图像边缘检测技术的研究和比较

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1、图像边缘检测技术的研究和比较摘要边缘描绘对象的边界，因此边缘提取是图像处理的基础而重要的问题。图像边缘检测大大地减少了图像数据量，过滤了无用的信息，而保留了图像重要属性结构。由于边缘检测是对象检测的第一步，因此对边缘检测算法的正确理解是问题的关键。本文对各种各样的图像边缘检测技术进行了比较分析。通过编写MATLAB70程序，显示在几乎所有情景下Canny边缘检测算法比其他所有的算法的执行效果都好。对处理后图像的评估显示：在有噪声的情况下，LoG算子，Robert算子，Prewitt算子，Sobel算子各自都表现出色。观察Canny边缘

2、检测算法在计算上比LoG算子，Sobel算子、Prewitt算子和Robert算子代价高。关键字：边缘检测，噪声，数字图像处理1介绍边缘检测定义为识别和定位图像突变间断性的过程。间断性是描述像素灰度急剧变化的描述对象边界的地方。经典的边缘检测方法包括用算子对图像进行卷积，该算子对图像梯度敏感，当在平坦区域时，返回值为0。现在设计出大量的边缘检测算子，它们各自针对某种特定边缘敏感。在选择边缘检测算子时，要根据边缘取向、噪声环境和边缘结构等的变化而变。算子的几何形状决定了边缘最敏感的特征方向。可以选选择合适的算子来寻找水平，垂直或者对角边

3、缘。由于噪声和边缘信息在高频部分，对有噪声的图像，边缘检测是比较困难的。而尝试减少噪声，又导致边缘模糊和变形。用于有噪声图像的算子通常具有更大的尺寸，因此它能用足够的数据进行均衡，以削弱噪声像元，这个结果使检测出的边缘定位精度降低。不是所有的边缘包含灰度的阶跃变化。例如折射或弱焦点可能导致对象的边界灰度逐渐变化。这些情况下，选择的算子要对这种渐变敏感。15因此，就出现了检测为伪边缘、真实的边缘的漏检、边缘定位精度、高计算时间的问题和由噪声产生的问题等。所以，本文诣在对各种边缘检测技术进行比较和分析，并且指出各自适用的情况。这里有许多方

4、法进行边缘检测。然而，这些检测方法大多可以分为两类：基于梯度的边缘检测：梯度法通过寻找图像一阶导数极大值和极小值来检测边缘。基于Laplacian边缘检测：Laplacian算法是搜索图像二阶导数的零交叉点来寻找边缘。边缘具有一维的倾斜形状，并且计算图像导数可能突出它的位置。假设我们有以下由灰度跃迁显示边缘的信号:如果我们采用这个信号的梯度，我们得到如下图：明显地，原始的信号中位于的边缘中心的地方显示出了一个最大值。这种找出边缘的方法属于边缘检测滤波中的“梯度滤波”，包括Sobel算子。如果梯度的值超出某阈值，该像素点称为边缘点。如上

5、所述，边缘比周围具有更大的像素灰度值。因此，一旦设置阈值，就用该阈值与梯度值相比较，检测出任何超出阈值的边缘。15此外，当一阶导数为最大值时，二阶导数为零。由此可知，我们可以用定位二阶导数为零的方法来找到边缘的位置，这个方法叫作Laplacian，信号的二阶导数如下所示:在本篇文章，我们对最常用的基于梯度和Laplacian边缘检测技术的分析和可视化比较。第2章是对问题的定义。第3章是对各种边缘检测技术的研究和分析。第4章通过开发MATLAB70程序对各种边缘检测技术进行可视化比较。第5章讨论各种边缘检测技术的优缺点。第6章对MATL

6、AB70程序实验中分析和可视化比较说得出的结论进行讨论。2问题定义这里的问题有伪边缘检测的、真实的边缘漏检，导致线变窄或变粗和由噪声引起的问题等。在本文我们对最常用的基于梯度和Laplacian边缘检测技术的的检测精度、漏检、导致线变窄或变粗的问题和由噪声引起的问题等作出了分析和可视化比较，并用MATLAB70开发了这个软件。3边缘检测技术3.1Sobel算子如图1所示，这个算子包括一对3×3卷积核。其中一个核是另一个核转动90°的情况。15图1：sobel算子的模板这些核为最大地反应垂直和水平相对应的像素网格而设计，每个核对应着二个

7、垂直方向之一的边缘。这种核可以独立地应用于输入图像，测量各自方向的梯度成分(称这些为Gx和Gy)。然后组合这些梯度来找到在每个点的绝对幅值和那个梯度的方向[3]。梯度幅值由下式的出：通常，近似幅值可以这样计算：这种方法加快了计算的速度。影响空间梯度的是边缘（与像素网格相关）的方向角，可由下式得出：3.2Robert交叉算子Robert交叉算子执行起来简单，计算速度快，是对图像的二维空间梯度测量。在每个输出点的像素值代表了对输入图像在该点空间梯度估计的绝对幅值。如图2所示，该算子包括一对2×2卷积核，其中一个是将另一个简单的旋转90°得

8、到[4]。这与Sobel算子非常类似。15图2Robert算子模板。这些核为最大地反应边缘45°相对应的像素网格而设计，每个核对应着二个垂直方向之一的边缘。这种核可以独立地应用于输入图像，测量各自方向的梯度成分(称这些为