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1、第26卷第6期自动化学报Vol126,No162000年11月ACTAAUTOMATICASINICANov.,2000摄影测量系统的高精度标定与修正权铁汉于起峰(空军工程学院西安710038)(国防科技大学长沙410073)(E2mail:Quantiehan@263.net)摘要介绍了目前国内外较常用的一些摄象机镜头标定与修正的方法,对其优缺点进行了分析,而后根据透镜成象机理,提出了新的误差修正与标定模型,并采用一种隔离的三步法进行求解.该方法能较全面地对摄象机系统进行标定和误差修正,且具有很好的稳定性与精度.关键词摄影测量、摄象机标定、镜头畸变、镜头误差修正HIGH-ACCURA
2、CYCALIBRATIONANDCORRECTIONOFCAMERASYSTEMQUANTiehan(AirForceCollegeofEngineering,Xi'an710038)YUQifeng(NationalUniversityofDefenseTechnology,Changsha410073)AbstractInthisarticlesomepopularmethodsofcalibrationandcorrectionofcam2erasystemareintroduced,andtheirmeritsanddefectsareanalyzedthereafter.An
3、danewerrorcorrectionandcalibrationmodelisrecommendedonthebasisofcameraprincipleoflens,whichissolvedbyathree2stepisolatingmethod.Thismethodcancompletelycalibratethecamerasystemandcorrectitserrors.Whatismore,ithasgoodstabilityandprecision.KeywordsCamerameasurement,cameracalibration,lensdistortion,
4、lenserrorcorrection.1引言摄像机的标定是摄像测量的一个关键内容,在机器人视觉、工业质量控制、目标跟踪定位及力学的三角测量等方面具有重要用途.由于目前数字图像的处理精度越来越高,据[1]文献记载可达0.02个像素精度,考虑镜头畸变的系统误差的标定具有更加重要的意义.目前国内外进行摄影系统标定与修正的方法比较多,按其求解的方法可分为如下三收稿日期1998208211收修改稿日期19992012256期权铁汉等:摄影测量系统的高精度标定与修正749类.[2]①直接非线性求解.在此类方法中建立标定点的空间三维坐标与图像坐标的投影关系,用迭代算法对非线性方程组求解.该方法的优
5、点是可以覆盖所有的像差变形,即可选定任意的系统误差模型,因而若提出的估计模型比较好,且能好的收敛时,可达到很高的精度.但因采用迭代算法,稳定性能很差;摄像机的内外部参数共有10个,若再引入像差修正参数作为迭代变量,迭代步骤设计不当,像差参数与摄像机位置参数互相干扰,可能导致无意义的解.[2～5]②将非线性方程转化为线性方程求解.该算法不需迭代,它将非线性方程的变量组合成一组新的变量,称之为中间参数,原非线性方程也转化为中间参数的线性方程,利用最小二乘法解出中间参数后,再求得原变量的值.该方法的优点是不需迭代,速度较快.缺点是摄像机的系统误差不能加进去,因而不能进行系统误差的修正;另外由
6、于中间参数间互相存在约束,它的维数大于原参数的维数,加上存在噪声及镜头像差的影响,使得标定精度不高.[6,7]③两步法.这一方法是目前较好的方法,是Tsai首先提出的,该方法的第一步是解线性方程,得到部分外部参数的精确解,第二步再将其余外部参数与畸变修正系数进行迭代求解.该方法迭代参数较少,且能自动提供较好的初始值,求解速度快,考虑了部分像差,精度比较高,缺点是像差修正只能是轴对称的,且对图像原点没有修正.WengY等提[8]出了另一形式的两步求解法,使之可以修正像平面原点,且加进了对非对称的像差的修正.由于该方法人为地将摄像机参数和畸变修正系数的求解分开,第一步的摄像机参数的求解运用
7、的是第二步的结果,两步间要进行多次重复;文中对其精度的提高虽提出了改进案,但都是以增加很大的运算量为代价的.我们在分析综合这些方法的基础上,提出了一种新的更为有效、精度高的标定与修正方法,它不需要迭代运算,所考虑的系统误差也更全面.2摄像机模型2.1像差模型理想的透镜成像是针孔模型,物与像满足相似三角型关系.而实际的透镜并不满足这个条件,成像总存在缺陷,即像差.像差分轴对称与不对称两大类,轴对称像差有球面像[6,9,10,11]差、彗形像差、像
