湖北省沙市中学2018_2019学年高一数学下学期期中试题(无答案)

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1、湖北省沙市中学2018-2019学年高一数学下学期期中试题(无答案)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.已知全集为,集合,,则A.B.C.D.2.设,则使函数的定义域是R,且为偶函数的所有的值是A.,B.,C.D.3.若角α的终边经过点,则的值为A.B.C.D.4.在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别是a、b、c,若a=2b,则的值为A.B.C.1D.75.不等式的解集是A.B.C.D.6.已知函数,,则与的大小关系是A.B.C.D.随的变化而变化7.若将函数的图象向右平移个单位长度,所得函数

2、为奇函数,则的最小值是A.B.C.D.8.已知,则的值A.B.C.D.9.化简可得到A.B.C.D.10.一个矩形的面积为,周长为,则如下四组数对中,可作为数对的序号是①②③④A.①③B.①③④C.②④D.②③④11.已知正数,满足,则A.有最大值B.有最小值C.有最大值D.有最小值12.三棱台中,,则三棱锥,,的体积之比为A.B.C.D.二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13.____________.14.已知向量与的夹角是,且,,若,则实数.15.若关于的不等式在区间上恒成立,则实数的取值范围是_________.16.已知正实数满足,则的最大值

3、为.三、解答题(本大题共6小题,共70分,解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(10分)如图,在圆锥中,为底面圆的直径,且,,(1)求圆锥的表面积;(2)若为圆上一点,且满足∠,记△的面积为,△的面积为试比较与的大小.18.(12分)已知函数的最小值为,且图象上相邻两个最高点的距离为(1)求的值;(2)求的单调递增区间区间;(3)若,求的最大值和最小值.19.(12分)在△中,角的对边分别是,若其面积(1)求角;(2)若,,求△的面积.20.(12分)如图,某房地产开发公司计划在一栋楼区内建造一个矩形公园.公园由矩形的休闲区(阴影部分)和环公园人行道组成.

4、已知休闲区的面积为4000平方米,人行道的宽分别为5米和8米,设休闲区的长为米.(1)求矩形所占面积(单位:平方米)关于的函数解析式.(2)要使公园所占面积最小,问休闲区的长和宽应分别为多少米?21.(12分)在中,分别为角所对的边,若.(1)试判断的形状;(2)若为锐角三角形,且,求角的正切值.22.(12分)已知函数.(1)解关于的不等式;(2)对任意的,恒成立,求实数的取值范围.

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