材料力学土木水利类范钦珊蔡新主编第八章课后答案

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1、范钦珊教育教学工作室FANQin-Shan’sEducation&TeachingStudioeBook材料力学习题详细解答教师用书(第8章)www.khdaw.com课后答案网2006-01-181习题8－1习题8－2习题8－3习题8－4习题8－5习题8－6习题8－7习题8－8习题8－9习题8－10习题8－11习题8－12www.khdaw.com课后答案网2第8章梁的弯曲问题（4）－位移分析与刚度计算8—1与小挠度微分方程2dw=−M2dxEI对应的坐标系有图a、b、c、d所示的四种形式。试判断哪几种是正确的：习题8－1图(A)图b和c；(B)图b和a；(C)图b和d

2、；(D)图c和d。2解：根据弯矩的正负号和曲线的凸凹性，可以判断图c和d两种情形下dw和M都是2www.khdaw.comdx异号的，所以，正确答案是D。8—2简支梁承受间断性分布荷载，如图所示。试说明需要分几段建立微分方程，积分常数有几个，确定积分常数的条件是什么？（不要求详细解答）课后答案网习题8－2图解：1。分4段积分，共有8个积分常数2。确定积分常数的条件是：x=0,w1=0;x=l,w1=w2;θ1=θ2;x=2l,w2=w3;θ2=θ3;3x=3l,w3=w4;θ3=θ4;x=4l,w4=0.8—3具有中间铰的梁受力如图所示。试画出挠度曲线的大致形状，并说明需

3、要分几段建立微分方程，积分常数有几个，确定积分常数的条件是什么？（不要求详细解答）解：1。分3段积分，共有6个积分常数2。确定积分常数的条件是：x=0,w1=0;θ1=0x=l,w1=w2;x=2l,w2=0;w2=w3;θ2=θ3;x=4l,w4=0.习题8－3图8—4试用叠加法求下列各梁中截面A的侥度和截面www.khdaw.comB的转角。图中q、l、a、EI等为已知。课后答案网习题8－4图解：题(a)12l3(ql)⋅()3q(l)22ql1.θB=(θB)1+(θB)2=(θB)1+(θA)2=−+=（逆时针）6EIEI12EI⎡lql2lqll⎤1l42322

4、⎢q()()()⎥ql()4⎢28222⎥227ql2.wA=(wA)1+(wA)2=−−−+=（↑）⎢8EI2EI3EI⎥2EI384EI⎢⎥⎣⎦4习题9－4b解图题(b)——根据挠度表中承受集中力载荷和集中力偶的简支梁以及在外伸段段承受均布载荷的外伸梁的结果叠加，得到：A截面的挠度www.khdaw.com3qlll()()(22×−ll)q(2342l)(l+×l)5ql4www=+=+=θlw−×l+=（↓）AAABA121262()lEI24EI24EIB截面的转角24qlll()()(22×−ll)q(2ll)qlθθθθ=+=+=w−+=−BBBBA1212

5、62()lEI6EI12EI课后答案网8—5已知刚度为EI的简支梁的挠度方程为：q0x323w()x=()l−2lx+x24EI据此推知的弯矩图有四种答案，试分析哪一种是正确的：解：根据习题8－5图522dwMdM=−和=−q22dxEIdx可以得到4dwEIq=（a）4dx将所给的()q0x()323wx=l−2lx+x24EI对x求4次导数，有4dwq0=（b）4d2x4EI（b）代入（a）后，得到q0q==⋅const24这一结果表明，梁上作用有连续均布载荷。图（a）中的弯矩图就是对应连续均布载荷的弯矩图，所以正确答案是：（a）8—6图示承受集中力的细长简支梁，在弯

6、矩最大截面上沿加载方向开一小孔，若不考www.khdaw.com虑应力集中影响时，关于小孔对梁强度和刚度的影响，有如下论述，试判断哪一种是正确的：(A)大大降低梁的强度和刚度；(B)对强度有较大影响，对刚度的影响很小可以忽略不计．；(C)对刚度有较大影响，对强度的形响很小可以忽略不计；(D)对强度和刚度的影响都很小，都可以忽略不计。课后答案网解：强度取决于危险截面上危险点的应力，习题8－6图现在梁在弯矩最大的中间截面开孔，而且又是竖向的，使得截面的惯性矩减小，从而使危险点的应力增加，因而对强度影响较大。对刚度的影响是指对梁的变形的影响，由于梁的变形，是梁的所有横截面变形累

7、加的结果，因此个别截面的削弱，不会对梁的变形产生很大的影响。所以正确答案是：（B）。68—7轴受力如图所示，已知FP=1.6kN，d=32mm，E＝200GPa。若要求加力点的挠度不大于许用挠度[]w＝0.05mm，试校核该轴是否满足刚度要求。习题8－7图解：由挠度表查得FbaP222wlC=−()a−b6lEI3222−61610..××××02460048.()294−−48246××1064=−−39412624648()+××××××1020010π3210−5=.246×10m=.00246mm<[w]，安全。8—8