物理竞赛交流试卷

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1、1（23）有N个质点质量都为M，且位于N边形的N个顶点上，边长为A，在万有引力的作用下他们将会运动到一点(1)当N=6时，求所用的时间（2）N为无穷时，所用的时间（3）N为有穷时，所用的时间，用N表示2.（25）如图，在倾角为θ的固定斜面顶端有一轻质滑轮，一轻绳跨过滑轮，其两端分别与物体A、B相连，物体A位于斜面上，连接B的轻绳竖直下垂，二者均处于静止状态。已知A、B的质量分别为m=0.150Kg，m=0.100Kg，AAB与斜面间的动摩擦因数与静摩擦因数均为µ=0.20，θ=30°。现在有一质量为m=0.010Kg的子弹沿与斜面成ϕ角的方

2、向射入A，射入前的速度为v=20.0m/s，射入后留在A中，射入过程中的时间极短。（1）当ϕ=45°时，试定量说明子弹射入后系统的合过程（包括A、B速度的变化，直到运动停止。）滑轮处的摩擦可忽略不计，取g=10m/s2.（2）如果ϕ不是45°，而在45°到90°之间。问射入过程结束后的A速度如何。13(25’)如图，.一质量为m的匀质轻柔软绳一端系于质量为M的圆柱体上A端，41另一端C恰在圆柱体B端悬空。圆柱体静置于水平桌面上，且B端悬空。求41当绳与A端断开时，圆柱体的加速度和绳上C的加速度。44（23）如图，半径为R的光滑圆环绕竖直的直

3、径以角速度ω旋转一质量为M的小球窜在圆环上，可沿环无摩擦滑动，求，小球的平衡位置，并讨论其稳定性5（12）如图，五质点ABCDE,位于一半径为r的圆上的五等分的位置。今让各质点以V运动，且在运动中A始终指向C,B始终指向D,C始终指向E,D始终指向A,E始终指向B,(1)求五点汇聚于一点所用的时间(2)求刚开始时A的加速度大小6.（15’）一匀质杆两端置于一直角劈上保持平衡，摩擦角为ϕ。α已知。讨论θ的范围。7.（12’）A，B船相距L，两船之间的连线与A船速度方向的夹角为α，A船以v恒速度向北，而B船以kv恒速率行驶，且方向始终指向A船。

4、求B船追上A00船所需的时间。8（20）如图，半径为R的匀质圆木意角速度ω0在水平的地面上做纯滚动，在前进的路上撞在一高度为h的台阶上。设碰撞是完全非弹性的，即碰撞后圆木不弹回。要圆木能够翻上台阶而又不跳离台阶，对台阶的高度有什么要求？