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时间：2019-05-21
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1、高一数学竞赛试卷姓名____ ________班级____ _______ 分数____ ____ 一、填空题（8×8分）1.函数的值域是_________2.的值为________________3.已知，则=_________4.设P点在的内部，且满足,则=______________5.已知向量,则与夹角的取值范围为__________6.若函数在区间恒有，则的单调递增区间是_________7.设实数x,y满足则x+y=____________8.从8×8的棋盘中，取出一个由三个小方格组
2、成的“L”型，则不同的取法种数共有_________种二、解答题（16分+20分+20分）9．已知，过重心G的直线交边AB与P，交边AC与Q,设的面积为，设的面积为，,（1）（8分）求的值（2）（8分）求的取值范围10.若定义在上的函数同时满足下列两个条件：①②对任意和，有成立（1）（5分）试求的值（2）（7分）判断函数在区间内的单调性；（3）（8分）若关于x的方程在区间内恒成立，求实数的取值范围11.已知函数，若存在，使，则称是的一个不动点，已知函数（1）当时，求函数的不动点；（2）对任意实数，函数恒有两个相异的不动点，求
3、的取值范围（3）在（2）的条件下，若函数的图象上A,B两点的横坐标是的不动点，且A,B两点关于直线对称，求的最小值
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