伏阻法与安阻法测电源电动势和内阻的两种误差分析方法对比

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1、2016年第10期物理通报物理实验教学伏阻法与安阻法测电源电动势和内阻的两种误差分析方法对比张鼎(南京江宁高级中学江苏南京211100)(收稿日期:20160517)摘要:对测量电源电动势和内阻实验的误差分析是电学实验教学的一大难点,我们所知道的方法很多,但是对于不同的方法掌握时的难易程度各不相同.针对解析式和图像法两种误差分析方法进行对比分析.关键词:电源电动势内阻误差测电源电动势和内阻的实验在电学实验中占中的电路(b)误差情况类似.有很重要的地位,是近几年来高考中的热点问题.在2015年的高考中,四川卷考查了测电源的内阻,广东卷是利用伏阻法测

2、电源的电动势和内阻,安徽卷是利用安阻法测电源的电动势和内阻,而江苏卷和天津卷是考查利用伏安法测电源的电动势和内阻,而对于测量结果的误差分析是本实验的难点.在平常教学中,我们所分析的一般都是伏安法测电源电动势和内阻,其典型电路有两种,如图1所示.图2伏阻法和安阻法实验电路图1伏阻法误差分析对比图1伏安法测电源电动势和内阻两种典型电路对伏安法测电源电动势和内阻误差分析的方法(1)图像法误差分析很多,有解析法、图像法、等效电源法等等.而试题在图2的电路(a)中,由闭合回路的欧姆定律E=中,一般都会要求根据题目所给的实验数据作图,得U1r1111U+r,

3、得=+,作图像.图像与纵出电源的电动势和内阻,所以图像在本类实验中占RUEREUR有很重要的地位.当然要根据图像分析误差,有时也轴的截距为1,E=U0即为所测得的电动势,图像U0需要综合运用到其他方法,这样可以使解决问题更r加简单,也更易于理解.斜率k=,故r=kU0.对于这种情况误差分析:首E下面对比伏阻法和安阻法测量电源的电动势和先明确误差的来源,实验数据中的路端电压是准确内阻时两种不同的误差分析.实验电路如图2所示.的,但路端电阻有误差,路端电阻的准确值R路与实在掌握了伏安法测电源电动势和内阻的基础111验值R满足=+.即对于某一路端电压值

4、,上,我们可以通过类比,图2中的电路(a)与图1中R路RRV的电路(a)误差情况类似,图2中的电路(b)与图1作者简介:张鼎(1983),男,硕士,中教一级,江宁区教学骨干,研究方向为中学物理教学.—84—2016年第10期物理通报物理实验教学1通过比较同样可以得到E真>E测,r真>r测,但实验路端电阻的倒数比真实路端电阻的倒数小,RV相较于图像分析方法,解析式的过程较为繁琐、耗对于另外一个路端电压值,还是同样的情况,即始终时,对计算要求较高,还易出错.111有Δ=-=.因此修正后的图像应该为实验R路RRV2安阻法误差分析对比所测图像下方的一条平

5、行直线,如图3所示.由此可(1)图像法误差分析以分析得到实验测得值和真实值的关系为:E真>在图2的电路(b)中:由闭合回路的欧姆定律E=E测,r真>r测.1Rr1IR+Ir,得=+,作R图像.图像斜率的IEEI11倒数即为所测得的电动势E=,纵坐标截距=kI0r1,故r=.对于这种情况的误差分析:首先要明EkI0确误差的来源,实验数据中的电流是干路电流,但路端电阻存在误差,路端电阻准确值R路与实验值R满足R路=R+RA.对于某一电流值,实验路端电阻图3图像法分析伏阻法误差比真实路端电阻小RA,对于另外一个电流值,还是(2)解析式法误差分析同样的情

6、况,即始终有Δ=R路-R=RA.因此修正后在不考虑电压表的分流作用影响下,得到两组的图像应该为实验所测图像下方的一条平行直线,数据(U1,R1)、(U2,R2),则有如图4所示.由此可以分析得到实验测得值和真实E=UU1值的关系为E真=E测,r真

7、则有æU1U1öE=U1+ç+÷rE=I1R1+I1rèRVR1øE=I2R2+I2ræU2U2öE=U2+ç+÷rèRVR2ø联立可解得联立可解得I1R1-I2R2E测=I1R1+I1×I2-I1æU1U1öE真=U1+ç+÷×èR1RVøI1R1-I2R2r测=I2-I1U1-U2æU2U2öæU1U1ö若考虑电流表的分压作用,电源电动势和内阻ç+÷-ç+÷èR2RVøèR1RVø满足的关系为rU1-U2E=I1R1+I1r+I1RA真=æU2U2öæU1U1öç+÷-ç+÷(下转第90页)èR2RVøèR1RVø—85—2016年第10期物

8、理通报物理实验教学精华.连接方式的不同:在制流电路中,滑线变阻器的A端(2)滑线变阻器不灵敏和C端连入电路,而B端没有连入;在分压电路中