电力系统分析期末复习题及答案

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1、电力系统分析西南交通大学电气工程学院期末复习题一、简答题1.试确定如图1所示的电力系统中发电机和各变压器高低压侧的额定电压。G110kVT1220kVT2110kV10kV解：图1G1:10×(1+5%)=10.5kVT1:10×(1+5%)/220×(1+10%)=10.5/242kVT2:220/10×(1+10%)/110×(1+10%)=220/11/121kVD2.三相输电线每相等值电抗表示为x=0.06283lnm+0.01571r17.45−6b=×10每相等值电纳为1D,当采用分裂导线时mlnrD0.0157x=0.06283lnm+,试解

2、释上面各公式中1rneqDm,r,req,n的含义，并简单分析采用分裂导线的好处。解：r表示输电线的半径；D表示三相输电线之间的几何平均距离；mr表示分裂导线的等效半径；n表示分裂数eq采用分裂导线减少了单位长度电抗，减少电晕放电。3.试说明三相架空电力线路在不同电压水平和长度下，如何确定等值电路的形式。Z解：Y（1）l>1000km，采用精确模型。Y22（2）300

3、逊法的简化，其简化的前提是什么？试以图2中两端电压的变化为例对这一前提予以说明。U"U"ijR+jX图2P+jQ解：前提是：电力系统中有功功率传输主要影响节点电压相角，而无功功率传输主要影响节点电压幅值。U"=U∠0°U"i令：jjΔU"PRQX+QXdδU"ΔU=≈θUUjjU"jI"XΔU"jI"RPX−QRPXδU=≈UUI"jj5.0.5-j0.2U"=1.05∠0°11234U=1.054-1+j0.5P.04=.3图3（1）根据给定的运行条件，确定图3所示电力系统潮流计算时各节点的类型和待求量。0.5-j0.2U"=1.05∠0°112解：34

4、U=1.054-1+j0.5P.04=.3节点1为平衡节点，待求量为P、Q；节点2和3为PQ节点，待求量为电压幅值和相角；节点4为PV节点，待求量为电压相角和无功功率。（2）当用牛顿-拉夫逊法计算潮流时，已知修正方程为：⎡ΔP⎤⎡HN⎤⎡Δδ⎤⎢⎥=⎢⎥⎢−1⎥⎣ΔQ⎦⎣JL⎦⎣UΔU⎦其中：nΔP=P−∑UU(Gcosδ+Bsinδ)iiijijijijijj=1nΔQ=Q−∑UU(Gsinδ−Bcosδ)iiijijijijijj=1试写出用牛顿-拉夫逊法计算图3所示电力系统潮流的步骤，并回答所用的雅可比矩阵是几阶的？解：（1）设置节点2和3的电压幅值

5、初值和相角初值，节点4的电压相角初值，以及迭代精度。（2）利用公式求各节点的ΔP、ΔQ；（3）求雅可比矩阵各参数；（4）求解修正方程得到电压幅值和相角的变化量（5）校验变化量是否小于设定的迭代精度，若小于迭代结束，否则返回第二步。雅可比矩阵是5阶二、某电力网接线如下图所示，各元件参数见下表，其中T-2高压侧接+2.5%分接头运行，其它变压器均在主接头运行。试1）作出元件参数用有名值表示的等值电路，取110kV为基本级；2）作出元件参数用标么值表示的等值电路。取S=100MVA,U=110kV。BB110kV35kV10kV10kVT-1T-2T-3L-1L

6、-2L-33.5+j1.7MVA20+j17.8MVA变压器额定容量额定电压Uk%Pk(MVA)(kV)(kW)T-131.510.5/12110.5200T-220110/38.58148T-31035/117.592线额定电阻电抗电纳线路路电压(Ω/km)(Ω/km)(S/km)长度(kV)(km)L-11100.1050.3832.98×10-660L-2350.170.3810L-3100.40.082解：1、作出元件参数用有名值表示的等值电路，取110kV为基本级(思路：先算出在各自额定电压下的参数，再按实际变比归算)（1）变压器参数22T-1：

7、PUkN200121R=⋅=⋅=Ω2.95()T1221000S100031.5N22UU%10.5121kNX=⋅=⋅=Ω48.8()T1100S10031.5NT-2：PU21481102kNR=⋅=⋅=Ω4.48()T2221000S100020N22UU%8110kNX=⋅=⋅=Ω48.4()T2100S10020N22T-3：PUkN9235R=⋅=⋅=Ω1.127()T3221000S100010N22UU%7.535kNX=⋅=⋅=9.188()ΩT3100S10010N归算至110kV侧：110kV35kV10kV10kVT-1T-2T-3

8、L-1L-2L-33.5+j1.7MVA20+j17.8MVA'2