数字电子技术基础第四章

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1、第四章组合逻辑电路§4-1概述§4-2组合逻辑电路的分析和设计§4-3若干常用的组合逻辑电路§4-4组合逻辑电路中的竞争－冒险现象4.1概述1.组合逻辑电路的特点任意时刻的输出仅仅取决于该时的输入，与电路原来的状态无关。其输出端的逻辑式为此电路为半加器，当输入端的值一定时，输出的取值也随之确定，与电路的过去状态无关，无存储单元，属于组合逻辑电路。2.逻辑功能的描述逻辑功能的描述可以用逻辑函数、逻辑图及真值表来实现。由于逻辑图不够直观，一般需要将其转换成逻辑函数或真值表的形式。对于任何一个多输入、多输出的组合逻辑电路来讲，都可以用4.1.2所示框图来表示。其中：a1、a2…an表

2、示输入变量，y1、y2…ym表示输出变量，4.1概述其输出输入的逻辑关系可表述为在电路结构上信号的流向是单向性的，没有从输出端到输入端的反馈。电路的基本组成单元是逻辑门电路，不含记忆元件。但由于门电路有延时，故组合逻辑电路也有延迟时间。4.1概述4.2.1组合逻辑电路的分析方法4.2组合逻辑电路的分析方法和设计方法组合逻辑电路分析就是给定某逻辑电路，分析其逻辑功能。分析的步骤为：a.由所给电路写出输出端的逻辑式；b.将所得的逻辑式进行化简；d.由真值表分析电路的逻辑功能，即是做什么用的。c.由化简后的逻辑式写出输出输入的真值表；例4.2.1分析图4.2.1所示逻辑电路的逻辑功能

3、。4.2.1组合逻辑电路的分析方法解：a.由图可得b.化简：c.由上述最简逻辑式可得输出输入的真值表d.由真值表可知此电路为非一致电路，即输入A、B、C取值不一样时输出为1,否则为0.其电路的特点是无反变量输入。4.2.1组合逻辑电路的分析方法例4.2.2分析图4.2.2所示电路的逻辑功能解：由4.2.2图可得其逻辑功能为半加器。4.2.1组合逻辑电路的分析方法练习：如图4.2.3所示电路，分析其逻辑功能。解：输出端的逻辑式为输出输入真值表为由真值表可知，为全加器4.2.1组合逻辑电路的分析方法4.2.2组合逻辑电路的设计方法组合逻辑电路的设计就是根据给出的实际逻辑问题，求出实

4、现这一逻辑功能的最简单逻辑电路。所谓的最简就是指实现的电路所用的器件数最少、器件的种类最少、器件之间的连线也最少。其步骤为一、进行逻辑抽象1.分析事件的逻辑因果关系，确定输入变量和输出变量；2.定义逻辑状态的含义，即逻辑状态的赋值；3.根据给定的逻辑因果关系列出逻辑真值表。逻辑抽象的步骤二、写出逻辑函数式4.2.2组合逻辑电路的设计方法根据对电路的具体要求和实际器件的资源情况而定。如与非－与非式，或非－或非式等。五、根据化简或变换后的逻辑函数式，画出逻辑电路的连接图。六工艺设计由得到的真值表写出输出变量的逻辑函数式。三、选定器件的类型四、将逻辑函数化简或变换成适当地形式组合逻辑

5、电路的设计过程也可用图4.2.4的框图来表示4.2.2组合逻辑电路的设计方法逻辑函数形式的变换一、与或式化为与非－与非式－－利用反演定理例4.2.4将下式Y=AC+BC用与非门实现，并画出逻辑图。解：用二次求反，将第一级非号用摩根定理拆开，第二级保持不变。如果本身有反变量输入，则用二级与非门就可实现该函数，其逻辑电路如图2.5.10所示。如果只有原变量输入，另外要用与非门实现反相C，其逻辑电路如图2.5.11所示二、将与或式化为与或非式例4.2.5将Y=AC+BC用与或非门实现，画出逻辑图。解：先用反演定理求函数Y的反函数Y，并整理成与或式，将该与或式添上反号即为Y的与

6、或非表达式。这就可用与或非门实现。其电路如图2.5.12所示多余项三、将与或式化为或非－或非式解：先将函数Y化为与或非形式，再用反演定理将每个乘积项化为或非形式，就可得到或非－或非式。例4.2.6将下式Y=AC+BC用或非门实现。其实现电路如图2.5.13所示或者先写成最大项之积形式，再两次取反，利用反演定理得到或非式例4.2.7设计一个监视交通信号灯状态的逻辑电路如果信号灯出现故障，Z为1RAGZ抽象输入变量:红（R）、黄（A）、绿（G）输出变量：故障信号（Z）2.写出逻辑表达式输入变量输出RAGZ00010010010001111000101111011111选用小规模S

7、SI器件4.化简5.画出逻辑图例4.2.8设两个一位二进制数A和B，试设计判别器，若A>B,则输出Y为1，否则输出Y为0.解：1.由题意列出真值表为2.由真值表写出输出端的逻辑式3.画出逻辑电路图，如图4.2.5所示4.2.2组合逻辑电路的设计方法例4.2.9设x和y是两个两位的二进制数，其中x＝x1x2，y＝y1y2，试设计一判别器，当x>y时，输出为1；否则为0，试用与非门实现这个逻辑要求。解：根据题意列出真值表为由真值表写出输出函数式为卡诺图为则化简后的逻辑函数为逻辑电路为4.4组合逻