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《专升本高数二总复习参考题笫3节》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第三章一元函数积分学一.各类积分共有的计算（包括不定积分、定积分、广义积分,三者共有的积分方法）1.直接利用基本积分表（对于定积分与广义积分，还得用牛顿-莱布尼兹公式）11-18...【11-18.，注意前一积分为零的依据是“对称区间上奇函数的积分为零”】11-16._____________.【11-16.】11-7.A.B.C.D.【11-7、A】11-6.A.B.C.D.【11-6、B】10-19..【10-19.】10-5.A.B.C.D.[]【10-5、A】09-17._____________.【09-17.】2009-5.A.B.C.D.【09-5、
2、A】08-16._____________.【08-16.】08-6.A.B.C.D.[]【08-6.A】07-16._____________.【07-16.】06-17.__________.【06-17.(写成不扣分).】06-6.A.B.C.D.[]【06-6.C】05-16.=___________.【05-16.】05-6.等于A.B.C.D.[]【05-6.B】05-5.等于20A.B.C.D.[]【05-5.D】04-24.计算广义积分.【04-24.或者】03-22.设函数,求.(先通过换元法得到，然后积分)【03-22.由,得,故】02-4.下
3、列不定积分计算正确的是A.B.C.D.[]【02-4.D】00-13.=________________.【00-13.】2.凑微分法（即凑积分变量法,或进行二次积分）要点：通常被积函数可拆成两个函数相乘（相除时也转化为乘法）(1)一种做法是把简单的那个函数凑到微分号下，如果和复杂函数的基本成份对上号，就把把它视为新变量，使积分大大化简。(2)另一种做法是把复杂函数的基本成份求导,如果能和那个简单函数对上号，就把它视为新变量，使积分大大化简。11-23.计算.【11-23.】10-23.计算.【10-23.】10-18..20【10-18.】10-17._____
4、________.【10-17..】09-23.计算.【09-23.=】09-19..【09-19.】09-18._____________.【09-18..】08-23.计算.【08-23.】07-23.计算.【07-23.=】06-23.计算.【06-23.】06-19..【06-19..】06-5.A.B.C.D.[]【06-5.C】2005-23.计算.【05-23.】05-18.==_________________.【05-18..】04-12.定积分=___________.【04-12.】03-23.计算【03-23.】02-18.计算.【02-1
5、8.=】02-13.不定积分=____________________.【02-13.】01-21.计算.【01-21.】01-12.广义积分=____________.【01-12.】2001-11.不定积分=_________.【01-11.】00-11.不定积分=____________________.【00-11.由于】样题-24.计算.【样题-24.】3.分部积分法要点：分部积分公式（不定积分）（定积分）（广义积分）09-24.计算【09-24.=】06-24.计算.【06-24.===】2005-24.计算.【05-24.】04-23.计算.【04-
6、23.】03-24.计算.【03-24.】01-20.计算.【01-20.】00-21计算.【00-21】4.换元法（对于不定积分执行两步曲;对于定积分执行三步曲，上下限必须更换）(1)简单型.10-24.计算【10-24.设,则,当时,;当时,.则】02-19.计算.【02-19.解法1设,则,故==20解法2=】01-24.计算.【01-24.令，积分上下限调整如下：当时，当时，.】(1)**三角代换法（这几年未出过此类题目）.(2)换元证明法07-27.设为连续函数，试证：.【07-27.令，则，当时,,当时,,左端=右端】04-28.设函数在上连续，证明.
7、【04-28.】5.添辅助项,利用代数或三角公式变形后积分07-18..（展开后每项都是幂函数，逐项积分之）【07-18.】05-23.计算.(展开后每项都是幂函数，逐项积分之）(也可用凑微分方法)【05-23.解1..20解2.】注：两种解法的答案粗看似乎不一样，其实把笫一解法答案的前一项展开后与笫二答案比较，只相差1/6，可以拼入于任意常数C中，故两种答案是相同的.04-22.计算.(添辅助项)【04-22.】03-22.设函数,求.(先在前式中令,得,更名后,然后积分)【03-22.由,得,故】01-27.设(为正整数),证明.(利用三角公式)【】00-23
8、.计算.(
