有限元法计算市政宽桥空心板横向分布系数

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1、2012年8月第8期城市道桥与防洪科技研究317有限元法计算市政宽桥空心板横向分布系数张宏伟(中国市政工程西南设计研究院，四川成都610081)摘要：介绍了常规梁系理论原理和有限元法理论，结合实例分析，探讨了空心板梁宽桥的横向分布系数计算。关键词：有限元法；计算；宽桥；空心板梁；横向分布系数中图分类号：U442文献标识码：A文章编号：1009—7716(2012)08—0317—031概述空心板桥的横向分布系数一般采用铰接法计算，在公路桥梁设计中，一般按空心板的抗弯和抗扭刚度，计算得弯扭参数r值，查表可得每块板的影响线竖标，再进行加载求解横向分布系数。人行道不宽、二期恒载较小时，恒载都按所

2、在板块承图1横断面上各板块铰缝处剪力示总6受，不计算横向分布。但是，在市政桥梁设计中，桥则分配到各板上的峰值为：梁宽度较宽，尤其位于交叉口处的桥梁，在现浇异Pl1=r／l1=l—g1形梁设计和施工都不方便的情况下，也可做成装配P21，72l=gl-g2式的空心板桥，桥梁宽度可达60～70m。此时，桥5P3l=r／3l=g2-g3(1)梁板块数已远远超出允许使用查表法计算的梁板个数，且市政桥梁的人行道一般较宽，并多有管线P41叼41_通过，如果仅按恒载所在板块承受，受力计算较难Psi='Oslg4通过，此时需计算恒载作用下的横向分布系数。故单块板在g=l作用下，跨中截面产生的垂直：位用有限元

3、法计算横向分布系数就显得尤为方便。移cc，和扭角，如图2所示。寻O有限元法计算空心板横向分配系数适合于以下几种情况：(1)当桥梁较宽，板块数已超出表格所列板块数个数，尤其是将两块板当成单块板时，板块数还是超出表列个数。翥(2)边板带悬臂或边板和中板刚度不一致时。图2正弦荷载作用下单块板的位移和扭角2常规梁系理论原理简介则图1所示结构的力法方程为：2．1基本假定假定一：结合缝内只传递竖向剪力，其他作用力，如横向弯矩、纵向剪力、法向力等，均不传递。假定二：采用半波正弦荷载分析跨中荷载的横向分布规律。2．2横向分布公式推导若令=·旦，则以上方程可推导出以下Z(O以5块铰接板为例：方程，其中主系数

4、和常系数的取值参见其他相关设P=I的单位正弦荷载1×sin作用于1资料。上2(1+)g1一(1—)g2=1号板上时，则各铰缝处的剪力峰值为g、g2、g3、g4、如图l所示。-(1-7)g~+2(1+7)gz-(1-7)g3=。，(3)收稿日期：2012-03—09一(1一—)+2(1+)一一(1一一^y)g4=O、一作者简介：张宏伟(1979一)，男，甘肃渭源人，工程师，从事桥梁设计工作。一(1—)+2(1+-y)瓯=O318科技研究城市道桥与防洪2012年8月第8期由方程组(3)可以解得各个板块的g值，代入或板块数较多，超出查表计算的板块数时，使用有方程组(1)中，即可解得各个板块分配到

5、的内力P。限元法计算就比较方便，不但省略了r值的繁琐计由于各梁板截面均相同，由变位互等定理可得出算，还可以直接加载求出荷载的横向分布系数。有Jpi】如图3。限元建模时，每个板块等分划分成两个单元，每个单元包含3个节点。如全桥共块空心板，则单元数为2n，节点数为3n。板块中心节点按截面抗弯和抗扭刚度形成弹簧弹性连接，板块间节点采用主从约束连接，以模拟铰的作用。桥梁纵向取单位宽度，如1In，如图4所示。pll图3横断面上各板块的内力和位移所以将单位力作用在某一板块上时，其他板块上分配到的力的大小即为该板块的横向分布影响线竖标值。图4有限元法计算模型2．3刚度参数计算弹簧竖向支撑刚度和扭转支撑刚

6、度可根据上由r=·殳，解得r，便可查表计算横向分布述公式(5)和公式(6)计算为：【t，4Kw：一P系数。：(6)梁的扰度微分方程为：Z2r、EIoJ(x)=P()-psinK0：一InT：生(7)￡4一葭～裂1解得：()=—sin旦。(4)各板块抗弯、抗扭刚度不一样时，应分别计算。。EIt1T建模完成后，如果在单独一块板上加单位力梁转角微分方程为：P=I，运行结果查看各板反力，该值即为此板的影响GI)=一m()=一sin旱线竖标值。如按各个工况以单位力实际加载，运行厶结果查看反力时，各个板块的反力值即为在该工2，，解得：()=—sin(5)况下，板块的横向分布系数。21T‘EI￡T一4实

7、例分析2．4小结从以上公式的推导不难看出：城市某1—20m简支空心板桥，设计荷载公路一(1)荷载采用了单位正弦荷载，但实际上不论I级，桥梁宽度30In，桥面布置为4m人行道+汽车轮重或均布荷载，均不可能是正弦荷载，故结22m行车道+4Il1人行道。人行道下过市政管线，果与实际有差别。尤其是单位正弦荷载代替汽车故采用轻质填料、铺设人行地砖形成。桥梁横断面轮重计算内力时，级数收敛较慢，要取很多项才能布置为23块预应力混凝土空