北师大版小学数学五年级上总结

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1、英伟辅导学校数学五年级（上）总结一单元《倍数与因数》数的世界像0，1，2，3，4，5，6，…这样的数是自然数。像-3，-2，-1，0，1，2，3，…这样的数是整数。我们只在自然数（零除外）范围内研究倍数和因数。倍数与因数是相互依存的关系，要说清谁是谁的倍数，谁是谁的因数。一个数的倍数的个数是无限的，一个数的约数的个数是有限的。一个数的最小倍数和最大约数都是自身。一）2，5的倍数的特征2的倍数的特征：个位上是0，2，4，6，8的数是2的倍数。5的倍数的特征：个位上是0或5的数是5的倍数。是2的倍数的

2、数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。既是2的倍数，又是5的倍数的特征：个位上是0的数既是2的倍数，又是5的倍数。（二）3的倍数的特征3的倍数的特征：一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。同时是2和3的倍数的特征：个位上的数是0，2，4，6，8，并且各个数位上的数字的和是3的倍数的数，既是2的倍数，又是3的倍数。同时是3和5的倍数的特征：个位上的数是0或5，并且各个数位上的数字的和是3的倍数的数，既是3的倍数，又是5的倍数。同时是2，3和5的倍数的特征：个位上的数是0，并且各个数位

3、上的数字的和是3的倍数的数，既是2和5的倍数，又是3的倍数。 找因数：一个数的因数的个数是有限的。其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。 找质数：一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数。一个数除了1和它本身以外还有别的因数，这个数叫作合数。1既不是质数也不是合数。判断一个数是质数还是合数的方法：一般来说，首先可以用“2，5，3的倍数的特征”判断这个数是否有因数2，5，3；如果还无法判断，则可以用7，11等比较小的质数去试除，看有没有因数7，11等。只要找到一个1和它本身以外的因数，就能肯定

4、这个数是合数。如果除了1和它本身找不到其他因数，这个数就是质数。数的奇偶性奇数、偶数相加奇偶性变化的规律：偶数+偶数=偶数       奇数+奇数=偶数偶数+奇数=奇数二单元《图形的面积（一）》比较图形的面积平面图形面积大小的比较有多种方法：根据图形面积的大小，可以直接进行比较；可以借助参照物进行比较；可以运用重叠的方法进行比较；借助方格，利用数方格的的方法进行比较；直接计算面积后再进行比较等。图形面积相同，其形状可以是不同的。地毯上的图形面积不规则图案面积的计算方法：1、直接通过数方格的方法，得

5、出答案的面积。2、将图案进行“化整为零”式的计算，即根据图案的特点，将整体的图案分割为若干个相同面积的小图案，通过求小图案的面积，得出整个图案的面积。3、采用“大面积减小面积”的方法，即通过计算相关图形的面积，得到所求的面积。动手做平行四边形、三角形与梯形的底和高：从平行四边形一边的某一点到对边画垂直线段，这条垂直线段就是平行四边形的高，这条对边是平行四边形的底。三角形的一个顶点到对边的垂直线段是三角形的高，这条对边是三角形的底。从梯形的两条平行线中的一条上的某一点到对边画垂直线段，这条垂直线段就

6、是梯形的高，这条对边就是梯形的底。高和底的关系是对应的。用三角板画出平行四边形的高的方法：1)把三角板的一条直角边与平行四边形的一条边重合，让三角板的另一条直角边过对边的某一点。2)从这一点沿着三角板的另一条直角边向它的对边画垂线，这条垂线（从点到垂足）就是平行四边形一条边上的高。注意：从一条边上的任意一点可以向它的对边画高，也可以从另一条边上的任意一点向它的对边画高，但把高画在底边延长线上在小学阶段不要求。用三角板画出三角形的高的方法：1)把三角板的一条直角边对准三角形的一个顶点，另一条直角边与

7、这个顶点的对边重合。2)从这个顶点沿着三角板的另一条直角边向它的对边画垂线，这条垂线（从顶点到垂足）就是三角形形一条边上的高。用三角板画梯形的高的方法：用同样的方法，画出梯形两条平行线之间的垂直线段，就是梯形的高。（一）平行四边形的面积平行四边形面积=底×高如果用S表示平行四边形的面积，用a和h分别表示平行四边形的底和高，那么，平行四边形的面积公式可以写成：S=ah平行四边形的底和高同时，其面积也相等。（二）三角形的面积三角形面积=平行四边形的面积÷2=底×高÷2如果用S表示三角形的面积，用a和h

8、分别表示三角形的底和高，那么，三角形的面积公式可以写成：S=ah÷2或S=ah决定三角形面积的大小的因素不是图形的形状，而是三角形的底与高的长度，只要底和高相同，不同形状的三角形的面积也是相同的。（三）梯形的面积梯形面积=平行四边形面积÷2=底×高÷2=（上底+下底）×高÷2如果用S表示梯形的面积，用a和b分别表示梯形的上底和下底，用h表示梯形的高，那么，梯形的面积公式可以写成：S=(a+b)h决定梯形面积的大小的因素不是图形的形状，而是梯形的上、下底之和与高的长度，只要上下底的和