柯中实验班12月月考

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1、柯桥中学高二数学(理科)实验班12月考试题卷注意事项：1、考试时间为2小时，试卷总分为100分．2、全卷分“试题卷”和“答题卷”各一张，本卷答案必须做在答题卷的指定位置上．3、答题前请在“答题卷”的密封线内填写学校、班级、姓名、学号、座位号．4.本试卷不得使用计算器，作图时必须使用尺规．一．选择题（本大题共10小题，每个小题3分，共30分）本题从4个选项中选出1个正确的答案．1．曲线在点P处的切线斜率为，则点P的坐标为()A．（3，9）　　B．（－3，9）C．　D．（）2．若，则等于()A.2B.0C.－2D.－43

2、．若为实数，＝i，则等于（）A．B．C．2D．4．已知物体的运动方程为（是时间，是位移），则物体在时刻时的速度为()A．B．C．D．5．若的大小关系()A．B．C．D．与的取值有关6.如图是二次函数的部分图象，则函数的零点所在的区间是()A.B.C.D.7．黑白两种颜色的正六边形地面砖如图的规律拼成若干个图案，则第2011个图案中，白色地面砖的块数是()A．8046B．8042C．4024D．60338．若函数在其定义域的一个子区间上不是单调函数，则实数t的取值范围是()A．B．C．D．9．若函数在区间上有最小值，则

3、实数的取值范围是()A．B．C．D．10．设函数，且,，则下列结论不正确的是()A．B．C．D．二．填空题（本大题共7小题，每小题3分，共21分）11.若，，则2a－b的取值范围是▲12.函数的最小值为______▲_____13．函数的单调递增区间为____▲______．14．若不等式对一切非零实数均成立，则实数的取值范围是_▲_．15．从1，2，3，4中选择数字，组成首位数字为1，有且只有两个数位上的数字相同的四位数，这样的四位数有_____▲____个．16．若，则的最大值为____▲____．17．已知函数

4、，且函数在区间内取得极大值，在区间内取得极小值，则的取值范围是▲．三．解答题（本大题共5小题，共49分）18．（本小题满分8分）已知函数，它们的图象在处有相同的切线．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若在区间上是单调增函数，求实数的取值范围．19．（本小题满分9分）设（Ⅰ）比较与的大小；（Ⅱ）利用（Ⅰ）的结论，证明：．[来源:Zxxk.Com]20．（本小题满分10分）在数列中，，．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）猜想的表达式，并证明你的猜想．21.（本小题满分10分）已知正数满足.(1)求证:;(2)求的最小值.22．（本小题满分12分）已

5、知函数．（Ⅰ）求函数的单调区间和最值；（Ⅱ）若，证明：．柯桥中学12月考考试高二实验班数学（理）科）答卷数学(理科)答卷考号[0][0][0][0][0][0][1][1][1][1][1][1][2][2][2][2][2][2][3][3][3][3][3][3][4][4][4][4][4][4][5][5][5][5][5][5][6][6][6][6][6][6][7][7][7][7][7][7][8][8][8][8][8][8][9][9][9][9][9][9]考号监考员填涂缺考[]班级：_____

6、___________姓名：________________试场号：________________座位号：________________注意事项:1、答题前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔填写班级、姓名、试场号和座位号，再用2B铅笔把考号的对应数字涂黑。2、保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破。第1页（共2页）一、单项选择题（每小题3分，共30分）单选题6[A][B][C][D]7[A][B][C][D]8[A][B][C][D]9[A][B][C][D]10[A][B][C][D]1[A][B][C][D]2[A

7、][B][C][D]3[A][B][C][D]4[A][B][C][D]5[A][B][C][D]二、填空题（本大题共7个小题，每题3分，共21分）11．；12．；13．；14．；15．　　；　16．；17．　　　　　　；三、解答题（本大题共5个小题，8+9+10+10+12共49分）18．解：19．解：20．解：21．解：22．解：柯中2010学年第二学期高二年级实验班11月考考试数学试卷（理）参考答案及评分标准1-10.DDADDCABCD（3分/题）11.(-2,10)12.1513.（-1,0）14.[1，3

8、]15.3616.317.（3分/题）[来源:Z§xx§k.Com]18．（Ⅰ）f′(x)＝3x2＋a，g′(x)＝4x，由条件知，（2分）[来源:Z§xx§k.Com]∴，∴（4分）（Ⅱ）h(x)＝f(x)－mg(x)＝x3＋x－2mx2，∴h′(x)＝3x2－4mx＋1，若h(x)在区间[，3]上为增函数，则需h′(x)≥0，即3x2－4m