精校word打印版---威海市2019届高三5月份二模考试（数学文）

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1、高三文科数学本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分．考试时间120分钟，共150分．第I卷(选择题共60分)注意事项：每小题选出答案后，用铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题卷上．一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．中学联盟1.已知复数满足，则A.B.C.D.82.已知集合，则A.B.C.D.3.设，则“”是“”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分不必要条件D.既不充分也不必要条件4.已知角的顶点在坐标原点，

2、始边与轴的正半轴重合，M为其终边上一点，则=A.B.C.D.5.若满足约束条件则的最大值为A.2B.1C.0D.－16.函数的图像可由的图像如何变换得到A.向左平移个单位B.向右平移个单位C.向左平移个单位D.向右平移个单位7.已知抛物线的准线与双曲线的两条渐近线分别交于A，B两点，F为抛物线的焦点，若的面积等于，则双曲线的离心率为A.3B.C.2D.8.已知圆上的点到直线的最短距离为，则b的值为A.B.C.D.9.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某四棱锥的三视图，则该四棱锥的体积为A.6B.8C.D.10.已知函数的图像关于直线对称，则函

3、数的值域为A.B.C.D.11.在△ABC中，AC=3，向量在向量的投影的数量为－2，S△ABC=3，则BC=A.5B.C.D.12.已知函数的定义域为R，，对任意的满足，当时，不等式的解集为A.B.C.D.第II卷(非选择题共90分)注意事项：请用0.5毫米的黑色签字笔将每题的答案填写在第II卷答题纸的指定位置．在试题卷上答题无效．中学联盟二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13.已知向量，若向量垂直，则_______.14.从1，2，3，4中选取两个不同数字组成一个两位数，则这个两位数能被3整除的概率为__________.15.在直三

4、棱柱ABC-A1B1C1中，∠ABC=90°，AA1=2，设其外接球的球心为O，已知三棱锥O-ABC的体积为1，则球O表面积的最小值为_______.16.“克拉茨猜想”又称“3n+1猜想”，是德国数学家洛萨·克拉茨在1950年世界数学家大会上公布的一个猜想：任给一个正整数n，如果n是偶数，就将它减半；如果n为奇数就将它乘3加1，不断重复这样的运算，经过有限步后，最终都能够得到1.已知正整数m经过6次运算后得到1.则m的值为_________.三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.（本大题满分12分）已知是递

5、增的等比数列，成等差数列.（I）求数列的通项公式；（II）设数列满足，求数列的前项和Sn.18.（本小题满分12分）如图，四棱锥P—ABCD中，已知PA⊥平面ABCD，△ABC为等边三角形，PA=2AB=2，AC⊥CD，PD与平面PAC所成角的正切值为.（I）证明：BC//平面PAD；（II）项M为PB上一点，且，试判断点M的位置.19．(本小题满分12分)蔬菜批发市场销售某种蔬菜，在一个销售周期内，每售出1吨该蔬菜获利500元，未售出的蔬菜低价处理，每吨亏损100元．统计该蔬菜以往100个销售周期的市场需求量，绘制右图所示频率分布直方图．(I)求a的值

6、，并求100个销售周期的平均市场需求量(以各组的区间中点值代表该组的数值)：(II)若经销商在下个销售周期购进了190吨该蔬菜，设T为该销售周期的利润(单位：元)，X为该销售周期的市场需求量(单位：吨)．求T与X的函数解析式，并估计销售的利润不少于86000元的概率．20.（本小题满分12分）在直角坐标系中，设椭圆的左焦点为，短轴的两个端点分别为A，B，且，点在C上.（I）求椭圆C的方程；（II）若直线与椭圆C和圆O分别相切于P，Q两点，当面积取得最大值时，求直线的方程.优题速享21.（本小题满分12分）已知函数.（I）证明：；（II）若直线为函数的切线

7、，求的最小值.请考生在第22~23题中任选一题作答.如果多做，则按所做的第一题计分.作答时请写清题号.22.（本小题满分10分）优题速享在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，且曲线与恰有一个公共点.（I）求曲线的极坐标方程；（II）已知曲上两点，A，B满足，求面积的最大值.23.（本小题满分10分）优题速享已知正实数满足.（I）求证：；（II）若对任意正实数，不等式恒成立，求实数的取值范围.