解析几何课程标准

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1、《解析几何》课程标准一、课程概述《解析几何》是师范院校数学类专业的一门重要基础课，它的特点是应用代数方法研究几何内容。通过本课程教学，使学生掌握平面曲线、空间直线、平面、柱面、锥面、旋转曲面、二次曲面等的基本性质，提高用代数方法解决几何问题的能力和空间想象力，为今后学习其它课程打下必要的基础，并能在较高的理论水平的基础上处理中学数学的有关内容。在教学过程中应要求学生注意理论联系实际，联系中学教学；要充分利用矢量工具，注意矢量法与坐标法的区别与联系；注意培养学生的图画能力，提高画图技能。二、课程目标1、了解本课程的性质，地位与独立价值及其研究的主要范围，研究

2、方法与该学科的进展与未来方向；2、理解本课程的基本概念，掌握解题的基本方法与技巧；3、知道与相邻学科的关系、联系与相互的渗透；4、充分理解几何学科的特点与本课程处理几何的方法；5、牢固掌握本课程主要内容，为后继课程打下坚实的基础。三、教学内容与教学要求该课程的知识与技能要求分为知道、理解、掌握、学会四个层次，下面教学内容和要求表中的“√”号表示教学知识和技能的教学要求层次。（一）矢量坐标教学内容教学要求知道理解掌握学会1、矢量的概念2、矢量的加法3、数量乘矢量4、矢量的线性关系与矢量的分解5、标架与坐标6、矢量在轴上的射影7、两矢量的数性积8、两矢量的矢性

3、积9、三矢量的混合积10、三矢量的双重矢性积√√√√√√√√√√《解析几何》课程标准第4页共4页（二）轨迹与方程教学内容教学要求知道理解掌握学会1、曲面的方程2、母线平行与坐标轴的柱面方程3、空间曲线的方程√√√（三）平面与空间直线教学内容教学要求知道理解掌握学会1、平面的方程2、平面与点的相关位置3、两平面的相关位置4、空间直线的方程5、直线与直线的相关位置6、空间两直线的相关位置7、空间直线与点的相关位置8、平面束√√√√√√√√（四）柱面、锥面、旋转曲面与二次曲面教学内容教学要求知道理解掌握学会1、柱面、锥面、旋转曲面2、椭球面3、双曲面4、抛物面5

4、、单叶双曲面与双曲抛物面的直母线√√√√√《解析几何》课程标准第4页共4页四、课程实施（一）课时安排与教学建议解析几何是数学与应用数学专业的必修课，系主干课程。每周安排4课时，共60课时，函授生一般为32课时，具体安排如下：主要内容课时建议教与学的方法建议按60课时计按32课时计一、矢量与坐标1610教师讲授二、轨迹与方程84教师讲授三、平面与空间直线167教师讲授四、柱面、锥面、旋转曲面与二次曲面167教师讲授五、总复习22六、机动22（二）教学组织形式与教学方法要求1、教学班是主要教学组织，班级授课是教学的主要组织形式。根据几何学科的特点，尽可能使用多

5、媒体教学手段。2、充分利用习题课课时，灵活组织学生进行有利于培养学生发现问题、分析问题与解决问题的能力的各种教学活动。3、评价教学方法要以实现课程标准规定的教学目标为依据，好的教学方法应有助于学生对教学内容的理解，并能激发学生的学习热情，更好地培养学生逻辑思维与形象思维能力。五、教材编写与选用本课程选用吕林根、许子道编写，高等教育出版社1987年5月出版的教材《解析几何》（第三版）。六、学习评价与考核1、这门学科的评价依据本科程标准规定的课程目标、教学内容和要求。该门课程的成绩评定采用平时考核（30%）和期末考试（70%）相结合的形式。2、考试时间：120

6、分钟。3、考试方式、分制与分数解释。采用闭卷、笔试的方式，以百分制评分，60分为及格，满分为100分。4、题型比例判断题10%；填空题10%；计算题60%；证明题20%。5、样题与目标定位示例A、判断题：（着重考查学生对知识的理解程度）《解析几何》课程标准第4页共4页例：如果，那么与共线。（）B：填空题：（着重考查学生对知识的理解程度）例：通过点（1,2,3）和y轴的平面方程为______________。C：计算题：（着重考查学生对知识的掌握与学会程度）例：求原点O关于直线：的对称点。D：证明题：（着重考查学生对知识的掌握与学会程度）例：证明：（，，）=

7、（，，）制定该课程标准小组成员：谭建中、池雄标审核者：简国明《解析几何》课程标准第4页共4页