电动力学第六章讲义郭硕鸿

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1、第六章狭义相对论不同参考系下，物理规律及物理量的变化如何？相对论本身及其对物理学的影响内容提要相对论的两个基本原理间隔不变性到洛伦兹变换高速运动引发相对论时空观；间隔、因果律、相对同时1狭狭狭义义义相相相对对对论论论的的的基基基本本本原原原理理理1性、钟慢尺缩、速度变换相对性原理与重要性：物理规律必须在洛伦兹变换2洛洛洛伦伦伦兹兹兹变变变换换换3下协变四维时空的张量、协变性电流密度矢量、势矢量、3相相相对对对论论论的的的时时时空空空理理理论论论8电磁场张量、电磁场不变量能量

2、动量矢量、质能关系、相对论力学方程、洛4相相相对对对论论论理理理论论论的的的四四四维维维形形形式式式17伦兹力5电

3、电电动动动力力力学学学的的的相相相对对对论论论不不不变变变性性性206相相相对对对论论论力力力学学学287电电电磁磁磁场场场中中中带带带电电电粒粒粒子子子的的的拉拉拉格格格朗朗朗日日日量量量和和和哈哈哈密密密顿顿顿量量量30第一节狭义相对论的基本原理x1.1伽利略相对性原理★亚里士多德：地球是宇宙的中心；它是绝对静止的；★哥白尼：太阳是宇宙的中心，地球围着太阳转；绝对空间、绝对静止；地球绕太阳转，绝对速度很大，为什么感觉不到？★伽利略相对性原理：匀速运动的参考系（船）与静止的参考系（船）物理规律完全相同；不存在绝对空间★牛顿：力学三定律不会对一切参考系都成立，如何选择适合的参考系？◆绝

4、对空间，就其本性来说，与任何外在的情况无关，始终保持着相似和不变。"◆绝对的、纯粹的、数学的时间，就其本性来说，均匀地流逝，而与任何外在的情况无关。"◆绝对空间与绝对时间是最基本的惯性系，相对绝对空间做匀速平动的参考系通称为惯性系；【定义】参考系§中，所有不受外力作用的物体，都呈匀速直线运动或静止状态，则称§为惯性系。1x1.2伽利略变换◆时间是绝对的：一个事件相对§0的时间t0与它相对于§的时间t是相同的；◆长度是绝对的：如果相对于§静止的间隔具有长度jr2¡r1j，那么在相对于§运功的§0系中，它具有相同的长度jr0¡r0j；21设惯性系§0相对于§以速度v运动，并选x和x0轴沿运

5、动方向8>>x0=x¡vt<0y=y>>z0=z:0t=t【推论】伽利略变换下速度相加，加速度不变。r_0=r_¡vrÄ0=rÄx1.3牛顿定律在伽利略变换下的协变性★牛顿定律惯性定律断定了惯性系一定存在；F=mrÄFA!B=¡FB!A★伽利略相对性原理、伽利略变换以及牛顿定律，三个原理是协调的。从参考系§的方程可以导出参考系§0中的方程：§:F=mrħ0:F0=mrÄ0★牛顿定律在伽利略变换下是协变的。x1.4Maxwell方程伽利略变换下不协变不同参考系：电还是磁？★电磁相互作用规律（麦克斯韦方程）、相对性原理、伽利略变换，三者光速不变不协调◆电磁作用规律、相对性原理)动系和静系中

6、的光速均为c=(¹¡1=20"0)◆麦克斯韦方程、伽利略变换)不同参考系的光速不同c+v6=c★三种原理不能同时满足。◆相对性原理错了？找到了绝对空间？◆另：波动现象

7、弹性介质（机械论）

8、以太学说★由大量实验否定了特殊参考系以及以太介质：◆迈克尔孙

9、莫来(Michelson{Morley)实验、微波激射、穆斯堡尔效应2★光速不依赖于观察者所在参考系，也与光源的运动速度无关《宋史》至和元年五月己丑出天关东南可数寸岁余稍没（公元1054）◆双星运动实验、超新星爆发、高速运动粒子¼0作为光源的实验★伽利略变换有问题

10、事实上它是洛伦兹变换的低速近似。x1.5狭义相对论的基本原理【定义】如果§是惯

11、性系，那么任何一个相对于§做均匀无转动运动的参考系§0也是惯性系；自然定律对所有的惯性系都是一致的。我们将这个陈述称为狭义相对性原理。

12、爱因斯坦《相对论的意义》不存在绝对空间、包括电磁作用【定义】光速既不依赖于观察者所在的参考系，也与光源的运动速度无关，真空中任意惯性参考系的电磁波传播速度均为c：光速不变原理。由上述两条原理导出的时空关系称为洛伦兹变换。x1.6相对论的实验检验★横向多普勒(Doppler)效应实验，证实相对论的运动时钟延缓效应；★高速运动粒子寿命的测定，证实时钟延缓效应；★携带原子钟的环球飞行实验，证实狭义相对论和广义相对论的时钟延缓总效应；★相对论质能关系和运动学的实

13、验检验。原子核能的利用完全证实相对论质能关系。x1.7小结★牛顿定律在伽利略变换下是协变的；★Maxwell方程在伽利略变换下不协变；★由大量实验否定了特殊参考系以及以太介质；★狭义相对论的两条基本原理：◆狭义相对性原理：自然定律对所有的惯性系都是一致的；◆光速不变原理：真空中任意惯性参考系的电磁波传播速度均为c。【习题】Page290:1,2,3第二节洛伦兹变换x2.1相对论前物理学中的时间和空间一切科学，不论是自然科学抑或心理学