高等数学公式所有大全

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2、cxdx=-ctgx+C∫2∫∫secxdx=lnsecx+tgx+Csinx∫secx×tgxdx=secx+C∫cscxdx=lncscx-ctgx+Cdx1x∫cscx×ctgxdx=-cscx+C=arctg+C∫22xa+xaaxa∫adx=+Cdx1x-alna=ln+C∫22x-a2ax+a∫shxdx=chx+Cdx1a+x∫22=ln+C∫chxdx=shx+Ca-x2aa-xdxxdx22∫=arcsin+C∫=ln(x+x±a)+C22ax2±a2a-xpp22nnn-1I=sinxdx=cosxdx=In∫∫n-

3、2n00222x22a22∫x+adx=x+a+ln(x+x+a)+C22222x22a22∫x-adx=x-a-lnx+x-a+C22222x22ax∫a-xdx=a-x+arcsin+C22a333、3、、、三角函数的有理式积分三角函数的有理式积分三角函数的有理式积分：三角函数的有理式积分：：：22u1-ux2dusinx=，　cosx=，　u=tg，　dx=2221+u1+u21+u一些初等函数一些初等函数：一些初等函数：：：两个重要极限两个重要极限两个重要极限：两个重要极限：：：x-xsinxe-e双曲正弦:shx=lim=12

4、x®0xx-x1e+ex双曲余弦:chx=lim1(+)=e=.2718281828459045...2x®¥xx-xshxe-e双曲正切:thx==x-xchxe+e2arshx=ln(x+x+1）2archx=±ln(x+x-)111+xarthx=ln21-x三角函数公式三角函数公式：三角函数公式：：：···诱导公式·诱导公式诱导公式：诱导公式：：：函数sincostgctg角A-α-sinαcosα-tgα-ctgα90°-αcosαsinαctgαtgα90°+αcosα-sinα-ctgα-tgα180°-αsinα-cos

5、α-tgα-ctgα180°+α-sinα-cosαtgαctgα270°-α-cosα-sinαctgαtgα270°+α-cosαsinα-ctgα-tgα360°-α-sinαcosα-tgα-ctgα360°+αsinαcosαtgαctgα···和差角公式·和差角公式和差角公式：和差角公式：：：····和差化积公式和差化积公式和差化积公式：和差化积公式：：：a+ba-bsin(a±b)=sinacosb±cosasinbsina+sinb=2sincos22cos(a±b)=cosacosbmsinasinba+ba-btga

6、±tgbsina-sinb=2cossintg(a±b)=221mtga×tgba+ba-bcosa+cosb=2coscosctga×ctgbm122ctg(a±b)=ctgb±ctgaa+ba-bcosa-cosb=2sinsin22···倍角公式·倍角公式倍角公式：倍角公式：：：sin2a=2sinacosa2222sin3a=3sina-4sin3acos2a=2cosa-1=1-2sina=cosa-sina2cos3a=4cos3a-3cosactga-1ctg2a=32ctga3tga-tgatg3a=22tga1-3tg

7、atg2a=21-tga···半角公式·半角公式半角公式：半角公式：：：a1-cosaa1+cosasin=±cos=±2222a1-cosa1-cosasinaa1+cosa1+cosasinatg=±==ctg=±==21+cosasina1+cosa21-cosasina1-cosaabc222···正弦定理·正弦定理正弦定理：正弦定理：：：===2R···余弦定理·余弦定理余弦定理：余弦定理：：：c=a+b-2abcosCsinAsinBsinCpp···反三角函数性质·反三角函数性质反三角函数性质：反三角函数性质：：：arcs

8、inx=-arccosxarctgx=-arcctgx22高阶导数公式高阶导数公式——高阶导数公式————莱布尼兹——莱布尼兹莱布尼兹（莱布尼兹（（（LeibnizLeibnizLeibniz）Leibni