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1、·工艺与装备·组合机床与自动化加工技术文章编号:1001-2265(2006)01-0092-04Solidworks环境下的齿轮精确三维造型设计胡赤兵,李臻(兰州理工大学机电工程学院,兰州730050)摘要:详细介绍了在Solidworks中实现圆柱齿轮精确三维造型的方法和技巧。重点讨论了齿廓曲线的计算方法及其与齿轮加工刀具的关系,分别讨论了齿廓曲线渐开线部分和齿根过渡曲线部分的曲线方程,并编制出了齿廓曲线的计算程序。最后在Solidworks中绘制出了直齿圆柱齿轮的精确三维模型。关键词:齿轮;精确模型;齿根;渐开线;Solidworks中图分类号:TP391.7
2、9:TH132.4文献标识码:APrecise3DModelingofDesignofGearUndertheEnvironmentofSolidworksHUChi2bing,LIZhen(SchoolofMechanicalandElectricalEngineering,LanzhouUniversityofTechnology,Lanzhou730050,China)Abstract:22Keywords:旋线等曲线,但是Solidworks没有绘制渐开线的专用0引言命令,也没有根据参数方程绘制曲线的能力,因此给齿渐开线齿轮传动是各种机械设备中广泛使用的一轮
3、的三维造型造成了一定的困难。本文使用Visual种传动形式,因此齿轮的设计是机械设计中的一项重C++编制程序,计算出齿廓曲线上的一系列点坐标,存要工作。目前有限元法的使用越来越广泛,但对齿轮入文本文件,然后让Solidworks使用此文件,绘制样条进行有限元分析时,齿轮的三维实体造型是一个难点,曲线,实现齿廓曲线的精确绘制。主要原因是齿廓曲线较为复杂,尤其是齿根部分的过2齿廓曲线的计算原理渡曲线与齿轮的加工方式有关,需要具体分析。本文结合实例,论述了在Solidworks平台上建立齿轮三维齿廓曲线是由渐开线和齿根过渡曲线连接而成,精确模型的方法,针对以前很多文献中齿
4、根过渡曲线而齿根过渡曲线与齿轮的加工方法和加工刀具密切相[6,7]讨论不充分的情况,详细讨论了齿根过渡曲线的计关,本文以展成法加工而成的直齿圆柱齿轮为例,讨论算方法,并介绍了将渐开线与齿根过渡曲线连接成一齿廓曲线的计算方法。条曲线的方法。2.1渐开线的形成原理如图1所示,当直线BK沿半径为rb的圆周作纯滚1Solidworks软件简介动时,直线上任意一点K的轨迹(AK)就是该圆的渐开Solidworks是现代工程设计中常用的一种三维设线。渐开线的极坐标方程为:计软件,它具有丰富的零件实体建模功能。通过拉伸、rbrk=旋转、薄壁特征、抽壳、特征阵列以及打孔等操作,简便
5、cosαk(1)的实现产品的设计。通过带控制线的扫描、放样、填充θk=tanαk-αk等实现复杂的曲面构造,并可以对曲面进行直观的修其中rk和θk和是渐开线上压力角为αk的K点的极剪、延伸、倒角和缝合等操作。坐标,rb为基圆半径,将rk和θk转换为直角坐标,则有:Solidworks具有很强的曲线绘制能力,可以绘制分xk=rkcosθk(2)割线、投影曲线、组合曲线、通过指定点的样条曲线、螺yk=rksinθk收稿日期:2005-08-23作者简介:胡赤兵(1952—),男,浙江东阳人,兰州理工大学机电工程学院教授,博士研究生导师,研究方向为机械制造工艺,设备及其自
6、动化,(E-mail)gslizhen@163.com。92©1994-2009ChinaAcademicJournalElectronicPublishingHouse.Allrightsreserved.http://www.cnki.net2006年第1期·工艺与装备·αx=rsinφ-+rpcos(α′-φ)sinα′αy=rcosφ-+rpsin(α′-φ)(4)sinα′1αφ=+brtanα′因为刀具的圆角部分和与其连接的两段直线相切,所以当刀具圆角与齿根过渡曲线刚开始接触时,nn垂直于刀具的齿侧直线,此时nn与啮合线重合,α′等于齿条与齿轮的分度圆压
7、力角α;当齿条齿轮转动到α′等于π/2时,齿条形刀具的顶部直线段与齿根过渡曲线末端接触,然后由该段直线切出齿根圆弧。由此可知,(4)式中α′的取值范围为α～π/2。2.3渐开线与齿根过渡曲线的连接。图1渐开经的形成图2齿条形刀具示意图按照式(1)和式(2)2.2齿根过渡曲线的求取绘制出的渐开线是图4用齿条形刀具加工齿轮,相当于齿条齿轮的无间中的曲线1,要将其旋转隙啮合运动。以图2所示齿条形刀具为例,刀具齿廓的到曲线2的位置才能与顶部有两个圆角,Cp是圆角的圆心,圆角半径等于rp。由式(4)绘制出的齿根刀具各参数间具有以下关系:过渡曲线连接为一条完33α=ham+
