平衡二叉树(AVL)的查找、插入和删除

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1、平衡二叉树的查找、插入和删除平衡二叉树（AVL）查找、插入和删除小组成员：陈静101070009陈丹璐101070006陈娇10107000838第页共38页平衡二叉树的查找、插入和删除目录平衡二叉树（AVL）1查找、插入和删除1问题描述2设计说明3（一）ADT3（二）算法思想5（三）数据结构12（四）程序结构与流程13运行平台及开发工具15I/O格式15算法复杂度分析18源代码18小结37问题描述利用平衡二叉树实现一个动态查找表。38第页共38页平衡二叉树的查找、插入和删除（1）实现动态查找表的三种基本功能：查找、插入和删除。（2）初始时，平衡二叉树为空树，操作界面给

2、出创建、查找、插入和删除和退出五种操作供选择。每种操作均要提示输入关键字。创建时，根据提示输入数据，以-1为输入数据的结束标志，若输入数据重复，则给出已存在相同关键字的提示，并不将其插入到二叉树中。在查找时，如果查找的关键字不存在，则显示不存在查找的关键字，若存在则显示存在要查找的关键字。插入时首先检验原二叉树中是否已存在相同第3页共38页-3-的关键字，若没有则进行插入并输出二叉树，若有则给出已有相同关键字的提醒。删除时首先检验原二叉树中是否存在要删除的关键字，若有则进行删除后并输出二叉树，若没有则给出不存在要删除的关键字的提醒。（3）平衡二叉树的显示采用中序遍历的方

3、法输出，还可以根据输出数据是否有序验证对平衡二叉树的操作是否正确。设计说明（一）ADTADTBalancedBinaryTree{数据对象D：D是具有相同特性的数据元素的集合。各个数据元素均含有类型相同，可唯一标志的数据元素的关键字。数据关系R：数据元素同属一个集合。基本操作P：voidR_Rotate(BSTree&p);初始条件：二叉树存在，且关键字插入到以*p为根的二叉树的左子树的左孩子上；操作结果：对以*p为根的二叉排序树作右旋处理38第页共38页平衡二叉树的查找、插入和删除voidL_Rotate(BSTree&p);初始条件：二叉树存在，且关键字插入到以*p

4、为根的二叉树的右子树的右孩子上；操作结果：对以*p为根的二叉排序树作左旋处理voidLeftBalance(BSTree&T);初始条件：二叉树存在，且关键字插入到T所指节点为根的二叉树的左子树的右孩子上；操作结果：对以指针T所指结点为根的二叉树作左平衡旋转处理voidRightBalance(BSTree&T);初始条件：二叉树存在，且关键字插入到T所指节点为根的二叉树的右子树的左孩子上；操作结果：对以指针T所指结点为根的二叉树作右平衡旋转处理boolInsertAVL(BSTree&T,inte,bool&taller);初始条件：T存在，且e与二叉树的原有关键字不

5、同；操作结果：插入结点e平且平衡化；boolSearchBST(BSTree&T,intkey);初始条件：T存在且元素key与某关键字相同；操作结果：查找元素key是否在树Ｔ中voidPrintBST(BSTreeT);初始条件：T存在操作结果：按中序遍历输出二叉树的元素voidCreatBST(BSTree&T);初始条件：T为空操作结果：创建平衡二叉树,(注意:以输入-1为二叉树建立的结束)voidLeftBalance_div(BSTree&p,int&shorter);38第页共38页平衡二叉树的查找、插入和删除初始条件：T存在操作结果：删除结点时左平衡旋转处

6、理voidRightBalance_div(BSTree&p,int&shorter);初始条件：T存在操作结果：删除结点时右平衡旋转处理voidDelete(BSTreeq,BSTree&r,int&shorter);初始条件：T存在且节点删除成功操作结果：删除结点intDeleteAVL(BSTree&p,intx,int&shorter);初始条件：操作结果：平衡二叉树的删除操作}ADTBalancedBinaryTree（二）算法思想1、查找在根指针T所指二叉排序树中递归地查找某关键字等于key的数据元素，若查找成功，则返回指向该数据元素结点的指针,否则返回空指

7、针。如果树T为空，则查找不成功，返回空指针；当树T非空时，如果根指针T所指数据元素的关键字等于key，则查找成功，返回根指针T，否则在左子树中继续查找，若还未找到，则继续在右子树中进行查找，直到找到该数据元素或树T为空为止。38第页共38页平衡二叉树的查找、插入和删除//查找元素key是否在树Ｔ中boolSearchBST(BSTree&T,intkey){if(!T)returnfalse;elseif(EQ(key,T->data))returntrue;elseif(LT(key,T->data))returnSearchBST(T