2015年管理类MBA综合考试数学真题及其详细答案解析

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1、冯永亮提供2015年MBA管理类联考联-综合能力真题-数学部分一、问题求解：第1～15小题，每小题3分，共45分。下列每题给出的A、B、C、D、E五个选项中，只有一项是符合试题要求的。请在答题卡上将所选项的字母涂黑。2221.若实数abc,,满足abc::1:2:5，且abc24，则abc（）A.30B.90C.120D.240E.270解析：（E）解法1：1a243125abc::1:2:52222222bab24c63615270abc241255c

2、2415125解法2：因为abc::1:2:5，所以设abc,,分别为kkk,2,5，代入abc24得2222222k3，所以abck(2)k(5)k30k2702.某公司共有甲、乙两个部门，如果从甲部门调10人到乙部门，那么乙部门的人数是甲1部门的2倍；如果把乙部门员工的调到甲部门，那么两个部门的人数相等，则该公司5的总人数为（）A.150B.180C.200D.240E.250解析：（D）设该公司甲、乙两部门人数分别为xy,，则由题意得：yx102(10)x9041x

3、y240yxyy150553.设mn,是小于20的质数，满足条件mn2的mn,共有（）A.2组B.3组C.4组D.5组E.6组解析：（C）20以内的质数有2,3,5,7,11,13,17,19，其中相差为2的质数共有4组，分别是3,5,5,7,11,13,17,19。注：本题所求mn,有多少组，默认mn,是无序的。如果本题改为求：mn,这样的点共有多少个，则此时应该考虑mn,的顺序，共有8个不同的点。04.如图1，BC是半圆的直径，且BC4，ABC30，则图中阴影部分的面积为（）冯永

4、亮提供4422A.3B.23C.3D.23E.22333330解析：（A）如下图，O为圆心，连接OA，作ODAB于D，则AOCABC260，1022ODOB1（30所对直角边等于斜边的一半），BDOBOD3，此时2ABBD223。所以120142SSS22313阴影扇形OABOAB360235.某人驾车从A地赶往B地，前一半路程比计划多用了45分钟，平均速度只有计划的80%，若后一半路程平均速度为120千米/小时，此人还能按原定时间到达B地，则AB,两地距离为（）A

5、.450千米B.480千米C.520千米D.540千米E.600千米解析：（D）设AB,两地距离为2S，原计划的平均速度为v，则根据题意有：SS450.8vv60S270SS45v90v12060所以AB,两地距离为2540S千米。6.在某次考试中，甲、乙、丙三个班的平均成绩为80,81和81.5，三个班的学生分数之和为6952，三个班共有学生（）A.85B.86C.87D.88E.90解析：（B）显然有80三个班的平均分81.5，所以有：6952695285.3三个班总人数86.98

6、1.580即三个班总人数只能为86.7.有一根圆柱形铁管，管壁厚度为0.1m，内径为1.8m，长度为2m。若将该铁管融化后浇3铸成长方体，则该长方体的体积为（）（单位：m，3.14）冯永亮提供A.0.38B.0.59C.1.19D.5.09E.6.28解析：（C）该圆柱形铁管为一个空心圆柱体，底面为一个环形，内圆半径r0.9，外圆半径R0.90.11，高度h2，所以222222V管VVRh外rh内hRr3.14210.91.198.如图2，梯形ABCD的上底与下底分别为5,7。E为A

7、C与BD的交点，MN过点E且平行于AD，则MN（）2611353640A.B.C.D.E.52677AEDEADAEDE55解析：（C）AD//BCADEBCE，ECEBBCACDB712MEAE5AMEABCBCAC125又有MNBC//MEENBC，DENDBCENDE512BCDB12535所以MNMEENBC2。126注：本题可以推广到任意的一个梯形，如果其上底和下底分别为ab,，那么过其对角线交点2ab且与两底平行的线段（本题的中MN）长为。ab

8、2229.已知xx,是方程xax10的两个实根，则xx（）12122222A.a2B.a1C.a1D.a2E.a2x12xa2222解析：（A）由韦达定理得：xxxx22xxa。121