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《含水层热量输运中自然热对流和水岩热交换作用的研究》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。
1、第5卷第3期工程地质学报Vol.5No.31997年9月JournalofEngineeringGeologySept.,1997含水层热量输运中自然热对流和水-岩热交换作用的研究张志辉吴吉春薛禹群谢春红(南京大学地球科学系南京210093)摘要本文对含水层热量输运过程中存在的自然热对流和水-岩热交换作用进行了深入研究,目的是为了弄清两种作用对热量输运的影响。首先针对普通水流方程和热量输运方程的局限性,给出了能够描述这两种作用的新的数学方程,并通过建立一个非线性三维含水层热量输运模型加以实现。然后利用上海第二承压含水层的群井储能试验资料,根据不同
2、的条件进行计算。计算结果与实测数据的对比分析表明,自然热对流通常对含水层的热量输运有明显作用,定量研究时不应忽略;水-岩热交换作用持续时间短,对整个热量输运过程影响较小。关键词含水层热量输运,自然热对流,水-岩热交换1序言为了稳定地面沉降,常常进行地下水人工回灌,该试验还能兼起储能作用。含水层储能是节约能源、保护环境的有效措施。为了提高储能效率,有必要研究热量在含水层中的输运过程。然而,含水层中自然热对流和水-岩热交换作用的存在使得热量输运的定量研究大为复杂。因此,现在的问题是:含水层热量输运研究中是否应该考虑自然热对流和水-岩热交换作用;若不考虑
3、这两种作用,计算结果的精度会受什么影响;若要考虑,如何才能得以实现。本文采用数值模拟作为定量研究的方法。首先给出了自然热对流和水-岩热交换作用数学描述的最终结果,具体推导过程另文介绍,然后利用上海第二承压含水层群井储能试验资料,建立一个非线性三维热量输运模型进行计算。通过把不同条件下的模拟结果与实测数据相对比,深入分析研究了自然热对流和水-岩热交换在含水层热量输运过程中的作用和影响,最后得出了有关结论。本文的工作能为今后的含水层热量输运研究提供依据。收稿日期:1996-09-01第一作者简介:张志辉,男,1966年出生,博士,讲师,从事水文地质研
4、究工作270工程地质学报第5卷2数学描述2.1自然热对流作用水的密度是温度的函数。含水层中若地下水温度在垂向呈上低下高分布,则水流由于密度的差异在重力作用下会产生对流,引起水温在垂向上的拉平,这就是自然热对流作用,由于问题的复杂性,在现有文献中,含水层热量输运数值模拟大多忽略自然热对流[3][6]的影响。Buscheck等曾在含水层的二维模型中考虑了自然热对流;Molson等也在潜水含水层模型中考虑了自然热对流。但他们对某些条件进行了简化,如Molson等没有考虑密度随时间的变化。[2]普通的地下水流连续性方程和运动方程具有如下形式:hhKi
5、j=Ss-q(1)xixjthi=-Kij(2)xj其中h(=P/(g)+x3)为实际水头(P和分别为水的压强和密度,g为重力加速度);Kij为含水层的渗透系数张量;Ss为含水层的储水率;q为单位体积含水层中源(汇)的流量;i为达西渗透速度;t代表时间;xi、xj为笛卡尔坐标;i,j=1,2,3并遵循求和约定。由于(1)、(2)式没有考虑水流密度的变化,因而它们不能描述热量输运过程中存[1]在的自然热对流作用。为此,基于非均质流体的线性动量守恒方程,我们推导了非均质各向异性含水层中考虑水流密度变化时的水流方程,最终结果如下:**
6、*h*hrTKij+rej=Ss+-q(3)xixjt1+rTt**hvi=-Kij+rej(4)xj*其中T为温度;h(=P/(0g)+x3)为参考水头(0=(P0,T0)为水的参考密度,当7-3P0=1.01325×10Pa,T0=4℃时,0=1000kgm);r(=(P,T)/0-1)为水-T的密度差率;为含水层的孔隙率;ej表示重力方向单位矢量的第j个分量(e=(0,0,1)。**此外,Kij和Ss分别定义为含水层的参考渗透系数张量和参考储水率,其表达式为:*0g*Kij=kijSs=0g
7、(∀+#)!其中kij为含水层的渗透率;!为水的动力粘滞系数;∀和#分别为含水层和水的压缩系数。*比较(1)和(3)式,可以发现(3)式左右两端各增加了一项,即(Kijrej)/xi和(r/TT/t)/(1+r)。它们分别表示自然热对流作用和水密度随时间的变化。运动*方程(4)也比普通运动方程(2)增加了一项自然热对流速度项——Kijrej。这表明此时的地下水运动实际上是由水头梯度所引起的强迫对流和垂向上温度差所导致的自然热对流两者叠加的结果,所以通常的等水头线在这时不能反映地下水的真实流向。另外,应该注意水头、渗透系数和储水
8、率在新的水流方程中是以参考参数的形式出现。3期吴吉春等:含水层热量输运中自然热对流和水-岩热交换作用的研究2712.2水-
