扶手椅型石墨烯介观环中持续电流

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1、物理学报ActaPhys.Sin.Vol.64,No.1(2015)017302∗扶手椅型石墨烯介观环中的持续电流代楠邓文基y(华南理工大学物理系,广州510641)(2014年7月29日收到;2014年8月30日收到修改稿)在紧束缚近似下,解析求解了扶手椅型边界石墨烯介观环的能量本征值问题,计算和讨论了不同大小尺寸的介观环中持续电流随Aharonov-Bohm(A-B)磁通的变化,并证明了能级和持续电流关于磁通变化的周期性和特殊对称性.研究表明,持续电流显著地依赖于介观环的几何结构;零能量附近的能级可以承载较大的持续电流,而远离零能量的其他能级对持续

2、电流的贡献很小.关键词:石墨烯介观环,持续电流,推广的Bloch定理PACS:73.23.–b,73.23.Ra,73.22.PrDOI:10.7498/aps.64.017302解释持续电流随磁通线性变化的特征,也没有研究1引言各分离能级对持续电流的具体贡献.本文采用解析和数值计算两种方法系统地研早在1983年,Büttiker等就预言了Aharonov-究了扶手椅型边界石墨烯介观环的电子态和持续Bohm(A-B)磁通可以在一维介观金属环中产生持电流.第2节建立了相应的紧束缚模型,并采用续电流[1].这一工作导致了大量相关的理论[2,3]和[21,2

3、2]推广的Bloch定理解析求解了该有限系统在实验研究[4−6].持续电流不仅存在于一维介观金A-B磁通作用下的能量本征值问题,并证明了能量属环,而且可以广泛地存在于介观圆筒[7,8]、环形碳本征值和持续电流关于特殊磁通数值的对称性和纳米管(TCNs)[9,10]、碳纳米管(CNTs)[11−13]、多壁反对称性.在此基础上,进一步计算了介观环内的碳纳米管[14]、石墨烯环[15−18]和拓扑绝缘体环[19]持续电流,详细地分析和研究了持续电流随磁通线等量子系统中.人们深入研究了系统的几何结性变化特征,介观环几何尺寸对持续电流的影响以构[15−17]、

4、温度[2,9,10]、掺杂[11]、塞曼效应[12],Rash-及各分离能级可能承载的持续电流.ba耦合[12],Habbard相互作用[13]、结构形变[10]、手性[10]和电流磁化[20]等诸多因素对持续电流的2模型及解析推导影响.研究表明碳纳米管中的持续电流与它的半径、手性以及费米面等有关,实验研究也证实了通现有文献比较广泛地讨论了两种不同类型的过电子或空穴掺杂可以改变系统的费米能和持续石墨烯介观环.部分文献所定义的石墨烯环是切割电流[11],但目前还没有详细具体的理论研究探讨石墨烯单层薄膜所获得的不同几何结构,例如六边石墨烯介观环的横向通道数

5、对持续电流的影响以形石墨烯环[15],类金刚石石墨烯环[16],三角形石及各分离能级对持续电流的贡献.1998年Lin等在墨烯环[23],以及圆环形石墨烯环[18,24]等.本文和研究TCNs中的持续电流问题时过分简单地采用其他一些文献[11,12,25]所研究的石墨烯环可想象为了周期性边界条件[9];2012年Huang等在研究石由石墨烯纳米条带卷曲而成的管状结构,其几何模墨烯介观环中的持续电流问题时[12]发现了但没有型与碳纳米管相同.国家自然科学基金(批准号:11004063)和中央高校基本科研业务费专项基金(批准号:2014ZG0044)资助

6、的课题.†通信作者.E-mail:phwjdeng@scut.edu.cn©2015中国物理学会ChinesePhysicalSocietyhttp://wulixb.iphy.ac.cn017302-1物理学报ActaPhys.Sin.Vol.64,No.1(2015)017302↼M⇁↽↼M⇁↽ϕ↼M⇁↽ϕM⇁m⇁↼m⇁↽ϕABmmϕϕϕϕϕzϕϕnϕy(a)(b)图1模型图(a)石墨烯介观环平面图;(b)梯子型原子链考虑具有扶手椅型边界的石墨烯介观环,它由ky=2k/3Na0,其中k必须取整数,例

7、如k=1,2,图1(a)所示的石墨烯纳米条带绕z轴沿y方向卷···,N.将(2)式中的波函数代入,方程组(1)可以曲而成若六角格子的边长为a0,则y方向最小周期约化到一个周期单元,即为3a0,介观环的周长为3Na0.若一个周期单元内−iθ/2−iθ/2Eφ2ℓ−1+t0eφ2ℓ+t0eφ2ℓ−2六角格子的数目为M,则一个周期单元内左右两iθ′′+t0eφ(2ℓ−1)′=0,侧的格点可依次标志为1,2,···,2M+1和1,2,iθ/2iθ/2···,(2M+1)′.Eφ2ℓ+t0eφ2ℓ+1+t0eφ2ℓ−1−i(θ+3a0ky)为简单起见,我们以局限

8、于中空部分的轴向+t0eφ(2ℓ)′=0,A-B型磁通ΦAB模拟磁场对电子的作用.在紧束缚iθ