计数方法之捆绑法、插空法、插板法

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1、大海传功2.排列与与合的主要组合的主要公式：大海传功(1)排列数公式：排列组合Amnn(1)(nm1)n1.什么是排列组合？nAnn!(1nn)(2)21n(1)排列：从n个元素中取出m(m≤n)个元素，按照(2)组合数公式：m一定的顺序排成一列mAnnn(1)(nm1)CnmAmm(1)21m(2)组合：从n个元素中取出m(m≤n)个元素，不计(3)组合数性质：较顺序组成一组mnm①CCnn012nn②CCCC2nnnn【例1】(★★)【例

2、2】(★★★)4月4日晚上饼干组刚到桃园仙谷，大家都很兴奋，璐璐、关关、4月5日早上核桃组刚到桃园仙谷，组长美美和她八个小伙伴都很兔兔、小雷、峰峰、阳阳、成成，媛媛八个人想站在一块儿合个兴奋，想站在一块儿合个影，请分别求出以下情况有多少种不同影，请分别解出以下情况的不同方法数。的站法？⑴组长兔兔觉得：(1)天天固执的认为站成一排并且自己必须站在正8个人随便站成一排，她认为这样简单公平。中间，因为自己长的比别人帅一些。⑵副组长关关认为：(2)向向发言：站成一排并且自己和汤汤站两端，8个人可以站成三排，前2中3后3，“我们俩宽

3、度一样，这样比较对称”。这样看起来比较美观。(3)小熊老师：“我和天天不站两端，其余的随便排，快点，不要磨叽。”1【例3】(★★★)【例4】(★★★)核桃组的9个人继续相续照相，这次排有新的讲究排队有了新的讲究：天天、向向、书架上有4本不同的漫画书，5本不同的童话书，3本不同的故事书，汤汤三位帅哥强烈要求必须相邻，任谁劝都不听，这时候只见全部竖起排成一排，如果要求童话书排在一起，漫画书排在一起摄像师小段拿着一根绳子笑着就走过来了说：我能很快解决你有多少种排法？们这样一共有几种排队方式的问题。【例5】(★★★)【例6】(★★

4、★★)饼的饼干组的一行8人同样在照相，但排过中排队过程中一个小插曲曲影响了8人围圆桌聚餐，甲、乙两人必须相邻，而乙、丙两人不得相邻，照相的进度，兔兔与关关、小新起了一点小矛盾,3人带着情绪强有几种坐法？烈要求：互不相邻，这样有几种排队的方式？2【例7】(★★★)【例8】(★★★★)某校举行男生乒乓球比赛，比赛分成3个阶段进行，第一阶段：将参如图，有5×3个点，取不同的三个点就可以组合一个三角形，加比赛的48名选手分成8个小组，每组6人，分别进行单循环赛；第问总共可以组成多少个三角形？二阶段：将8个小组产生的前2名共16人再

5、分成4个小组，每组4人，分别进行单循环赛；第三阶段：由4个小组产生的4个第1名进行2场半决赛和2场决赛，确定1至4名的名次。问：整个赛程一共需要进行多少场比赛？【例9】(★★★)【例10】(★★★★)(1)有10粒糖，分吃分三天吃完完，每少每天至少吃吃粒一粒，共有多少种不同10只无差别的橘子放到3个不同的盘子里，允许有的盘子空着。的吃法？请问一共有多少种不同的放法？(2)有10粒糖，分三天吃完，每天至少吃两粒，共有多少种不同的吃法？(3)有10粒糖，分分天吃完三天吃完，每天至少吃三粒，共有多少种不同的吃法？3大海点睛一、本

6、讲重点知识回顾必会方法：⑴优先排序法⑵捆绑法，插空法⑶隔板法二、本讲经典例题例3，例5，例6，例9，例104