数学花园探秘科普活动四级组初试试卷详解

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1、学而思网校教研中心2015年“数学花园探秘”科普活动四年级组初试试卷详解（测评时间：2014年12月20日10:30—11:30）一.填空题（每题8分，共32分）1.计算:(235－2×3×5)×7÷5＝_______.【答案】287【分析】直接计算得出(235－30)×7÷5＝287.2.在下面算式的每个方框中填入一个适当的数字，使得乘法竖式成立，两个乘数之和为_______.【答案】96【分析】观察发现ac519，进一步估算枚举65×3＝195成立，那么c＝1，所以算式应为：65×31＝2015，两个乘数之和为65＋31＝96.3.五个人站成一排，每人戴一

2、顶不同的帽子，编号为1、2、3、4、5的帽子，每人只能看到前面的人的帽子.小王一顶都看不到；小孔只看到4号帽子；小田没有看到3号帽子，但看到了1号帽子；小严看到了有3顶帽子，但没有看到3号帽子；小韦看到了3号帽子和2号帽子，小田戴______号帽子.【答案】2【分析】由小王一顶也看不到以及由小孔只看到了4号帽子，可以推出小王站在第一个，小孔站在第二个，且小王戴的是4号帽子；由小严看到了3顶帽子且3号帽子只能是第四或第五个人，由小韦看到3号帽子，推出小严站在第四个，小韦站在第五个，且小严戴3号帽子；前面出现了1、2、3、4号帽子，所以，小韦戴5号帽子、小田戴2号帽子

3、.4.右图中共有________个三角形.【答案】8个【分析】分类枚举：由一个部分组成的三角形：4个；由两个部分组成的三角形：2个；由三个部分组成的三角形：2个；共有：4＋2＋2＝8（个）二.填空题（每题10分，共40分）5.王伯伯养了一些鸡、兔和鹤.其中鹤白天双足站立，夜间则单足站立；鸡晚上睡觉时则把头藏起来.细心的悦悦发现：不论白天还是晚上，足数和头数的差都一样，那么，如果白天悦悦可以数出56条腿，晚上会数出________个头.【答案】14【分析】此题为鸡兔同笼的题.白天比晚上多了一个鸡头，还多了一只鹤脚；由晚上还是白天，足数和头数的差都一样，所以，鹤的数量

4、和鸡的数量是一样的.将鸡和鹤打一个包，则在白天这个包和兔子腿更多北京地区相关杯赛和数学信息，可加入京都学堂四年级QQ群：153122557（加群暗号：迎春杯）学而思网校教研中心数一样为4，在晚上这个包和兔子头数一样为1；则可以得出晚上的头数为56÷4＝14（个）.6.在下图中可以取出一个由三个小方格组成的“L”形，现在要求取出的都是全白色的，共有________种不同的取法(允许“L”形旋转).【答案】24【分析】先数出“凸”字共有10个，每个“凸”字包含2个“L”形，四个角上各有一个“L”形，2×10＋4＝24.7.在空格内填入数字1-6，使得每个雪花和三个方向

5、上六个格内数字都不重复，如下左图是一个完整的例子.请填出右图空格中的数字，那么图中四个英文字母所代表的四位数ABCD是________.【答案】2561【分析】突破口是第二行和第五行，根据宫内排除和行列排除法逐步填出，如下图所示：2613454563216451233425612536141643258.有11个小朋友围成一圈玩游戏，按照顺时针分别编号为1，2，3，…，11号，游戏规则是从1号开始，每个人说一个两位数，要求这个两位数数字和不能是6和9，而且后说的小朋友不能说之前说过的数，直到有人说不出新的数，游戏就结束，说不出数的人就作为游戏的输家，那么最后___

6、___号是游戏的输家.【答案】10【分析】两位数共有90个数，数字和为6的有6个；数字和为9的有9个；则可以用的两位数有90－6－9＝75（个），则根据周期问题可知：75÷11＝6…9，则10号是游戏的输家.更多北京地区相关杯赛和数学信息，可加入京都学堂四年级QQ群：153122557（加群暗号：迎春杯）学而思网校教研中心三.填空题（每题12分，共48分）9.甲、乙、丙三人从A地出发前往B地.甲8：00出发，乙8：20出发，丙8：30出发.他们行进的速度相同.丙出发20分钟后，甲到B地的距离恰好是乙到B地距离的一半.这时丙距B地2015米.那么A、B两地相距___

7、_____米.【答案】2821【分析】丙出发20分钟后，甲走了50分钟路程，乙走了30分钟路程，丙走了20分钟的路程；由甲到B地的距离是乙到B地距离的一半，得出多走那20分钟的路程和甲距离B地的路程是一样的.所以，三人行完全程分别需要70分钟，则两地的距离是2015÷50×70＝2821（米）.10.如图所示，正方形ABCD的边长是18，E是CD中点，且ABFH是长AB方形，两个阴影三角形面积相等.那么，四边形AEFB的面积是________.HGFDEC【答案】216【分析】方法一：由两个阴影部分面积相等，可以得出S四边形AEFB＝S四边形AHFB和S三角形AD

8、E＝S梯形