实验一测量刚体的转动惯量

《实验一测量刚体的转动惯量》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、实验一测量刚体的转动惯量转动惯量是刚体转动中惯性大小的量度。它取决于刚体的总质量，质量分布、形状大小和转轴位置。对于形状简单，质量均匀分布的刚体，可以通过数学方法计算出它绕特定转轴的转动惯量，但对于形状比较复杂，或质量分布不均匀的刚体，用数学方法计算其转动惯量是非常困难的，因而大多采用实验方法来测定。转动惯量的测定，在涉及刚体转动的机电制造、航空、航天、航海、军工等工程技术和科学研究中具有十分重要的意义。测定转动惯量常采用扭摆法或恒力矩转动法，本实验采用恒力矩转动法测定转动惯量。【实验目的】1．学习用恒力矩转动法测定刚体转动惯量的原理和方

2、法。2．观测转动惯量随质量、质量分布及转动轴线的不同而改变的状况，验证平行轴定理。3．学会使用智能计时计数器测量时间。【实验原理】1、恒力矩转动法测定转动惯量的原理根据刚体的定轴转动定律：M=Jβ（1）只要测定刚体转动时所受的总合外力矩M及该力矩作用下刚体转动的角加速度β，则可计算出该刚体的转动惯量J。设以某初始角速度转动的空实验台转动惯量为J1，未加砝码时，在摩擦阻力矩Mμ的作用下，实验台将以角加速度β1作匀减速运动，即：−M=Jβ（2）μ11将质量为m的砝码用细线绕在半径为R的实验台塔轮上，并让砝码下落，系统在恒外力作用下将作匀加速运

3、动。若砝码的加速度为a，则细线所受张力为T=m(g－a)。若此时实验台的角加速度为β2，则有a=Rβ2。细线施加给实验台的力矩为TR=m(g－Rβ2)R，此时有：m(g−Rβ)R−M=Jβ（3）2μ12将（2）、（3）两式联立消去Mμ后，可得：mR(g−Rβ)2J=（4）1β−β21同理，若在实验台上加上被测物体后系统的转动惯量为J2，加砝码前后的角加速度分别为β3与β4，则有：mR(g−Rβ)4J=（5）2β−β43由转动惯量的迭加原理可知，被测试件的转动惯量J3为：J=J−J（6）321测得R、m及β1、β2、β3、β4，由（4），（

4、5），（6）式即可计算被测试件的转动惯量。2、β的测量实验中采用智能计时计数器计录遮挡次数和相应的时间。固定在载物台圆周边缘相差π角的两遮光细棒，每转动半圈遮挡一次固定在底座上的光电门，即产生一个计数光电脉冲，计数器计下遮档次数k和相应的时间t。若从第一次挡光（k=0，t=0）开始计次，计时，且初始角速度为ω0，则对于匀变速运动中测量得到的任意两组数据（km，tm）、（kn，tn），相应的角位移θm、θn分别为：12θ=kπ=ωt+βt(7)mm0mm212θ=kπ=ωt+βt(8)nn0nn2从（7）、（8）两式中消去ω0，可得：2π(

5、kt−kt)nmmnβ=(9)22tt−ttnmmn由（9）式即可计算角加速度β。3、平行轴定理理论分析表明，质量为m的物体围绕通过质心O的转轴转动时的转动惯量J0最小。当转轴平行移动距离d后，绕新转轴转动的转动惯量为：2J=J+md（10）04、转动惯量实验组合仪简介转动惯量实验仪如图1所示，绕线塔轮通过特制的轴承安装在主轴上，使转动时的摩擦力矩很小。塔轮半径为15，20，25，30，35mm共5挡，可与大约5g的砝码托及1个5g，4个10g的砝码组合，产生大小不同的力矩。载物台用螺钉与塔轮连接在一起，随塔轮转动。随仪器配的被测试样有1

6、个圆盘，1个圆环，两个圆柱；试样上标有几何尺寸及质量，便于将转动惯量的测试值与理论计算值比较。圆柱试样可插入载物台上的不同孔，这些孔离中心的距离分别为45,60,75,90,105mm，便于验证平行轴定理。铝制小滑轮的转动惯量与实验台相比可忽略不记。一只光电门作测量，一只作备用，可通过智能计时计数器上的按钮方便的切换。图1转动惯量实验组合仪智能计时计数器如图2所示:图2智能计时计数器智能计时计数器可测量时间、速度、加速度等多种物理量。在本实验中利用单电门、多脉冲测量时间。上电开机后显示“智能计数计时器成都世纪中科”画面延时一段时间后，显示

7、操作界面：上行为测试模式名称和序号，例：“1计时”表示按模式选择/查询下翻按钮选择测试模式。下行为测试项目名称和序号，例：“1－1单电门”表示项目选择/查询上翻按钮选择测试项目。选择好测试项目后，按确定键,LCD将显示“选A通道测量”，然后通过按模式选择/查询下翻按钮和项目选择/查询上翻按钮进A或B通道的选择，选择好后再次按下确认键即可开始测量。一般测量过程中将显示“测量中*****”，测量完成后自动显示测量值，若该项目有几组数据，可按查询下翻按钮或查询上翻按钮进行查询，再次按下确定键退回到项目选择界面。如未测量完成就按下确定键，则测量停

8、止，将根据已测量到的内容进行显示，再次按下确定键将退回到测量项目选择界面。【实验内容】1、实验准备在桌面上放置ZKY-ZS转动惯量试验仪，并利用基座上的三颗调平螺钉，将仪器调平。将滑轮支架固定