复杂系统的鲁棒自适应控制

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1、曲阜师范大学硕士学位论文复杂系统的鲁棒自适应控制姓名：张正强申请学位级别：硕士专业：运筹学与控制论（控制论）指导教师：解学军2003.3.1摘要本文主要研究了鲁棒自适应控制的两个理论问题，分为以下两部分一．一种基于反推技术的鲁棒自适应控制器考虑下面的单输入单输出系统(1+pl△Ⅳ(s))可=G(s)(1+p1△m(s))∞+du)+卢1Ad(s)d”其中G㈦=器=者笔高等瓮是降阶的系统模型，划n酬一)和／Xd(S)是系统的未建模动态，d。和dⅣ是输入、输出干扰，，ll≥0是一参数．控制目标是设计一反推自适应控制律使得闭环系统的所有信号都有界，同时使系统输出尽可能地跟踪参考

2、信号价(t)．对该系统，作如下假设：(P1)a0，⋯，O-n-1，bo，⋯，b。一1是未知常数，高频增益q。≠o已知．(P2)G(s)是最小相位的，即z(s)是Hurwitz多项式．(P3)系统的相对阶P=n—m以及G(s)的阶的上界n是已知的，P>0．(P4)s／XⅣ(s)，△d(s)，△。(s)是严格正则的传递函数，且在Re[s】≥一；解析，6>0是一常数．(P5)比，如∈s(p)，其中s(p)垒{。：【0，o。】卜÷R“I∥+71Iz(r)12≤c#T+c，vt，T≥0，“>0，c≥0是有限常数)．对参考信号珈(t)作如下假设：(R1)珊(t)，∥1(t)，i=1，

3、2，⋯，P已知且有界，护’(t)分段连续．该部分对于更一般的一类系统，给出了一种基于反推技术的鲁棒自适应控制器的设计方法，分析了闭环系统的稳定性和性能．二．多变量系统的基于Kp=LDU分解的鲁棒模型参考自适应控制考虑下面的多变量系统Y=G(s)(J+p△m(s))u2其中a(s)∈R”。⋯是系统建模部分的传递函数矩阵，△。(s)是倍增的干扰矩阵，p≥0是一参数．控制目标是设计控制律使得闭环系统的所有信号都有界，同时使跟踪误差e(t)垒Ⅳ(￡)一YM(t)尽可能地小，这里YM=WM(s)7其中r∈R“是分段连续的参考信号，且r，f∈工o。．对该系统，作如下假设：(A1)G(

4、s)的所有传输零点均具有负实部，且G一1(s)的每一个元素都在Re[s】≥一；解析，d>0是一常数．(A2)G(s)是严格正则的，满秩的，且它的修正的左互作用器矩阵￡，。(s)是对角的和已知的．(A3)a(8)的可观性指数p是已知的．(A4)高频增益矩阵Kp=熙岛(s)G(s)的顺序主子式的符号是已知的．(A5)△m(s)是正则的，且每个元素都在Re[s】≥一二0内解析．对参考模型，需如下假设：(M1)W嘶(s)的所有零极点都是稳定的，且它的每一个元素都在Re㈨≥一j5解析．(M2)wM(8)在无穷远处的零点结构与G(s)相同，即，l。imo。m(s)w～，(一)是有限的

5、和非奇异的．不失一般·l'J-，假设u锄(s)=矗1(s)．该部分对于多变量系统，研究了基于高频增益矩阵Kp=LDU分解的鲁棒模型参考自适应控制问题，严格地给出了闭环系统的性能分析．关键词：反推，鲁棒自适应控制器，鲁棒模型参考自适应控制，多变量系统，高频增益矩阵，LDU分解．3AbstractThispapermainlydealswithtwotheoreticalproblemsofrobustadapt-irecontr01．Itiscomposedoftwoparts——．ARobustAdaptiveControllerBasedonBacksteppingTe

6、clmiqueConsiderthefollowingSISOplant(1+p1△Ⅳ(s))可=G(s)(1+p1△m(s))(札+du)+#1Ao(一)dⅣ，whereG㈤=搿=盅芸高等去representsthereduced—orderplantmodel．△"(s)，△m(s)and△d(s)ayethempmodeleddynamicsoftilesystem，duandd”areinputandoutputdistmbauces，and肚l≥0isaparameter．ThecontrolobjectiveistodesignanadaptivecontI‘

7、ollawbasedonback。steppingtechniquesuchthatallthesignalsareuniformlybounded，andtileplantoutputtracksaSclosea8possibleareferencesignal"r(t)．Wegivethefollowingassumptionsfortheplant：(P1)ao，．．-，an—l，bo，-一，bm-1areunknowmcostants，andtlmhigh—frequencygainbm≠0isknown．(P2)G(