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1、http://www.paper.edu.cn基于单眼图像的三维人头姿态估计阙大顺，赵华波武汉理工大学信息工程学院，武汉（430063）E-mail:zhaohuabo1983@sohu.com摘要：人脸姿态估计在人脸识别、三维成像等领域中起着非常重要的作用，但是如果在没有辅助信息的情况下，仅从单张侧面人脸图像直接估计出人头的三维姿态信息是很困难的。为此，本文提出了一种基于小孔成像的原理及人头旋转模型的三维姿态估计方法。本方法的核心是，根据投影变换与人脸部七个特征点位置变化的关系，获得其三维姿态信息。实验结果表明，本方法可实现对单眼图像的人头姿态的有效估计。关键词：小孔成像
2、；人头姿态；投影变换；单眼图像0.引言人脸姿态估计是图像处理、计算机视觉等实际应用领域中的一个关键问题，针对这个问[1][2][8][9][12]题国内外已经有了一些研究成果，然而这些方法大部分需要一些其它辅助信息，如人脸的正面图像，双目视觉信息，或者人头的三维模型等。但是在实际应用系统中，有时只有一张人脸图像，无法获得相应的辅助信息，为此，就需要探讨在单幅图像中直接分析人头姿态的方法。本文利用人脸的几何特征，基于小孔成像原理和人脸旋转模型，提出了一种新的对单幅任意姿态下的人脸图像进行姿态估计的算法。1．人脸姿态估计在人脸识别的整个系统中,人脸检测是人脸身份识别的前期工作，
3、它的作用举足轻重。然而要识别图像中出现的人脸,首先的一点就是要找到人脸。在多数场景中人的头部并不是保持始终如一的姿势,大多数的图像中人的头部都是以多姿态的形式出现的,所以我们在识别的过程中必须要考虑到头部姿态的问题。事实上,头部姿态的问题主要就是指头部在三维垂直坐标系中绕X,Y,Z三个轴旋转而造成的面部变化,其中沿X轴方向的转动可以通过人眼以及脸部其他器官相对位置的几何关系来判断,所以比较容易；然而沿垂直于图像平面的Y,Z两个方向的深度旋转则会造成人脸面部信息的部分缺失,这样就使得姿态问题成为人脸识别的一个技术难题。目前大多数的姿态估计方法也只是关注于Y方向上的头部旋转。人
4、脸姿态估计就是计算出相对于正面人脸绕X轴、Y轴、Z轴的转角。由于人头是一个三维空间的实体，而人脸图像是一组二维数据，由成像原理我们可以认为人脸图像是人头沿Z轴向X-Y平面投影得到的，我们用X-Y平面表示人脸图像，用α、β、γ分别表示人头沿X轴、Y轴、Z轴的转角。如图1所示，由人体测量学的知识可知，人脸基本左右对称，两只眼睛大小也基本一致，人眼的四个角点在三维空间上是基本共线的。当人头绕Z轴的转角为0度的时候，这条线与X-Y平面平行，在所成的人脸图像上与X轴平行。除此之外，为了描述人头部的姿态，还需要给出人眼对称中心的位置，鼻根中心位置，以及嘴中心的位置。如图1所示，根据以上
5、给出的七个特征点的位置变化，就可直接计算获得人头三维姿态信息。图1人脸部7个特征点-1-http://www.paper.edu.cn因为在三维空间上的人头姿态的变化可以分解成绕X轴，Y轴以及Z轴的旋转角度的变化，所以当获得该三个角度时，就获得了当前人物姿态。2.1绕X轴的转角α的计算绕X轴的转角α，表示了人头的仰俯程度。如图2所示，是绕X轴的转角α的人头姿态示意图。YYaXZaZ图2绕X轴转角α图3α角计算原理图用p0表示正面人脸视图时鼻子在人脸图像的投影长度，p1表示在未知角度下所观察到的鼻子在图像上的投影长度，用（Xn0,Yn0,Zn0）和（Xn1,Yn1,Zn1）分
6、别表示这两种情况下鼻子特征点的空间坐标，用D2表示眼睛外角点到鼻子特征点之间的空间距离。根据如图3所示的投影关系，可得：fpp00==(1)ZYn0D2fpp11==(2)ZZnY−11cnDosα2根据式（1），式（2）可得α的计算公式如下：α=arcsinE(3)其中，-2-http://www.paper.edu.cnf2222222Ep=±[]pp−fp+fp(4)2210110ppf()+01Lnpw=(5)0Le其中，Ln表示鼻子的平均长度，Le表示眼睛的平均长度。在这里，鼻长与眼长的比值（Ln/Le）采用文献［17］所提供的数据。W为人脸正面图像下眼睛的投影长
7、度。当人头绕X轴转动时，眼睛在人脸图像的投影长度就会发生变化，如果旋转角度较小，我们可以近似的利用较长的眼睛投影长度代替正面投影时的眼睛长度，如果转角不是很大，我们可以利用人头旋转模型，用较大的眼睛投影长度0除以cosβ近似代替正面视图时眼睛的投影长度，但当角度接近90，就会产生较大的误差，此时可采用下列公式进行计算。0⎧max(ww,)
8、
9、β
10、
11、<45rlw=⎨(6)0⎩max(ww,)/cos
12、
13、ββ
14、
15、45>rl其中wl、wr分别表示未知角度下投影图像中左眼与右眼的长度。2.2绕Y轴的转角β的计算如图4所示，
