四年级上册4.2总价、路程问题

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1、三位数乘两位数第2节总价、路程问题【知识梳理】1.总价问题（1）、明确单价、数量和总价的含义每件商品的价钱，叫做单价；买了多少，叫做数量；一共用的钱数，叫做总价。（2）、探究单价、数量和总价之间的关系根据乘、除法之间的互逆关系，可以推导出：总价÷数量=单价，总价÷单价=数量。（3）、归纳总结：①每件商品的价钱，叫做单价；买了多少，叫做数量；一共用的钱数，叫做总价。②单价×数量=总价，总价÷数量=单价，总价÷单价=数量。2.路程问题（1）、明确路程、速度和时间的含义一共行了多长的路，就做路程；每小时（或每分钟等）行的路程，就做速度；行了几小时（或几分钟等），叫做时间。（2）、明确速

2、度的表示方法和读法一辆汽车的速度是每小时70千米，写作70千米/时，读作70千米每时；一个人骑自行车的速度是每分钟225米，写作225米/分，读作225米每分。[重点提示：千米/时、米/分都是用复合单位表示速度。书写时要按从左到右的顺序。]（3）、探究速度、时间和路程的关系速度×时间=路程根据乘、除法之间的互逆关系，可以推导出：路程÷时间=速度，路程÷速度=时间。（4）、归纳总结：①一共行了多长的路，就做路程；每小时（或每分钟等）行的路程，就做速度；行了几小时（或几分钟等），叫做时间。②速度×时间=路程，路程÷时间=速度，路程÷速度=时间。3.火车过桥（1）定义：①完全过桥：指从

3、车头上桥，到车尾离开桥的过程，火车路程=桥长+车长．②完全在桥上：指从车尾上桥，到车头开始离开桥的过程，火车路程=桥长车长．③一般我们所说的火车过桥是指完全过桥的这种情况．（2）公式总结：完全过桥：（桥长+车身长）÷速度=过桥时间完全在桥上：（桥长—车身长）÷速度=过桥时间【诊断自测】1.（1）每顶帽子18元，买3顶要多少钱?（2）苹果每千克10元，买5千克要多少钱？2.将下表补充完整速度（千米/时）60965时间（时）547140路程（千米）5003.一列长200米的火车，每秒行驶32米，这列火车经过一座大桥时，从车头上桥到车尾离开桥共用39秒，这座大桥长多少米？【考点突破】

4、类型一：认识常见的数量关系例1.填空（1）光在真空中的传播速度约是每秒300000千米，光在真空中的传播速度可以写作（）（2）某动车组列车的速度是每小时300千米，该动车组列车的速度可以写作（）（3）甲地到乙地的路程是160千米，李叔叔开车从甲地到乙地用了2小时，李叔叔开车平均每小时行（），李叔叔开车的平均速度是（）（4）人造卫星6秒约行48千米，它的平均速度约是（）（5）小红买5本同样的日记花了10元，照这样计算，她买7本这样的日记应花（）元；小丽有24元，能买（）本这样的日记本。答案：（1）300000千米/秒（2）300千米/时（3）80千米80千米/时（4）8千米/秒（5

5、）1412解析：熟练掌握关于行程三要素的定义以及分清单价、数量、总价之间的关系。类型二：填表问题例2.（1）种类《连环画》《故事书》《科技书》单价/元3040本数1508总价/元200360（2）出行方式步行骑电动车乘公共汽车速度75米/分40千米/时时间20分钟3小时路程240千米210千米答案：（1）25元/本9本4500元（2）70千米/时6时1500千米解析：单价×数量=总价；速度×时间=路程类型三：运用抓不变量法解决生活中的问题例3.每颗树苗原价16元，现在买3棵送1棵，用原来买3棵树苗的钱买了4棵树苗，每棵树苗便宜多少钱？答案：解法一16×3÷4=12元解法二16÷4

6、=4元解析：解法一买3棵送1棵，可知总价不变，也就是只需要花3棵树苗的钱，就可以买到3+1=4棵树苗，先根据总价=单价×数量，求出买3棵树苗的钱，再根据单价=总价÷数量，求出优惠后的树苗的单价，最后再相减。解法二从节省的钱入手，直接用节省的钱数÷总共买树苗的棵数就是每棵树苗便宜的钱数。例4.一辆汽车上山的速度为36千米/时，行驶5小时到达山顶，下山时按原路返回只用了4小时，汽车下山时平均每小时行多少千米？答案：36乘5=180千米，180÷4=45千米解析：因为上山和下山的总路程是不变的，所以上山速度×上山时间=下山速度×下山时间，进而求解。类型四：火车过桥例5.一列火车每秒行驶

7、20米，车身长320米，那么它通过一个电线杆的时间是多少秒？这列火车通过一座长度为800米的大桥，需要多长时间？答案：16秒56秒解析：电线杆可以看成没有长度的桥，3202016秒；(320800)2056秒例6.一列火车通过440米长的桥需要40秒，以同样的速度穿过310米长的隧道需要30秒．这列火车的速度是__________米/秒，车身长是__________米．答案：13米/秒80米解析：因为火车的速度和长度是不变的，火车的长度＋440=火车的速度×40火车的长