2009上海中考数学试题全解全析

《2009上海中考数学试题全解全析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2009年上海市初中毕业统一学业考试数学卷（满分150分，考试时间100分钟）考生注意：1．本试卷含三个大题，共25题；2．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效．3．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上．】1．计算的结果是（B）A．B．C．D．答案：B分析：，故选B。2．不等式组的解集是（C）A．B．C．D．答案：C分析：解：

2、解不等式①，得x＞-1，解不等式②，得x＜3，所以不等式组的解集为-1＜x＜3，故选C．3．用换元法解分式方程时，如果设，将原方程化为关于的整式方程，那么这个整式方程是（A）A．B．C．D．答案：A分析：把代入方程，得：．方程两边同乘以得：，故选A．4．抛物线（是常数）的顶点坐标是（B）A．B．C．D．答案：B分析：因为抛物线是顶点式，根据顶点式的坐标特点，它的顶点坐标是（-m，n），故选B．5．下列正多边形中，中心角等于内角的是（C）A．正六边形B．正五边形C．正四边形C．正三边形答案：C分析：根据题意，得，解得：=4，即这个多边形是正四边形，故选C．ABDCEF

3、图16．如图1，已知，那么下列结论正确的是（A）A．B．C．D．答案：A分析：∵AB∥CD∥EF，∴，故选A．二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）【请将结果直线填入答题纸的相应位置】7．分母有理化：．．答案：分析：．8．方程的根是x=2．答案：x=2分析：由题意知x-1=1，解得x=2．9．如果关于的方程（为常数）有两个相等的实数根，那么。答案：分析：∵a=1，b=-1，c=k，∴△=b2-4ac=（-1）2-4×1×k=1-4k=0，解得k=．10．已知函数，那么—1/2．答案：分析：因为函数f（x）=，所以当x=3时，f（x）==-．11．反比例

4、函数图像的两支分别在第一、三象限．答案：一、三分析：∵反比例函数y=中k=2＞0，∴反比例函数y=图象的两支分别在第一、三象限．12．将抛物线向上平移一个单位后，得以新的抛物线，那么新的抛物线的表达式是．答案：分析：由“上加下减”的原则可知，将抛物线y=x2-2向上平移一个单位后，得以新的抛物线，那么新的抛物线的表达式是，y=x2-2+1，即y=x2-1．故答案为：y=x2-1．13．如果从小明等6名学生中任选1名作为“世博会”志愿者，那么小明被选中的概率是1/6．答案：分析：因为从小明等6名学生中任选1名作为“世博会”志愿者，可能出现的结果有6种，选中小明的可能性

5、有一种，所以小明被选中的概率是．14．某商品的原价为100元，如果经过两次降价，且每次降价的百分率都是，那么该商品现在的价格是元（结果用含的代数式表示）．答案：分析：第一次降价后价格为100（1-m），第二次降价是在第一次降价后完成的，所以应为100（1-m）（1-m），即100（1-m）2．15．如图2，在中，是边上的中线，设向量，图2ACDB如果用向量，表示向量，那么=．答案：分析：．16．在圆中，弦的长为6，它所对应的弦心距为4，那么半径5．答案：5分析：作OC⊥AB，垂足为C，可得：OC=4，AC=AB=3，根据勾股定理可得：OA===5．17．在四边形中，

6、对角线与互相平分，交点为．在不添加任何辅助线的前提下，要使四边形成为矩形，还需添加一个条件，这个条件可以是AC=BD或者有个内角等于．答案：或者有个内角等于分析：：∵对角线AC与BD互相平分，∴四边形ABCD是平行四边形，要使四边形ABCD成为矩形，需添加一个条件是：AC=BD或有个内角等于．18．在中，为边上的点，联结（如图3所示）．如果将沿直线翻折后，点恰好落在边的中点处，那么点到的距离是2．答案：2A图3BMC分析：作ME⊥AC，则∠MEC=90°．又∵在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∴∠MEC=∠BAC，∴ME∥AB，∴∠BAM=∠EMA=45°（两直线

7、平行，内错角相等），∵∠BAM=∠MAC=45°，∴∠MAE=∠AME=45°，所以ME=AE，∵ME∥AB，∴△△CEM∽△CAB，所以，解得ME=2，所以点M到AC的距离是2．三、解答题：（本大题共7题，满分78分）19．（本题满分10分）计算：．解：====20．（本题满分10分）解方程组：解：由①得：y=x+1③把③代入②，得2x2-x（x+1）-2=0解这个方程，得x1=-1，x2=2．当x1=-1时，y1=-1+1=0当x2=2时，y2=2+1=3∴原方程组的解为．21．（本题满分10分，每小题满分各5分）如图4，在梯形中，，联结．（1）求的值；（2