六西格玛-绿带教程-测量-概率分布

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1、ProbabilityandDistributions机率和分布1章节目的•总体分布介绍•常态分布(Gaussian)•Z-转换•机率计算•Excel•Minitab•其它分布•中心极限理论(CentralLimitTheorem)2机率和分布•Probability机率–Anumberexpressingthelikelihoodthataspecificeventwilloccur–alsoreferredtoasodds.以数字表示事件发生的可能性-也就是机会•最大机率可能是多少?•最小机率是多少?机率可以是0~1或0%~100%之中的任何数值.从一副

2、52张的扑克牌之中抽出黑桃A的机率有多少?3机率练习扑克牌的比赛之中,最好的牌是同花大顺–同一花色的A,K,Q,J和10.那么从一副连续的牌之中获得同花大顺的机率是多少呢?4“真实世界”(RealWorld)的分布概率结果•规则1在平均值的任何一边是位于一个标准差之中的概率大约有60-75%的数据•规则2在平均值的任何一边是位于二个标准差之中的概率通常有90-98%的数据•规则3在平均值的任何一边是位于三个标准差之中的概率几乎有99-100%的数据5理论的常态分布•统计学最重要的分布是常态的分布Normal(Gaussian)Distribution…•记得钟形

3、曲线吗68%(bellcurve)?95%99.7%百分比表示在各标准差之中所有的曲线已以下的面积6经验性机率的准则標準差的理論的常態機經驗的機率數量率168%60-75%295%90-98%399.70%99-100%我们使用+/-3标准差的范围来表示合乎常理的制程偏差7常态曲线练习•用Minitab,以下列样本数量做出4组随机数据:•100•1,000•10,000•100,000•对每一组数据做出长条图(histograms).•当样本数量越大时,你察觉到什么?8常态曲线练习908010706050405FrequencyFrequency30

4、201000-2-1012-4-3-2-10123410010002500400200030015002001000FrequencyFrequency10050000-4-3-2-1012345-5-4-3-2-1012345100001000009常态分布的使用•有了常态分布的数据,我们才可以将数据转换成为…•在Z世界(Zworld)之中习惯计算Z分数…•机率的计算是基于平均值是0和标准差是110计算Z分数•Z分数表示以标准差为单位X中的任何一个点和平均值的距离有多远.xxxZs群体样本PopulationSample11MixingTemp.m

5、tw计算Z分数–例子•LPSM制程的混合步骤为预防树脂聚合需要求非常严格的温度.•最终混合温度不能超过45oC和低于40oC.•用Minitab档案再检查并转换数据成Z世界.在连续一个月的时间之中取得每周量测值.12MixingTemp.mtw步骤1:描述性统计的计算•STAT>BasicStatistics>DisplayDescriptiveStatisticsDescriptiveStatistics:MixingTempVariableNMeanMedianTrMeanStDevSEMeanMixingT4042.76443.03742.8251.559

6、0.246VariableMinimumMaximumQ1Q3MixingT39.28245.14841.61344.023xxx•Z分数的上限和下限的规Z格?s13步骤2:数据的Z分数计算•Calc>Calculator…将结果储存到新的行(column)并将以下方程序放入“Expression”(C1-42.76)/1.5614步骤3:数据的绘图•GRAPH>Histogram…1510Frequency510040.041.543.044.546.05MixingTempFrequency从这些图你察觉到0-2-1012什么?Zscores1

7、5Z分数和机率•Z分数提供你可以容易计算器率的方法…•从Z<1.67标准常态分布的样本的机率是多少?•P(Z<1.67)=0.95251.6716如何计算器率•InExcel:•找出FunctionsWizard:统计(Statistical)类型•选NORMSDIST从Z分数去计算器率P(Z<1.67)=0.952517如何计算器率•InMinitab:•CALC>ProbabilityDistributions>Normal…CumulativeDistributionFunctionNormalwithmean=0andstandarddeviation=

8、1.00000xP(X<