安全多方计算中的若干关键问题及其应用研究

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1、中国科学技术大学博士学位论文安全多方计算中的若干关键问题及其应用研究姓名：罗永龙申请学位级别：博士专业：信息安全指导教师：黄刘生20051001摘要中国科学技术大学博士学位论文这一方法准确概括了求解特殊SMC问题所必需的基本步骤，为解决各类特殊SMC问题提供了基本思路。紧接着本文研究了数据伪装技术，介绍了函数的秘密共享方法及z+y伪装技术，从多精度计算的角度探讨了同态加密技术在SMC中的性能，并对其中最核心的方幂模算法及多精度除法进行了研究，设计出了快速的改进算法。数据伪装技术的研究为设计SMC协议做了重要铺垫。在此基础上，本文提出了若干基础的安全多方计算问题并设计了一

2、组高效的SMC基础协议，包括乘法协议、叉积协议、秘密比较协议、数据对应成比例协议及距离协议等。尤其是创造性地将计算几何中叉积的概念应用于秘密数据比较，提出了一个新的秘密比较方法。这些基础协议为安全多方计算中各参与方能在伪装的数据集上进行交互计算奠定了基础，是解决SMC问题的关键技术。本文的第二部分主要研究安全多方计算在一些特殊领域的应用问题。首先，本文探讨了SMC在计算几何中的应用问题，系统研究了保护私有信息的平面及空间几何对象之间的相对位置判定方法并设计了相应的判定协议。这些问题不仅在军事、商业、金融等领域有着重要的应用前景，也有助于SMC技术在计算几何领域的进一步应

3、用。其次，本文首次提出了将随机化算法应用于求解SMC问题的思想，并以多边形相交判定及两圆相交面积计算为例研究了蒙特卡洛算法、数值概率算法在安全多方计算中的应用。这两个问题的解决为求解特殊SMC问题提供了一种新的思路与方法。最后，在多方参与计算方面，本文将随机响应技术应用于保护私有信息的布尔关联规则挖掘，解决了水平划分模型下的隐私保护问题并设计了相应的挖掘算法。同时，将两方参与的平均值、相关系数、回9-3分析及线性方程组求解等问题推广到了参与用户数不小于3的情形。关键词：安全多方计算，计算几何，隐私保护，同态加密，随机算法，协议巾国科学技术大学博士学位论文摘要ABSTRA

4、CTSecuremulti-partycomputation(SMC)referstotheproblemwheretwoormorepartieswanttOjiontlycomputeataskbasedontheirprivateinputs，whilenopartyiswillingtodisclosehisprivacytoanyotherone．ThisproblemwasfirstproposedbyA．C．Yaoin1982．Fiveyearslater,O．Goldreich．S．MicaliandA．Wigdersonpresentedthefirs

5、tgeneralsolutionwithrespecttocomputationalsecurity,whichallowsplayerstosecurelycomputeanarbitraryfunction．In1988．M．Ben-Or,S．GoldwasserwithD．WigdersonandD．Chaum，C．Crepeauwith1．Damgardrespectivelydevelopedthefirstgeneralprotocolswithunconditionalsecurity．Additionally,theypointedoutthemaxnu

6、mbersofthepassiveadversitiesandtheactiveadversities．TheaboveworkfocusedontheproofoftheresolvabilityoftheSMCproblem．However，theyareimpracticalbecauselargezeroproofknowledgeWasappliedandtheircommunicationcostareveryhigh．Sincethen，alotofscholarspayattentiontoSMCproblemandpresentedmanyimprov

7、edprotocolsunderdifferentmodels．WiththedevelopmentofInternet，peoplerealizethatsomepraticalSMCsystemsshouldbedevelopedtOsolvesomespecialproblems．In1998，O．Goldreichpointedoutthatusingthegeneralsolutionforspecialcasesofmulti-partycomputationCanbeimpractical，specialsolutionss