2012-2013高一数学周练（二）2013-3-25(1)

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1、2012-2013高一数学周练（二）2013-3-25一.填空题：（本大题共14小题，每小题5分，共70分）1．已知数列｛｝中，则.2．已知等差数列｛｝中，.3．已知数3，，12成等比数列，则实数.4．在等差数列｛｝中，已知，则5．已知等差数列｛｝的公差d不为0，且成等比数列，则.6．设数列｛｝是公比为的等比数列，>1，若数列｛｝的连续四项构成集合，则.7．已知等差数列｛｝中，则它的前5项和.8．某厂去年的产值为1，计划从今年起，每年的产值比上年增长8%，则从今年起到第十年，这个厂这十年的总产值为.9．在1和256中间插入3个数，使这5个数成等比数列，则公比为.1

2、0．已知等差数列｛｝中，.则此数列｛｝中正数项的个数为.11.给出下列四个命题：①若则成等比数列；②若为等差数列，且常数则数列为等比数列；③若为等比数列，则为等比数列；④常数列即为等差数列，又为等比数列；⑤若为等比数列，则为等差数列.其中真命题是.12.已知等差数列中，首项则使前项和成立的最大自然数.13．△ABC中，分别为内角A,B,C的对边，如果成等差数列，∠B=30°，4△ABC的面积为，那么b等于．14．将正偶数集合{2,4,6，…}从小到大按第n组有2n个偶数进行分组：{2,4}，{6,8,10,12}，{14,16,18,20,22,24}，….则20

3、12位于第组．二.解答题：本大题共6小题，共计90分15在等比数列｛｝中，已知.（1）求数列｛｝的通项公式；（2）求数列的前5项和.16.有4个数，其中前3个数成等差数列，后3个数成等比数列，并且第1个数与第4个数的和是16，第2个数与第3个数的和是12，求这4个数.17.已知等比数列｛｝中，设为该数列的前项和，为数列4的前项和，若，试求实数的值.18．已知是等差数列｛｝的前项和，.（1）求证：数列是等差数列；（2）若，求数列的前项和.(3)在（2）的条件下求数列的前项和.419.公比为的等比数列中，首项且满足求（1）的值；（2）数列的前项和.20.已知数列中，当

4、时，都成立。（1）求数列的通项公式；(2)求使得对一切都成立的最小正整数；(3)（实验班选做）设数列的通项公式为，问：是否存在正整数，使得成等差数列？若存在，求出和的值；若不存在，请说明理由.4