横振钻井模式下PDC钻头切削齿工作角度计算

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1、维普资讯http://www.cqvip.com天然气工业2008年3月横振钻井模式下PDC钻头切削齿工作角度计算杨立杨迎新林敏(西南石油大学机电工程学院)杨立等．横振钻井模式下PDC钻头切削齿工作角度计算．天然气工业，2008，28(3)：72—74．摘要PDC钻头切削齿的切削载荷与齿的切削工作角度有直接而密切的关系，所以正确地分析和计算齿的切削角度，是齿的切削载荷以及钻头工作载荷分析的基础和前提。对横振钻井模式下PDc钻头切削齿的切削工作角度作了严格的定义，利用空间解析几何以及向量分析的数学理论和方法，

2、推导出齿刃轮廓线上任意点的前倾角和刃倾角的计算公式，分析和探讨了钻头的横向运动速度对PDC齿切削工作角度的影响规律。主题词钻井工程PDC钻头切削前倾角刃倾角横向运动迄今为止，已发表的文献中所介绍的PDC钻头向运动与横向运动是两个相互正交、相互独立的运切削齿工作角度的计算公式均是以理想钻井条件动。因此，可以采用矢量分解与叠加的方法进行横(即钻头中心与井眼中心相重合的匀转速、匀钻速钻振钻进模式下的运动分析。进)为基本假设推出的_】]。然而，PDC钻头的实际D工作条件与理想钻井条件是有差别的。由于井眼直径通常大于

3、钻头直径，所以钻头在旋转钻井的过程中往往会同时发生横向运动或横向振动(即垂直于井眼中心线方向的运动或振动)，有时这种横向振动甚至会达到相当剧烈的程度，钻头的“回旋”现象就图1在位置坐标系下的速度矢量图是这种横向振动的典型代表。横向振动会对钻头的破岩效率和工作寿命造成显著影响。因此，研究钻2．参考平面头在横振工作模式下的切削载荷规律是很有意义从切削学的角度看，PDC钻头齿对井底岩石的的，这就需要首先掌握横振工作模式下PDC钻头齿切削实际上属于曲刃的斜切削问题，曲刃上每点的切削角度的计算方法。切削角度是不同的。

4、因此，切削角度应针对齿刃上的点进行定义。切削齿的聚晶金刚石圆形表面为其一、切削角度的定义工作平面，相当于金属切削刀具的前刀面；复合片的1．切削运动的分解与合成圆柱面与岩石相对的部分就相当于金属切削刀具的PDC(PolycrystallineDiamondCompact)钻头后刀面；切削刃就是齿的金刚石圆形轮廓线；井底上齿在横振模式下的切削运动是切向运动与横向运动的环形切削沟槽表面就是切削表面。根据金属切削的复合运动，切削运动速度也就是切向运动与横向学中的基本概念，对于PDC钻头齿切削刃上的点运动速度的矢量和

5、。如图1所示，0XyZ为切削M，可以相应地定义出描述切削角度的参考平面(见齿的位置坐标系，0Xz平面通过钻头中心轴线。图2所示)。①工作平面(P)：切削齿工作面所在的齿的横向运动发生在0XZ平面之内，且与钻头平面；②切削平面(P)：经过点M，与切削后的岩石轴线相垂直。齿的切向运动是无横向运动时的主切表面相切的平面；③基面(P)：经过点M，与切削齿削运动，切向运动的方向垂直于01XZ平面。切在M点处的合成运动速度(主切削速度与横向运动*本文受到国家自然科学基金项目(编号：90410004、50774066)以

6、及四川I省高校重点实验室“岩石破碎学与钻头实验室”开放基金项目“PDC钻头结构与力学性能关系研究”的资助。作者简介：杨立，1981年生，硕士；从事岩石破碎学及油气井钻头技术领域的研究工作。地址：(637001)四川省南充市油院路3O号西南石油大学钻头研究所。电话：(0817)2642702，13980319799。E-mail：yangyingmn@swpu．edu．cn；yangyx36@163．com·72·维普资讯http://www.cqvip.com第28卷第3期天然气工业图2PDC齿切削角度的参

7、考平面图T一；l速度的合成)方向相垂直的平面；④主剖面(P。)：经过点M，且同时垂直于切削平面和基面的平面。3．前倾角和刃倾角(1)前倾角(aM)：前倾角为工作平面与基面在主剖面内的交线的夹角。(2)刃倾角()：刃倾角为工作平面与基面在切lL—sin(0~一0。)，一cos(0一0。)，÷定I；切削平面的法MJ削平面内的交线的夹角。二、切削角度的计算1．单一切向运动条件下的参考平面方程在切削齿的位置坐标系0XyZ下，基面的法向量一[sin(0一0。)，cos(0一0。)，0-1，切削平面的法向量Vl—Eco

8、s(一0o)，一sin(0一0o)，一忌M]；主剖面的法向量Vl—Ecos(一0。)，一sin(一0。)，1]；根据钻头几何学基本方程]，可以得到工作平Mfz—nc。s(一)面法向量V一Fm，，z，]。其中y、a、、分别是切削l一0齿的法向角，前倾角、侧转角和齿刃轮廓线上M点的位置角；0为切削齿中心点的周向角；o为点M处的周向角；忌M为M点处的切线斜率。m=cosasinpcos7+sinasin7，z—cosa