密立根油滴实验数据分析

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1、万方数据第28卷第4期2008年4月物理实验PHYSICSEXPERI砌ENTATIONVoI．28No．4Apr．。2008密立根油滴实验数据分析李娟1，李蜀晋2，胡再国1(1．四川大学物理实验中心，四川成都610065；2．四川大学建筑与环境学院，四川成都610065)摘要：用概率统计的方法对417个油滴电量进行分析，确定了基本电荷量值的大致范围，并使用平均值法求出具体数值．．关键词：密立根油滴；基本电荷；不确定度中图分类号：0441．1文献标识码：A文章编号：1005—4642(2008)04—0028—03密立根油滴实验在

2、近代物理学发展中占有非常重要的地位，该实验清楚地证明了电荷量的不连续性，确定了最小单位电荷的量值．美国杰出的物理学家密立根从1906年起致力于细小油滴带电量的测量，用了11年时间，经过多次重大改进，终于以上千个油滴的确凿实验数据得出基本电荷的电量P一(1．5924-I-0．0017)×10-19C，任何电量都是基本电荷的整数倍，这个基本电荷就是电子所带的电荷，密立根因测出电子电荷及其他方面贡献，获得了1923年度诺贝尔物理奖．1原理1．1密立根油滴实验中带电油滴所受的力密立根油滴实验[1吨3使用喷雾器形成油雾，油雾中的油滴从喷雾器

3、喷出时，由于摩擦作用使大部分油滴带电．带电油滴进入电场时(图1)，将受到重力^、电场力fE(负电受力向上、正电受力向下，图1表示带负电受力方向)、空气黏滞力图1油滴运动与受力^，它们的大小分别是：A1，以一号7【r3Pg，^一q号，^=6nrr／v，其中r是油滴半径，p是油的密度，g是重力加速度，呀是空气黏度，口为油滴运动速度．1．2油滴大小与油滴速度的关系不加电场时，油滴只受到重力^(方向向下)、空气黏滞力^(方向向上)，当油滴下落速度增加使空气黏滞力等于重力(^一^)时，油滴将做匀速下落，可得／9删、1／2产＼菘J。1．3电场

4、作用下静止油滴受力调节加在极板上的电压使油滴静止，油滴所受电场力等于重力(^一^)，可得q=等∥Pg．(2)q2Ⅳ丌广·【z)1．4黏度和油滴半径的关系油滴很小，其半径与空气分子的平均自由程相近，空气已经不能看成是连续介质，上述黏度呀与较大的物体在空气中的黏度叩。有差别，应当修正为7一者，(3)3‘7一——i，LJ‘1_L二二rp其中珈是已知的，P为空气压强，b为修正常数，黏度与油滴半径有关，将(3)式代入(1)式得，．=(警)V2(·+专)。1胆，㈤收稿日期：2007—09—21；修改日期：2007—12—10作者简介：李娟(1

5、964一)，女，四川I成都人，四川I大学物理实验中心工程师，学士，从事物理实验教学工作．万方数据第4期李娟，等：密立根油滴实验数据分析由式(4)转化为一元二次方程，可解得r=一去+[(去)2+骞]l／2．㈤1．5油滴带电量的计算公式测出未加电场油滴匀速下落1的时间t，则可=71，(6)将式(6)和式(4)代入式(2)得g=嵩[毒手卜．㈣式(7)中的半径r用式(5)计算．2仪器常数及计算油滴电荷所需的参量实验使用南京浪博科教仪器研究所的OM99BCCD微机密立根油滴仪进行实验．平行电极板的间距d=5．00×10～m，监视器上分划刻度

6、Al=2．5×10～m／div，重力加速度(成都)g=9．7913m／s2，空气黏度啦一1．83×10-5kg／(m·s)，修正常数b=8．22×10-3m·Pa，大气压强p=1．013x105Pa，油的密度(20℃)p=981kg／m3[温变影响Ap／AO=一0．5kg／(m3·℃)，AO=(口一20)℃]．3数据处理3．1统计法本实验收集了417个学生实验的油滴电荷量，将小于1．0×10-18C的电荷按间隔0．2×10-19C进行数据统计，统计后作图如图2所示，比较明显的有4个峰值，在4个峰值中，最明显的是峰值1，2和4，峰值

7、3是比较接近的3组数据(这与取值区间、测量误差有关)，各个峰值的具体数值如表1所示．《◆文献[3]测量峰值间隔为1．49X10-19C，主要原因可能是没有考虑油滴密度与温度的关系．本实验峰值间隔大约在1．6×10叫9C．3．2平均值法3．2．1平均值法的思路如果测量没有误差，在油滴个数足够多时，测量数据的差值中最小(零值除外)的就是基本电荷．事实上测量有误差，最小差值没有意义．从统计的角度得出的峰值间隔就是基本电荷的大致数据，但不能准确计算大小．如果没有误差，测量的基本电荷必然满足条件：任何油滴测量的电荷除以基本电荷都为整数．但由

8、于有测量误差，找不到这样的基本电荷．但有数据e。满足这样的条件：任何油滴的电荷量为Q，用Q／‰，取整数部分为耽，再用Q／，li，记为e{，则ef2eo．3．2．2计算过程1)根据图2，取1．6×10_19C附近的数值(如1．4×10_19C或1．7