高三高考冲刺五及答案

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1、高三理科数学高考冲刺五一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．请把答案填写在答题卡相应位置上．1.在复平面内，复数对应的点位于第象限.2.命题“若，则”的否命题是3.某大学对1000名学生的自主招生水平测试成绩进行统计，得到样本频率分布直方图如下图所示，现规定不低于70分为合格，则合格人数是.（第4题图）11（第3题图）114.执行上面的框图，若输入的是6，则输出的值是.5．双曲线2x2－y2＋6＝0上一个点P到一个焦点的距离为4，则它到另一个焦点的距离为________．6．等差数列{an}共有2n＋1项，其中奇数项之和为319，偶数项之

2、和为290，则n＝________.7．在△ABC中，A为最小角，C为最大角，已知cos(2A＋C)＝－，sinB＝，则cos2(B＋C)＝________.8．已知直线l1：4x－3y＋6＝0和直线l2：x＝－1，抛物线y2＝4x上一动点P到直线l1和直线l2的距离之和的最小值是________．9．对正整数n，设曲线y＝xn(1－x)在x＝2处的切线与y轴交点的纵坐标为an，则数列的前n项和是________．10．定义在R上的函数f(x)满足f(x)＝则f(2013)＝________.11.点A、B、C、D在同一个球的球面上，AB=BC=，AC

3、=2，若四面体ABCD体积的最大值为，则这个球的表面积为12．设x，y均为正实数，且＋＝1，以点(x，y)为圆心，R＝xy为半径的圆的面积最小时圆的标准方程为________．13．设O是△ABC外接圆的圆心，AB=1,AC=2,且，则△ABC的边长BC=14．对于三次函数f(x)=。若方程f(x)=0有实数解x,则称点（x）为函数y=f(x)的“拐点”。有同学发现任何一个三次函数既有拐点，又有对称中心，且拐点就是对称中心。根据这一发现，对于函数g(x)=,则g(-2011)+g(-2010)+……+g(2012)+g(2013)=二、解答题：本大题共

4、6小题，共90分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15、在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c.(1)若sinAsinC=ksinB,2sinA-2sinC=sinB,cosB=,求实数k的值。(2)设向量，求△ABC的面积16、已知四面体ABCD中，AB＝AC，BD＝CD，平面ABC⊥平面BCD，E，F分别为棱BC和AD的中点．(1)求证：AE⊥平面BCD；(2)求证：AD⊥BC；(3)若△ABC内的点G满足FG∥平面BCD，设点G构成集合T，试描述点集T的位置．(不必说明理由)17．如图，某海域中有甲、

5、乙两艘测量船分别停留在相距海里的M,N两点，他们在同时观测岛屿上中国移动信号塔AB，设塔底延长线与海平面交于点O．已知点M在点O的正东方向，点N在点O的南偏西方向，海里，在M处测得塔底B和塔顶A的仰角分别为和．（1）求信号塔的高度；第17题图（2）乙船试图在线段上选取一点，使得在点处观测信号塔的视角最大，请判断这样的点是否存在，若存在，求出最大视角及的长；若不存在，说明理由．18．已知双曲线x2－＝1，椭圆与该双曲线共焦点，且经过点(2,3)．(1)求椭圆方程；(2)设椭圆的左、右顶点分别为A，B，右焦点为F，直线l为椭圆的右准线，N为l上的一动点，且

6、在x轴上方，直线AN与椭圆交于点M.①若AM＝MN，求∠AMB的余弦值；②设过A，F，N三点的圆与y轴交于P，Q两点，当线段PQ的中点为(0,9)时，求这个圆的方程．19、将数列{an}中的所有项按每一行比上一行多两项的规则排成如下数表：已知表中的第一列数a1，a2，a5，…构成一个等差数列，记为{bn}，且b2＝4，b5＝10.表中每一行正中间一个数a1，a3，a7，…构成数列{cn}，其前n项和为Sn.(1)求数列{bn}的通项公式；(2)若上表中，从第二行起，每一行中的数按从左到右的顺序均构成等比数列，公比为同一个正数，且a13＝1.①求Sn；②

7、记M＝{n

8、(n＋1)cn≥λ，n∈N*}，若集合M的元素个数为3，求实数λ的取值范围．20、已知函数f(x)＝ax＋x2－xlna(a>0，a≠1)．(1)当a>1时，求证：函数f(x)在(0，＋∞)上单调递增；(2)若函数y＝

9、f(x)－t

10、－1有三个零点，求t的值；(3)若存在x1，x2∈[－1,1]，使得

11、f(x1)－f(x2)

12、≥e－1，试求a的取值范围．高三理科数学高考冲刺五答案1、四2、若，则3、6004、7205、2＋46、107、.8、29、2n＋1－210、011、12、(x－4)2＋(y－4)2＝25613、214、402515、

13、17、18、[解]　(1)双曲线焦点为(±2,0)，设椭圆方程为＋＝1(a＞b＞0)．则解得a