基于突变理论的油气井出砂预测新方法

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1、第32卷第2期西南石油大学学报(自然科学版)V01．32No．22010年4月JournalofSouthwestPetroleumUniversity(Science＆TechnologyEdition)Apr．2010文章编号：1674—5086(2010)02—0128—05基于突变理论的油气井出砂预测新方法师俊峰，刘玉章，吴晓东，张建军，孟宪伟(1．中国石油勘探开发研究院，北京海淀100083；2．中国石油大学石油工程教育部重点实验室，北京昌平102249)摘要：根据弹塑性力学理论建立了考虑渗流情况下的油气井井眼围岩的势能函数，以该势能函数为基础，应用突变理论的尖点突变模型

2、研究油气井的出砂物理过程，进而建立了出砂预测的全新数学模型，求取无砂生产的临界流速，并在此基础上对影响出砂的敏感性因素进行了分析。首次引入突变理论对油气井出砂机理进行分析，建立了无砂生产临界流速的全新求解方法。实例表明该模型的计算结果可靠，敏感性分析表明塑性区的污染是出砂的主要原因。相对以往出砂预测模型，该模型考虑的因素更多，计算结果更可靠。应用突变理论研究油气井出砂机理为出砂预测提供了新的研究方法。关键词：出砂；临界流速；突变理论；势能函数；尖点突变中图分类号：TE345文献标识码：ADOI：10．3863／j．issn．1674—5086．2010．02．025油气井出砂一直是

3、困扰油气田开发的主要难有力方法。以上条件决定了突变理论可以用于解决题，对出砂的临界条件进行预测可以起到防患于未出砂预测的问题。本文应用突变理论分析井眼周围然的作用。目前对出砂临界条件的预测可分为经验能量失稳，并导出了临界出砂流速的新模型。方法(组合模量法、斯伦贝谢法等)和理论预测方法。前者主要基于一些油田生产特征的统计结果，1井眼围岩应力分析其应用具有局限性¨；对于后者，Bratli和Risnes应用空洞模型研究砂拱和出砂，建立了单相稳态流为了用突变理论研究油气井出砂机理和出砂过动的临界流速方程；Perkins和Weingarten把Bratli程，首先要根据井眼围岩的力学模型，研

4、究井眼围岩的研究理论扩大到单相气藏；YarlongWang等人的受力情况。假设地层岩石原始处于弹性状态，由建立了油藏一地质力学耦合模型，以临界塑性应变于钻完井的外力扰动，井眼附近的岩石性质发生变为准则计算临界出砂条件；练章华等人应用有化，由岩石力学理论知，当弹性岩石应力达到莫尔一限元方法对临界出砂条件进行了研究，这些方法所库仑准则表示的条件后，地层岩石将由弹性转变为需参数需要实验获取，且计算耗时长。塑性状态，弹性解将不再适用。如图1所示，设井眼突变理论是20世纪70年代发展起来的一门新的数学学科，主要研究动态系统中的不连续现象，描述一系列连续陛的量变如何演变成跳跃式质变的数学理论。

5、突变理论主要研究势函数，并根据势函数将临界点分类，进而研究I临界点附近的不连续特征势。它直接处理不连续性而不联系任何特殊的内在机制，这使它特别适用于对内部作用尚未知系统的研究。油气井出砂机理是一个复杂的过程，许多因素的作用机制尚未明了；出砂过程是在许多因素作用下从量变到质变的过程；油气井出砂是由于井眼岩石稳定图1井眼围岩应力分布图性遭到破坏而引起的，而突变理论是解决失稳问题的Fig．1Stressdistributionofwellboresurroundingrock收稿日期：2009—04—30作者简介：师俊峰(1981一)，男(汉族)，河南项城人，在站博士后，主要从事采油工程

6、技术研究。第2期师俊峰，等：基于突变理论的油气井出砂预测新方法129围君仔在两个区域：靠近孔眼的地层为塑性区，外围其中，t=tanOt一1地层为弹性区。考虑到油藏流体的渗流作用，围V=tanO／+1～(tanOt+1)岩受到径向应力r，和切向应力，弹性区和塑性Ol=，4七+／2区的应力计算方法如式(1)、(2)和(7)、(8)所示。在平面应变情况下，假设塑性区内体积不可压1．1弹性区应力、应变缩，则根据线性孔隙弹性理论，在围岩有渗透作用的十+：=0(9)情况下，在井眼r处的有效应力可以表示为“几何方程为=du／dr，占=u／r，由此可得，=(，专2)+=A,／r,=一A／r，=r2

7、，=(10)(一4≥2+34)cos2+rw—2油井系统尖点突变模型r)+艿(专2)一)2．1油井围岩势函数(1)井眼围岩系统的能量由弹性区应变能和塑性区r，e。=(专2㈩十应变能两部分组成。弹性区应变能可以表示为I+3≥4)c0s2一rw一×兀=(e啼；)d(11)令6+軎(一pI))(2)弹性区的应变可以表示为=p一L主。一=(；一；)(3)B=s；=1E(一r，；)(4)c乙：————一一pf+D——————一一其中，=(1—2)／(1一)。点pf—P。)+Bi