第七单元 长方形和正方形

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1、第七单元长方形和正方形【教学内容】1.四边形。2.周长。3.解决问题。【课标要求】《义务教育数学课程标准》（2011年版）在“学段目标”的“第一学段”中提出了“经历从实际物体中抽象出简单的几何体和平面图形的过程，了解一些简单几何体和常见的平面图形”。《义务教育数学课程标准》（2011年版）在“课程内容”的“第一学段”中提出“通过观、操作，初步认识长方形、正方形的特征”“结合实例认识周长，并能测量简单图形的周长，探索并掌握长方形、正方形的周长公式”。【课标解读】本单元内容是在学生直观认识角、线段、三角

2、形、正方形和长方形的基础上再一次认识四边形、长方形和正方形以及它们的周长，并会计算长方形和正方形的周长。这部分内容不仅要求我们从形的方面加深对周围事物的理解，发展学生的空间观念，更需要教师引导学生动手操作、探索实验，联系生活应用数学方面拓展学生的知识面，发展学生思维和解决问题的能力。（一）运用数学思想方法，引导学生经历在具体事物中抽象出图形的认识过程认识四边形，主要让学生应用分类的思想，在众多图形中区分出四边形，从而发现四边形的特征。教学长方形和正方形时，主要应用类比思想，在比较中发现异同，加深认识

3、。但小学生由直观的“初步识别长方形和正方形”深化到“感受并能用自己的语言描述长方形和正方形的特征”，是从感性认识到理性认识的飞跃。因此教学中，我们要将学生的生活经验作为发展他们空间观念，认识图形的宝贵资源。借助“几何直观”，充分发挥素材的作用，引导学生逐步学会用数学的眼光看待丰富的图形世界，促进学生空间观念的发展。（二）注重数学实践活动，突出几何探究过程空间观念是在活动的过程中逐步建立起来的。教学时，应在多样的实践中，让学生主动探究认识图形的特征。如把长方形、正方形比一比、折一折、量一量，发现它们边

4、、角的特征；把卡片放在信封里推一推、拉一拉，发现长方形和正方形之间的动态关系等，始终让学生在对比中充分感知长方形和正方形本质的区别和联系。但在操作过程中，应注意让学生明确实践的目的性，如把长方形纸左右对折、上下对折，这么做说明了什么等。另外，在验证正方形四条边都相等时，学生往往只注意对边相等，忽视沿对角线对折来验证邻边相等。在这种情况下，除了对折还可以选择适当的四根纸条拼摆图形来排除长方形、正方形面的干扰，突出边的对比，使学生思路更明晰，便于总结归纳、完整阐述。（三）把握数学本质，诠释周长的意义在认

5、识周长的主题图中，教材给出的一组事物和一组几何图形，都有一个共同点：都是封闭图形。在陈述周长的概念中有三个关键词：封闭图形、一周、长度，在这里，概念的关键词应该是“长度”，图形的周长实际就是用适当的长度单位量出图形边线的长度。因此，教师在课堂中要仅仅抓住“长度”一词结合实例来引导学生思索，出现图形后，要让学生充分明白从哪到哪的长度才是周长，步步引领学生建构出周长的概念。另外，在学生探究周长公式的推导过程中，不可忽视周长的测量环节，测量图形的周长，不仅是推导公式的重要教学手段，同时又是教学目标。开始可

6、以从任意图形（包括不规则图形）入手，使学生体会到周长是一个一般概念，避免学生产生只有规则图形才能求周长的思维定式。应注重引导学生运用正确学习的方式和方法，结合尝试计算、探索验证、比较优化、合作交流等活动，引导学生经历自主构建新知的完整过程。在经历不同图形周长求法的知识形成过程中，充分感知周长是长度单位，是可以测量的，同时感受“化曲为直”的数学思想方法。（四）关注所学知识的及时应用，培养学生解决问题的能力教材86页例5是新增的教学内容，目的是让学生通过自己探究解决问题的活动，帮助学生巩固长、正方形的特

7、征及周长的计算方法，进一步发展数学思考，提高问题解决的能力。在教学中，教师应引导学生明确要求，提高探究的有效性，根据学生目前所有的认知水平开展不同的操作形式。最后，让学生在解决具体问题的过程中培养数形结合的思想方法，并养成一定要找到所有可能出现的结果，做到不重不漏的良好数学学习思维习惯。【教材分析】本单元的教学内容包括：四边形的初步认识；长方形、正方形的特征；周长的含义；长方形、正方形的周长计算；解决实际问题。这部分内容的教学十分重要，因为长方形和正方形是最基本的平面图形。它们的形状比较简单，特征比

8、较明显，应用也十分广泛。正方形是表示面积单位的形状，而长方形面积的计算方法则是其他平面几何图形计算方法的基础。本单元分为三个阶段，第一段主要教学四边形的特征、长方形和正方形边的名称、长方形和正方形边和角的特点；第二段主要教学周长的含义及长方形和正方形周长的计算；第三段教学如何运用四边形及周长的知识解决生活中的实际问题。4.例1，让学生从众多的图形中区分出四边形，发现并概括出四边形的特征：有四条直的边和四个角。教材给出了丰富的图形，有立体图形、平面图形；有凸多边形、凹多