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时间：2019-05-22
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1、中山大学历年考研真题2009.11.1线性代数（651）2009.1.11高等代数（870）2008.1.20线性代数（651）2008.1.20高等代数（851）2007.1.21高等代数（441）2006.1.25高等代数2004年高等代数试题（70分）1．（10分）计算下列n阶行列式：2．（10分）设是数域P上线性空间V中一线性无关向量组，讨论向量组的线性相关性。3．（10分）设A＝.（1）.证明：（2）.求4．（20分）设的线性变换A在标准基下的矩阵A＝.（1）.求A的特征值和特征向量.（2）.求的一组标准正交基，使A在此基下的矩阵为对角矩阵.5
2、．（20分）设为n维欧氏空间V中一个单位向量，定义V的线性变换A如下：A证明：（1）.A为第二类的正交变换（称为镜面反射）.（2）.V的正交变换是镜面反射B的充要条件为1是B的特征值，且对应的特征子空间的维数为n－1.2009.1.15数学分析（650）2008.1.20数学分析（636）2007.1.21数学分析（752）2006.1.15数学分析2003年数学分析试题1．（16分）求在上的极值；求方程有两个正实根的条件。2．（16分）计算，S为V：的表面外侧。3．（16分）设在[0,1]连续，求。4．（16分）求极限。5．（16分）（1）证明级数在一
3、致收敛；（2）令，，证明在一致连续。2009.1.11数据库（871）2008.1.20数据库（879）
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