数学运算技巧

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1、数学运算常用解题思路第一节   技巧性方法【真题精析】例1.(2008．广东)某人工作一年的报酬是18000元和一台全自动洗衣机．他干了7个月，得到9500元和一台全自动洗衣机，问这台洗衣机值多少元？A．8500元B．2400元C．2000元D．1700元[答案]B[秒杀技巧]解题关键是每个月所得报酬相同。[解析]设这台洗衣机值x元，则，解得x=2400。【真题精析】例1.(2006．江苏B类)某体育训练中心，教练员中男占90%，运动员中男占80%，在教练员和运动员中男占82%，教练员与运动员人

2、数之比是：A．2:5B．1:3C．1:4D．1:5[答案]C[解析]运用十字交叉法有：所以男教练员与男运动员人数之比为2%：8%=1：4。【真题精析】例1.（2007．安徽）一个最简分数，分子和分母的和是50，如果分子、分母都减去5，得到的最简分数是2/3，这个分数原来是多少？A．20/29B．21/29C．29/30D．29/50[答案]B[解析]根据“分子和分母的和是50”，只有B项正确。【真题精析】例1.(2007．江西)设A．10/9B．11/9C．7/9D．5/7[答案]B[解析]根据

3、第二节思路性方法【真题精析】例1.（2007．西藏）一种挥发性药水，原来有一整瓶，第二天挥发后变为原来的1/2；第三天变为第二天的2/3；第四天变为第三天的3/4，请问第几天时药水还剩下1/30瓶？A．5天B．12天C．30天D．100天[答案]C[解析]根据题意可知，第二天剩下的药水为整瓶的1/2，第三天剩下的药水为整瓶的1/2×2/3=1/3，第四天剩下的药水为整瓶的1/3×3/4=1/4，以此类推，第30天剩下的药水为整瓶的1/30。【真题精析】例1.（2008．吉林甲级）有个人发现图书馆

4、的那本《大英百科全书》的第21、42、64、65、121、137、138、190页对他有用，便把这几页偷偷的撕下带走了，那他一共撕去了：A．4张B．6张C．7张D．8张[答案]C[秒杀技巧]不连续的数字肯定不能占据一张纸，连续数字存在占据同一张纸上的可能。[解析]由题意可知，在所给出的页码中，有两组连续的页码，即64、65和137、138。假设64和65是同一张纸，则137和138页必不在同一张纸上；反之亦然。因此，他只可能撕去7张纸。【真题精析】例1.2007．浙江）某部队战士排成了一个6行、

5、8列的长方阵。现在要求各行从左至右1，2，1，2，1，2，1，2报数，再各列从前到后1，2，3，1，2，3报数。问在两次报数中，所报数字不同的战士有：A．18个B．24个C．32个D．36个[答案]C[解析]根据题意可列表如下：表格中用“★”标记的即为每次报数相同的战士，故每列中两次所报数字不同的战士数均为4，故共有4×8=32个战士两次所报数字不同。因此，选C。数学运算秒杀技巧【真题精析】例1:(2009．河南)1×2×3+2×3X4+3×4×5+…+28×29×30=()A.188690B.

6、188790C.188890D.188990[答案]B[秒杀]每一项都是三个连续自然数的乘积，则结果一定能被3整除。分析选项，只有B符合。【真题精析】例l：(2004．山东)某次测验有50道判断题，每做对一题得3分，不做或做错一题倒扣1分，某学生共得82分，问答对题数和答错题数（包括不做）相差多少？A．33B39C．17D．16[答案]D[秒杀]根据题意，答对的题目数十答错的题目数一总题目数50（偶数），故二者之差也应是偶数。分析选项，只有D符合。[解析]设答对题数为x，答错题数(包括不做)为y

7、，则有，所以答对题数和答错题数（包括不做）相差为16。【真题精析】例1：（2006．国考）一个三位数除以9余7，除以5余2，除以4余3，这样的三位数共有：A．5个B．6个C．7个D．8个[答案]A[秒杀]周期为4，5，9的最小公倍数9×5×4=180。由于1000÷180=5------100，而满足条件的最小三位数一定大于100，故共有5个数字。[解析]运用中国剩余定理，计算出最小的符合题意的数字为187，而4，5，6的最小公倍数为180，则187+180n<1000，有5个数字。【真题精析】

8、例1：(2005．湖南)一堆沙重480吨，用5辆载重相同的汽车运3次，完成了运输任务的25%，余下的沙由9辆同样的汽车来运，几次可以运完？A．4次B．5次C．6次D．7次[答案]B[秒杀]根据“用5辆载重相同的汽车运3次，完成了运输任务的25%”可知，剩下的1-25%=75%可由这5辆载重相同的汽车运9次，即相当于9辆相同的汽车运5次。因此，选B。[解析]5辆汽车3次运沙480×25%=120吨，即每辆车每次可以运沙8吨。故9辆车每次可以运沙72吨，则剩下的360吨需要运输360÷72=5次。【