基于损伤和HoekBrown准则的煤层突出模型

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1、http://www.paper.edu.cn1基于损伤和Hoek-Brown准则的煤层突出模型姜耀东，祝捷，赵毅鑫中国矿业大学（北京）力学与建筑工程学院，北京100083Email：jiangyd@cumtb.edu.cn摘要：不同结构特性煤岩体具有不同的力学性质。为了反映煤岩体结构性质对煤层突出临界条件产生的重要影响，本文将Hoek-Brown强度理论和损伤参量应用于煤层整体平移突出模型中，得出巷道两侧煤层应力分布规律及煤层突出的临界强度和临界深度的解析式。此外,本文将理论模型用于分析赵各庄矿12＃煤层，分析结果显示该煤层具有发生冲击地压的危险。关键词：煤层突出；Ho

2、ek-Brown强度理论；损伤；应力分布；临界载荷；临界深度1．引言随着我国煤矿开采范围的扩大和开采深度的增加，冲击地压问题受到广泛关注。冲击地压表现为煤岩突然涌入采掘空间，如煤层从巷道两帮压出，甚至将巷道空间封闭，即煤层整体平移突出（以下简称突出）。深部水平煤层处于坚硬顶底板夹持作用之下，当煤层承载能力达到极限状态时，一旦受扰动作用，就可能引发冲击地压。值得注意的是，参与冲击破坏[1-3]的往往是煤层本身，而顶底板岩层并不破坏。冲击地压的影响因素可归纳为矿井的自然地质条件和生产技术条件两方面，其中煤岩自身性质是发生冲击地压的内因。煤岩体中结构面的存在使煤层表现出多种多样

3、的力学性质，从一定意义上讲，煤岩体结构特性对煤层耐受冲击地压的能力产生重要影响。为了综合考虑岩体结构面的影响，本文结合损伤力学的方法和Hoek-Brown强度理论建立煤层突出模型，得出巷道两侧煤层应力分布规律及煤层突出的临界强度和临界深度的相关解析式，反映岩体的非线性破坏特征。2．突出基本模型和基本方程组本文建立的突出基本模型（如图1），厚度为2h的水平煤层位于平行且刚性的顶底板之间，煤岩之间滑动阻力相同，作用有均匀铅直应力q和水平应力λq（λ为侧压力系数），开挖宽度为2b的巷道后，煤层中出现应力重分布。假设应力重分布仅发生在巷道附近有限长度范围（扰动区）内，长度为L。扰

4、动区又分塑性活动区和弹性活动区，塑性活动区长度为[4-7]xp。扰动区以外的原岩应力区内煤岩为粘附摩擦，与原始状态相同。突出之前，将煤岩体的变形视为准静态过程，煤层不滑动。1本课题得到高等学校博士学科点专项科研基金（项目编号：20030290001）资助-1-http://www.paper.edu.cn[4]图1煤层突出基本模型[8]按照Lemaitre的应变等价原理：应力作用在受损材料上引起的应变与有效应力作用在无损材料上引起的应变等价。仅考虑煤层材料中存在各向同性损伤，则各方向的损伤参量都可用D表示。有效应力σ'和柯西应力σ之间的关系为：σσ′=(1)1D−忽略煤层

5、自重，按平面应变问题分析，则考虑煤层损伤的平衡微分方程为：∂σ′τxR=(2)∂xh'式中：σx为煤层当中的有效水平应力；τR为煤岩交界面上的滑动阻力，满足Mohr-Coulomb型条件，则有：τ=+cσ⋅tanϕ(3)Ry煤岩体交界面的粘结力c和摩擦角ϕ为常数，0≤ϕ≤π/2，c≥0。弹性区内满足以下关系：σxy′/1σ=−(µ)/µ(4)式中：σy-煤层所受的铅直应力；μ-泊松比。塑性活动区则采用Hoek-Brown强度准则，即：2σ=+σσmσ+sσ(5)13c3c式中：σ1，σ3-岩体破坏时的最大，最小主应力（MPa）；σc-岩块单轴抗压强度（MPa）；m,s-经

6、验参数，m反映岩石的软硬程度，取值范围在0.0000001~25之间，s反映岩体的破碎程度，取值范围在0~1之间。忽略煤层当中的剪应力的影响，考虑损伤后式（5）可写为：2σ=+σσ′mσ′+sσ(6)yxcxc2mm2σ′=+σσ−m(σσ++s)σ(7)xyccyc24问题的边界条件为：σx=0，当x=0时；σx=λq,当x=L时,注意到巷道开挖以后，巷道所在位置的煤承受的荷载由附近的煤层承担，因此应满足以下条件：-2-http://www.paper.edu.cn∞bq=∫0y(σ−q)dx(8)3．扰动区长度和扰动区内应力分布根据基本方程和边界条件，同时考虑煤层损伤

7、的影响，得出突出的扰动区长度和巷道两侧的应力分布规律。[4]由式（1）、（2）、（3）、（8）和边界条件可得扰动区长度公式：λb−tanϕL1D−h=(9)hc+tanϕq原岩应力区应力分布规律为：x>L：pq≡,σ≡λq(10)联立式（1）、（2）、（3）、（4）和边界条件可得煤层弹性活动区应力分布规律如下：⎡⎤⎛⎞1⎛⎞1x⎢⎥λq1+−⎜⎟()1−Dc⋅⎛µ−L⎞σx()x=−⎜⎟−1()1−Dc⋅cotanϕϕ+⎝⎠µ⋅exp⎜⋅⋅tan⎟（11）⎝⎠µµ⎢⎥⎝1h−⎠⎢⎥⎣⎦cotanϕ⎛⎞µϕ⋅tanx-Lσϕy(