汽车起重机副臂圆管相贯线的数学建模

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1、汽车起重机副臂圆管相贯线的数学建模陈伟赵春振三一重工股份有限公司长沙410600摘要：汽车起重机副臂由多种型号的管件相贯焊接而成，管件相贯接口的焊接质量显得尤为关键。根据解析几何的原理结合数值解析法，建立多管相贯的数学模型及其求交算法，并进一步得出相贯线上的二面角，为起重机副臂管件切割和焊接的自动化提供了数学及图形学基础。关键词：汽车起重机；副臂；相贯线；数学建模中图分类号：TH213．6文献标识码：A文章编号：1001—0785(2012)06—0028一o4Abstract：Truckcranejibisfabfi

2、c~edbyintersectionweldingofvarioustypesofroundtubes，sotheweldingqualityofthetubeinterfaceisespeciallyimportant．Accordingtoanalyticgeometryprinciple，andconsideringnumericalanalyticmethod，themathematicalmodelofmulti．tubeintersectionanditsalgorithmisestablishedandt

3、hedihedralansleofinter-sectionlineisfurtherfiguredout，providingmathematicalandgraphicbasisfortubecuttingandweldingautomationoftruckcranejib．Keywords：trackcrane；jib；intersectionline；mathematicalmodeling的熟练程度有严格的要求，远远不能适应实际生0前言产的需要。一次切割成形可大大提高生产效率和在汽车起重机设计中，副臂作为主臂

4、的补充降低成本，但要实现这类坡口的一次切割成形，和延伸，能有效提高起重机的工作幅度和起升高必须推导出一般多管相贯条件下的相贯线及有关度。汽车起重机副臂常用人字形腹杆体系桁架结角度的数学模型_2J。本文根据解析几何的原理，构形式，由多种型号的管一管相贯焊接而成，要并结合数值解析法，建立多管相贯的数学模型及求其自重较轻、性能可靠¨J。因此，整个副臂的其求交算法。管一管相贯接口的焊接质量是关键。在焊接这种1相贯线平面展开曲线方程管一管相贯的接口时，钢管的切口质量则是保证焊接性能达标的重要保证。汽车起重机副臂的人字形腹杆体系桁

5、架结构传统的切割方法是先画出相贯线，然后对相的节点由腹杆(支管)直接焊接在弦杆(主管)贯体蒙皮，按照相贯线轨迹进行切割。这种切割上，而不采用任何连接件，需要将腹杆准确切割不仅没有考虑管的厚度，不能按照实际要求留出成型，而弦杆不切割，故讨论相贯线平面展开，坡口，而且工作强度大，自动化程度低，对工人主要是针对腹杆而言。以相贯线的基本性质为基Ni45AMo与Ni45的抗磨性能接近，即Ni45AMo较开发实现[J]．润滑与密封，2008，33(3)：56，57Ni45的耐磨性能好，因此在柴油机排气阀再制造过程中，涂层材料确定为

6、Ni45AMo。作者：郑卫刚地址：湖北武汉武昌余家头武汉理工大学(余区)联盟，J、区3—173—101参考文献邮编：430063[1]王志芳．摩擦学系统状态辨识的知识获取方法研究收稿日期：2011—12—23[D]．武汉：武汉理工大学，2008．[2]冯伟，周新聪．基于销盘试验的摩擦学数值仿真软件一28一《起重运输机械》2012(6)础，结合解析几何法，利用数值解析法计算相贯到原点沿Z轴方向上的距离即为P点的坐标值线上各点的坐标值，即可得到截去部分相贯线√-·COS‘d·sin6，展开。_■五一31．12管相贯时相贯线

7、平面展开故2管相贯时，相贯线平面展开式为坐标系是以2管轴线的交点0为坐标原点，‘沿腹杆轴线向上为z轴，y轴在2管轴线所确定的平面上，轴由右手法则确定(见图1)，z轴为1【d．sin~bz轴的侧面投影。基本参数为：腹杆、弦杆的直径——_一分别为d、d；2管轴线的夹角为(0

8、z轴。各单元坐标系的轴在待切腹杆的轴线和与其相贯第i根管的轴线所形成的平面上，方向沿背离与第i根管实际相贯部分，可由右手法则确定置轴方向。图12管相贯示意图图2为空间3管相贯求腹杆的相贯线展开，分别建立待切腹杆(管2)和弦杆(管1)、腹杆·在XOY平面上，腹杆相贯线上任意一点P和(管3)的单元坐标系：0一XlY1Z和0一y2z。截