在大扰动瞬间，励磁绕组磁链守恒，即E’q不变且E’≈E’q，电磁功率采用PE’q，即公式（16-21）。2不考虑原动机调速器的作用因调速器的机械惯性时间很长，所以在暂态过程中可认为原动机输入功率PT恒定。17-2简单电力系统暂态稳定的分析计算一、三种运行情况下的功率特性正常运行时：传输电抗功率特性故障运行时：传输电抗功率特性故障切除后：传输电抗功率特性二、大扰动后发电机转子运动过程（PT=P0不变）一般，XI

3、速面积（等面积定则公式）在故障切除角δc已知时，可以由上述公式确定摇摆的最大功角δmax；然后还可以继续用等面积定则由下式确定摇摆的最小功角δmin：四、极限切除角当故障切除角δc一定时，有一个最大可能的减速面积Aedfs’(f与s’重合)，如这块面积小于加速面积Aabce，则直到s’点，转速还是高于同步转速，此后转矩变为加速转矩，转速又开始升高，δ继续加大，导致发电机失步。对应于s’点的δ称为临界角δcrδcr=π-arcsin(P0/PmIII)使最大可能的减速面积与加速面积恰好相等的δc称为极限切除角δc.lim五、简单电力系统暂态稳定判断的极值比较法在求解转子运动方程得

4、出功角随时间的变化关系δ(t)后，如果已知开关动作时间（故障切除时间）tc，则可知道切除角δc(tc)，如δc(tc)<δc.lim，则系统是暂态稳定的；如δc(tc)>δc.lim，则系统是不稳定的。17-3发电机转子运动方程的数值解法一、分段计算法考虑到ω≈1，角加速度，转子标幺方程写成在tn到tn+1这个Δt时间段内，加速度a可看作不变，匀加速运动方程有按照假设（忽略转子绕组周期分量），电磁功率和角加速度可突变，对于a突变的时刻tn，我们可按取中值的处理方法确定Δω：将此式代入上一式并整理得出对任何时段（包括突变点）均适用的递推公式：δ(n+1)=δ(n)+Δδ(n+1)

5、（17-11）式中的a-、a+由（17-7）表示[具体分析简单系统的暂态过程]已知在t=t0=0时发生故障、在t=tk时切除故障，则分两个阶段：0≤t≤tk和t>tk。第一阶段(δ(1)≤δ≤δ(k))：故障发生瞬间则δ(1)=δ0+Δδ(1)此后的0δ(k)）：故障切除瞬间所以δ(k+1)=δ(k)+Δδ(k+1)此后的t>tk+1的过程中递推式为17-4复杂电力系统暂态稳定的分析计算一、大扰动后各发电机转子运行的特点套用公式（16-35）可得出两台机组在两种工况下的电磁功率特性分别为正常时（17-24）（17-25）故障时（17-26）以

6、相对角δ12为横轴绘出功率特性曲线如图[多机系统扰动后的转子运动特点]：有些机组加速、有些机组加速，至于哪些机组加速或减速，取决于扰动后潮流的重新分配。二、复杂电力系统暂态稳定的近似计算n机系统的转子运动方程为其中，PTi取决于本机组的原动机及其调速器；关键是确定Pei，它需要求解全系统在各工况（网络结构不同）时的功率分布在确定Pei及求解转子运动方程时，系统计算模型常采用所谓“经典模型”，该模型是基于下列三种假设的简化模型：（1）发电机用x’d及其后电势等值，即认为，δ’≈δ（绝对功角）；（2）负荷用恒阻抗ZLD等值；（3）PT=常数。采用经典模型计算Pei时，可直接在各

7、工况下套用公式（16-35）；求解转子方程的数值方法也与简单系统一样三、复杂电力系统暂态稳定的判断判断方法：根据转子运动方程的解δij(t)，如随t增加，所有相对功角δij经振荡后都能够稳定于某一值，则系统是稳定的；否则系统失稳（失步）。17-5暂态稳定实际计算中系统各元件的数学模型一、发电机的数学模型及其与网络方程的联接①发电机的数学模型（4绕组三阶模型）励磁绕组方程：全式乘Xad/Rf得：整理得：式中Vf、if取决于励磁机特性方程，在这里视作已知输入量，解这个简单一阶方程可得到E’q。