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《内蒙古集宁一中（西校区）2018_2019学年高二数学下学期第一次月考试题文》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、集宁一中西校区2018-2019学年第一学期第一次月考高二年级文科数学试题本试卷满分150分，考试时间为120分钟。第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是最符合题意的。每小题5分，共60分。）1．若函数f(x)＝2x2－1的图象上一点(1,1)及邻近一点(1＋Δx,1＋Δy)，则等于( )A．4B．4＋2ΔxC．4＋ΔxD．4Δx＋(Δx)22．f(x)＝ax3－2x2－3，若f′(1)＝5，则a等于( )A．5B．4C．2D．33．过抛物线y＝x2上一点P的切线的倾斜角是( )
2、A．90°B．60°C．45°D．30°4．曲线y＝在点(－1，－1)处的切线方程为( )A．y＝－1B．y＝2x＋1C．y＝－2x－3D．y＝x－5．若f(x)＝－x3＋ax在(0,1)上是增函数，则实数a的取值范围是( )A．a≥3B．a≤3C．0＜a≤3D．－1＜a＜06.函数f(x)=x3-3x2+3x的极值点的个数是( )A.0B.1C.2D.37.已知函数f(x)=错误！未找到引用源。+1,则错误！未找到引用源。的值为( )A.-错误！未找到引用源。B.错误！未找到引用源。C.错误！未找到引用源。
3、D.08.若曲线y=x2+ax+b在点P(0,b)处的切线方程是x-y+1=0,则( )A.a=1,b=1B.a=-1,b=1C.a=1,b=-1D.a=-1,b=-19.函数f(x)=ex-x(e为自然对数的底数)在区间[-1,1]上的最大值是( )A.1+错误！未找到引用源。B.1C.e+1D.e-110.设函数f(x)在R上可导,其导函数为f'(x),且函数f(x)在x=-2处取得极小值,则函数y=xf'(x)的图象可能是( )11.函数在区间上单调递增，则a的取值范围（）A.B.C.D.12.已知函数，
4、则的单减区间为（）A.B.C.D.第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：（本大题共4个小题，每小题5分，共20分。）13.已知函数f(x)=x3-12x+8在区间[-3,3]上的最大值与最小值分别为M,m,M-m=________. 14.函数f(x)=x3+3ax+3[(a+2)x+1]既有极大值又有极小值,则a的取值范围是__________.15．已知函数f(x)的导函数f′(x)＝2x－9，且f(0)的值为整数，当x∈[n，n＋1](n∈N*)时，f(x)所有可能取的整数值有且只有1个，则n＝________
5、__.16．设函数f(x)＝ax3－3x＋1(x∈R)，若对于任意x∈[－1,1]，都有f(x)≥0成立，则实数a的值为________．三解答题、(17-21小题满分60分,22，10分)17.求下列函数的导数:(1)y=错误！未找到引用源。;(2)y=错误！未找到引用源。;18.已知曲线y=错误！未找到引用源。x3+错误！未找到引用源。,(1)求曲线在点P(2,4)处的切线方程;(2)求曲线过点P(2,4)的切线方程;19．已知函数f(x)＝x2＋lnx.(1)求函数f(x)在[1，e]上的最大值和最小值；(2)
6、求证：当x∈(1，＋∞)时，函数f(x)的图象在g(x)＝x3＋x2的图象的下方．20．已知一长方体的交于一顶点的三条棱长之和为1，其表面积为.(1)将这个长方体的体积V表示成一条棱长x的函数V(x)，并写出其定义域；(2)求V(x)的最大值与最小值；(3)求V(x)取最大值时三条棱的长．21.已知函数的图像过点（0,1）,且在处的切线方程是（1）求的解析式（2）求的单调区间22.(本小题满分10分已知函数的极值点为1和2（1）求实数a，b的值（2）求函数在区间上的最大值答案BDCBAAAADCAA13.32 14.
7、a>2或a<-115.416.417.解:(1)y'=错误！未找到引用源。'+错误！未找到引用源。'+错误！未找到引用源。'=(x-1)'+(2x-2)'+(x-3)'=-x-2-4x-3-3x-4=-错误！未找到引用源。.(2)y'=错误！未找到引用源。'=错误！未找到引用源。=错误！未找到引用源。.18.解:(1)4x-y-4=0.(2)4x-y-4=0或x-y+2=0.19.f(x)的最大值是f(e)＝1＋e2，最小值是f(1)＝1.(2)证明：令F(x)＝f(x)－g(x)＝x2－x3＋lnx，∴F′(x)＝
8、x－2x2＋＝＝＝.∵x＞1，∴F′(x)＜0.∴F(x)在(1，＋∞)上是减函数．∴F(x)＜F(1)＝－＝－＜0.∴F(x)＜0，∴f(x)＜g(x)．故当x∈(1，＋∞)时，函数f(x)的图象在g(x)的图象的下方．20.V(x)＝x3－x2＋x，x∈(0,1)．Vmax＝V＝，V(x)min＝V＝.三条棱的长分别为、、.21.（1）（2
