我的校园生活 贾明慧

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1、中国新石器仰韶文化的数学发布时间：2009-5-59:31:00　　作者：尚惠民　　中国数学，历史久远，渊源深厚，独具一格，是中华古代科技和传统文化的重要组成部分。从数学史的角度看，中国有文字记数后的数学表达形式，与无文字记数时期数学表达形式有很大的差别。由于人们对数学原始表达形式的不了解，加以文献记载的缺失，至今对中国新石器时期的数学认识基本还是空白。　　在殷商时期，六十甲子表已经出现，说明距今3000年前十进制、十二进制数学的应用和最小公倍数计算方法已存在。由商周数字卦发展演变而成《周易》六十四卦，其筮法和“万

2、有一千五百二十”二篇策数，则是运用数学方法对天地宇宙规律的演绎模拟。《史记》保存的《历术甲子篇》历算方法，把太阳回归年的岁实365天、朔望月的朔实29日、六十甲子三个周期谐调，以闰月定四时而成岁，体现了古代先民的数学智慧。《周髀算经》、《九章算术》、《海岛算经》、《孙子算经》等“算经十书”及1984年出土的张家山汉简《算数书》，总结了先秦以降中国古代的数学成就。一直到宋元时期，中国的数学都居于世界领先地位。　　由商周上溯，中国数学的历史更为久远。据古代文献记载，伏羲立周天度，画八卦，由数起。黄帝“度四方”，“造甲子

3、”，“作算数”，“起消息，正闰余”1。尧“历象日月星辰”，定四仲中星，“期三百有六旬有六日，以闰月定四时而成岁。”2舜，建极立法，“协时月正日，同律度量衡。”3禹治水，“兴人徙以傅土，行山表木，定高山大川”。“左准绳，右规矩，载四时，以开九州，通九道，陂九泽，度九山”4。对于如此巨大的治水工程，如果没有数学的运用，取得成功是不可能的。《周髀算经》也明确指出禹在治水中运用和发展了勾股法。“故禹之所以治天下着，此（勾股）数之所生也。”赵爽注曰：“禹治洪水，决流江河，望山川之形，定高下之势，除滔天之灾，释昏垫之厄，使东注

4、於海而无浸溺，乃勾股之所由生也。”因此，《汉书·律历志》概括为：“伏羲画八卦,由数起，至黄帝、尧、舜而大备。”　　《周髀算经》作为盖天说的天算书，其中在充满数理哲学的论述中，记载了源自上古的勾股数学、及其多种使用方法和基本数据。而且这些方法大多用数理图来表达，如“勾股方圆图”（三幅）、测日高和日晷之径的“至日图”、“望远起高之术”的“日高图”、“求方圆于方图”（两幅）、“七衡图”。书中有“一寸千里”的表影率、“八十寸而德径一寸”日体率、“径一周三”的古圆周率（3）、“勾三股四弦五”等原始数理。《周髀算经》的作者正是

5、以这些方法和数理，用周代的的实测数据进行演算和推理的。由于后世对该书的成书年代（下限应在春秋战国）有争议，对其中有些数据存有置疑，以及文献记载的粗疏和原始资料的缺失匮乏，人们始终未能了解这些数学方法产生的时代。如把勾股法命名为“商高定理”，显然是把这一重要数学定理的产生推迟到了周代。　　数学是科学的基础。了解中国古代数学产生的时代，对于我们认识古代科技和传统文化有着积极的意义。出于这一想法，结合考古资料，作者对新石器时期的数学作一点探讨。　　一、中国古代数学伴随着天文历法产生发展　　数学的产生和发展，离不开物质资料

6、生产和文化生活的实践。世界上早期的数学都是源于生产、生活的实际需要而产生的，是一种应用数学。中国新石器时期的数学则更多的与天文历法联系在一起。中国是世界上最早进入农业文明的国家。众多的考古发现表明，早在八九千前就已经形成了南稻北粟水旱经济区。农牧业产生与季节气候的密切关系，使先民们通过观察日月星辰运行和鸟兽活动等自然现象认识季节变化的规律，并以此安排农牧业产生和农事活动，做到“不违农时”。这在生产力水平低下的农业社会初期尤其重要。从古代文献中可以看出先民对天时极端重视。《荀子·王制》曰：“春耕、夏耘、秋收、冬藏，四

7、时不失”，“五谷不绝”。《吕氏春秋》在《任地》、《审时》篇说：“时至而作，竭时而止”。“夫稼，为之者人也；生之者地也；养之者天也。是故得时之稼兴，失时之稼约。”《韩非子》则说：“非天时，虽十尧不能冬生一穗。”所谓“天时”，就是春夏秋冬气候的变化。由于先民对天时的重视，天文历法成为中国最早产生和发展起来，并取代辉煌成就的古代科学。中国数学也随其需要而发展。也正因为如此，作为天算之书的《周髀算经》一书，才得以保留了中国上古时期的数学精华。他说：“复原工作的成功使我们可以大胆提出，西水坡45号墓除去方形大地的设计之外，上

8、部图形就是原始的盖图！尤其令人惊讶的是，依照墓穴的实际尺寸，这张盖图所表示的分至日的昼夜关系非常合理，特别是春秋分日道，其昼夜关系的准确程度简直不差毫厘。显然，这比根据《周髀算经》所复原的盖图更符合实际天象。”“将三环石坛所表现的三衡直径的关系与《周髀算经》七衡图之内、中、外三衡直径的关系进行比较，可以发现，二者内衡与外衡的关系完全一致。”“牛河梁三环石坛的