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时间:2019-05-22
《安徽省合肥九中2018-2019学年高一数学上学期期中习题》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019学年第一学期高一期中考试数学试题时间:120分钟总分:150分一、选择题(每小题5分,共60分)1.设全集U={x∈Z
2、-1≤x≤5},A={1,2,5},B={x∈N
3、-14、)A.B.C.3D.45.已知函数f=x2+,则f(3)=( )A.8B.9C.11D.106.偶函数f(x)的定义域为R,当x∈[0,+∞)时,f(x)是增函数,则不等式f(x)>f(1)的解集是( )A.(1,+∞)B.(-∞,1)C.(-1,1)D.(-∞,-1)∪(1,+∞)7.设a=,b=,c=,则( )A.a<b<cB.c<b<aC.c<a<bD.b<a<c8.函数f(x)=的图象( )A.关于原点对称B.关于y=x对称C.关于x轴对称D.关于y轴对称9.已知函数f(x)=若f(x0)>3,则x05、的取值范围是( )A.(8,+∞)B.(-∞,0)∪(8,+∞)C.(0,8)D.(-∞,0)∪(0,8)10.已知函数y=f(x)是定义在R上的偶函数,当x≤0时,y=f(x)是减函数,若6、x17、<8、x29、,则( )A.f(x1)-f(x2)<0B.f(x1)-f(x2)>0C.f(x1)+f(x2)<0D.f(x1)+f(x2)>011.已知函数f(x)=若a,b,c均不相等,且f(a)=f(b)=f(c),则abc的取值范围是( )A.(0,9)B.(2,9)C.(9,11)D.(2,11)12.设奇函数10、f(x)在[-1,1]上是增函数,且f(-1)=-1,若对所有的x∈[-1,1]及任意的a∈[-1,1]都满足f(x)≤t2-2at+1,则t的取值范围是( )A.[-2,2]B.(-∞,-2]∪{0}∪[2,+∞)C.D.∪{0}∪二、填空题(每小题5分,共20分)13.设f(x)=2x2+3,g(x+1)=f(x),则g(3)=________.14.已知f(x)=ax3+bx-4,其中a,b为常数,若f(-2)=2,则f(2)=________.15.当A,B是非空集合,定义运算A-B={x11、x∈A,且x∉B12、},若M={x13、y=},N={y14、y=x2,-1≤x≤1},则M-N=________.16.已知函数f(x)=lg(2x-b)(b为常数),若x∈[1,+∞)时,f(x)≥0恒成立,则b的取值范围是________.三、解答题(共70分,需写出解题过程)17.(10分)计算:(1)lg52+lg8+lg5lg20+(lg2)2;(2)3-27+16-2×(8)-1+×(4)-1.18.(12分)已知集合A={x15、2≤x≤8},B={x16、1<x<6},C={x17、x>a},U=R.(1)求A∪B,(∁UA)∩B;(2)18、若A∩C≠∅,求a的取值范围.19.(12分)已知函数f(x)=x+,且此函数的图象过点(1,5).(1)求实数m的值;(2)讨论函数f(x)在[2,+∞)上的单调性,并证明你的结论.20.(12分)已知二次函数f(x)满足f(x)-f(x+1)=-2x且f(0)=1.(1)求f(x)的解析式;(2)当x∈[-1,1]时,不等式f(x)>2x+m恒成立,求实数m的范围;21.(12分)已知f(xy)=f(x)+f(y).(1)若x,y∈R,求f(1),f(-1)的值;(2)若x,y∈R,判断y=f(x)的奇偶性;(319、)若函数f(x)在其定义域(0,+∞)上是增函数,f(2)=1,f(x)+f(x-2)≤3,求x的取值范围。22.(12分)已知函数f(x)=a-(a∈R).(1)判断函数f(x)的单调性并给出证明;(2)若存在实数a使函数f(x)是奇函数,求a;(3)对于(2)中的a,若f(x)≥,当x∈[2,3]时恒成立,求m的最大值.合肥九中2018-2019学年第一学期期中考试高一数学参考答案一、BBACCDADAACB二、13.1114.-1015.{x20、x<0}16.(-∞,1]三、17解:(1)原式=2lg5+2lg221、+lg5(1+lg2)+(lg2)2=2(lg2+lg5)+lg5+lg2×lg5+(lg2)2=2+lg5+lg2(lg5+lg2)=2+lg5+lg2=3.(2)原式=3-(33)+(24)-2×(23)+2×(22)=3-3+23-2×22+2×2=8-8+2=2.18.解:(1)A∪B={x22、2≤x≤8}∪{x23、1<x<6}={x24、1<
4、)A.B.C.3D.45.已知函数f=x2+,则f(3)=( )A.8B.9C.11D.106.偶函数f(x)的定义域为R,当x∈[0,+∞)时,f(x)是增函数,则不等式f(x)>f(1)的解集是( )A.(1,+∞)B.(-∞,1)C.(-1,1)D.(-∞,-1)∪(1,+∞)7.设a=,b=,c=,则( )A.a<b<cB.c<b<aC.c<a<bD.b<a<c8.函数f(x)=的图象( )A.关于原点对称B.关于y=x对称C.关于x轴对称D.关于y轴对称9.已知函数f(x)=若f(x0)>3,则x0
5、的取值范围是( )A.(8,+∞)B.(-∞,0)∪(8,+∞)C.(0,8)D.(-∞,0)∪(0,8)10.已知函数y=f(x)是定义在R上的偶函数,当x≤0时,y=f(x)是减函数,若
6、x1
7、<
8、x2
9、,则( )A.f(x1)-f(x2)<0B.f(x1)-f(x2)>0C.f(x1)+f(x2)<0D.f(x1)+f(x2)>011.已知函数f(x)=若a,b,c均不相等,且f(a)=f(b)=f(c),则abc的取值范围是( )A.(0,9)B.(2,9)C.(9,11)D.(2,11)12.设奇函数
10、f(x)在[-1,1]上是增函数,且f(-1)=-1,若对所有的x∈[-1,1]及任意的a∈[-1,1]都满足f(x)≤t2-2at+1,则t的取值范围是( )A.[-2,2]B.(-∞,-2]∪{0}∪[2,+∞)C.D.∪{0}∪二、填空题(每小题5分,共20分)13.设f(x)=2x2+3,g(x+1)=f(x),则g(3)=________.14.已知f(x)=ax3+bx-4,其中a,b为常数,若f(-2)=2,则f(2)=________.15.当A,B是非空集合,定义运算A-B={x
11、x∈A,且x∉B
12、},若M={x
13、y=},N={y
14、y=x2,-1≤x≤1},则M-N=________.16.已知函数f(x)=lg(2x-b)(b为常数),若x∈[1,+∞)时,f(x)≥0恒成立,则b的取值范围是________.三、解答题(共70分,需写出解题过程)17.(10分)计算:(1)lg52+lg8+lg5lg20+(lg2)2;(2)3-27+16-2×(8)-1+×(4)-1.18.(12分)已知集合A={x
15、2≤x≤8},B={x
16、1<x<6},C={x
17、x>a},U=R.(1)求A∪B,(∁UA)∩B;(2)
18、若A∩C≠∅,求a的取值范围.19.(12分)已知函数f(x)=x+,且此函数的图象过点(1,5).(1)求实数m的值;(2)讨论函数f(x)在[2,+∞)上的单调性,并证明你的结论.20.(12分)已知二次函数f(x)满足f(x)-f(x+1)=-2x且f(0)=1.(1)求f(x)的解析式;(2)当x∈[-1,1]时,不等式f(x)>2x+m恒成立,求实数m的范围;21.(12分)已知f(xy)=f(x)+f(y).(1)若x,y∈R,求f(1),f(-1)的值;(2)若x,y∈R,判断y=f(x)的奇偶性;(3
19、)若函数f(x)在其定义域(0,+∞)上是增函数,f(2)=1,f(x)+f(x-2)≤3,求x的取值范围。22.(12分)已知函数f(x)=a-(a∈R).(1)判断函数f(x)的单调性并给出证明;(2)若存在实数a使函数f(x)是奇函数,求a;(3)对于(2)中的a,若f(x)≥,当x∈[2,3]时恒成立,求m的最大值.合肥九中2018-2019学年第一学期期中考试高一数学参考答案一、BBACCDADAACB二、13.1114.-1015.{x
20、x<0}16.(-∞,1]三、17解:(1)原式=2lg5+2lg2
21、+lg5(1+lg2)+(lg2)2=2(lg2+lg5)+lg5+lg2×lg5+(lg2)2=2+lg5+lg2(lg5+lg2)=2+lg5+lg2=3.(2)原式=3-(33)+(24)-2×(23)+2×(22)=3-3+23-2×22+2×2=8-8+2=2.18.解:(1)A∪B={x
22、2≤x≤8}∪{x
23、1<x<6}={x
24、1<
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