使用MATLAB绘制原子轨道和电子云图形

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1、万方数据篆竺誊，挚三瞿计算机s盎日化孳v0l20，N。4竺丝竺竺一竺竺!!型墅型兰兰羔塑使用MATLAB绘制原子轨道和电子云图形刘平，张大顺(常德师范学院化学化T系，湖南，常德，415000)摘要：绘制原子轨道和电子云躅形是量子化学、结构化学研究和教学的重要内容。以氧原f为例，以MATLAB为程序开发语言·设计了一种精确、快速、简便地绘制原子轨道和电子云图形的应用程序。介绍了该程序设计的过程，给出了源程序和运行结果示例，并讨论了MATLAB的三维球坐标图形、四维图形的绘制技术。研究结果表明MATL^B是解决结掏化学数值计算和数据可视化问题的一种非常有效的工具。关键词：MATL

2、AB；结构化学；原子轨道：电子云中图分类号：O6—39：O“l文献标识码：A文章编号：100l_4160(2003)04．533-536Drawingatomicorbitalandelec”oniccloudusingMATLABLIUPing，ZHANGDa．Shun(DepanmentofchemicaIandChemicaIEnqine驯ng，changdeTeachersunivers时，changde，415000，Hunan，Chjna)Abstract：Toillu5trateIheatomjcorbitalandeIechDnicc10udisanimpon

3、an’pa^iⅡtheresearchandeducationofq啪tumchemistqandgtnlcturⅡlchemis‘ry，Tak；“gthehydrog洲t鲫asanHample，lbea¨lh。rdesig肿3pre。ise，8peedyand删衄ien‘印pl‘cationprogramtodrawtheatomicorbitala11delectr0Ⅱicclo州withMATl，AB1a“gIl89。．1nt}l。p8per，theauthrintroducesthepmcedu删fPmg’ammi“g，印pen如thecodeandresulb，an

4、ddi8cussest11eMATLABtechnique自“3一dimensionaland4一dimen3jonalj儿ustratinn．11isBhownthatMATLAB诂8powe打ultooltonume五c8lc甜cul8tjonanddatavisualizatl⋯nstnlctur甜chemiBt吖Keyword8：MATLAB；st川cturalchcmis竹；atomkorb“al：elec咖niccloudl引言2方法原子轨道和电子云图形在化学中的应用非常广泛，是量子化学、结构化学研究和教学的重要内容”。-。该图形种类繁多、形态复杂，如何利用计算机

5、精确、快速、简便地绘制其任意指定的图形，是一个值得研究的问题。MATLAB是一种新型的数值计算和图形图像处理高级语言，它在数据可视化方面提供了强大的功能，它可以把数据用二维、=三维乃至四维图形表现出来。通过对图形的线型、立面、色彩、光线以及视角等属性的处理，将计算数据的特性表现得淋漓尽致”。“。目前MATLAB已广泛地应用于分析化学、化工等诸多领域“⋯，但在结构化学中的应用较少。本文以氢原子为例，设计了一种精确、快速、简便地绘制原子轨道和电子云图形的MATLAB应用程序。介绍了该程序设计的步骤，给出了源程序和运行结果的示例，并讨论了相关的若干问题，为应用MATLAB解决结构化

6、学问题进行了有益地探索。收璃日期：2002—07-28；謦回日期：2003ml之8基盒资助：湖南省教育厅科研资助项目作者简介：刺平(1956一)．男，到教授．结构化学专业由文献f1]可得氢原子波函数的解析式。根据球坐标自变量的定义域：re[O．∞]，0e[0，丌]，书E[0，21r]，设定离散的自变量值．用MATLAB函数文件计算出对应的波函数的值。用MATLAB命令文件，由波函数的值计算出对应的几率密度值。为便于用MATLAB的绘图命令绘制立体图，应将波函数和几率密度的值，由球坐标表示变换为直角坐标表示”l。此后，便可用MATLAB绘图命令绘制出原子轨道和几率密度的各种图形

7、。3示例3．1函数名称氢原子波函数和MATLAB应用程序中的函数文件名的对应关系见表1。万方数据534表lMATLAB甬数文件名Tah】eMATL^BhnctlonE】⋯一计算机与应甩化．孽2003．20(4)———————————————————————————————————————————————～罔名渡函数名MA’rL^B函数文件名径向径向渡函数兄(r)罔5，R53分布径向密度函数只2(r)图s，R53径向分布函数D(r)罔5，，6，尺53．瞄3角度角度渡函数y(0，f)囝几，L。分布角度密度函